2025年苏教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版九年级数学下册阶段测试试卷528考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、函数y=的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x＞0C.x＞1D.x≠12、在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k，y=（k＞0）（）

A.

B.

C.

D.

3、计算aa+1+1a+1

的结果为(

)

A.1

B.a

C.a+1

D.1a+1

4、下列一元二次方程中，没有实数根的是()

A.4x2鈭�5x+2=0

B.x2鈭�6x+9=0

C.5x2鈭�4x鈭�1=0

D.3x2鈭�4x+1=0

5、下列图形：①等边三角形，②菱形，③平行四边形，④圆，⑤正六边形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.①③⑤B.②④⑤C.②③④D.①④⑤6、已知则的值为（）A.B.C.D.17、计算（）2015×1.52015的结果是（）A.B.-C.1D.-评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：，我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x，15，12（x＞15），则x的值为____．9、现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现（用阴影部分的序号表示）____．

10、数据5，6，7，4，3的方差是____▲____11、一个正方形的边长为acm（a＞6），若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了____cm2．12、若点P（m，n）在一次函数y=2x-1的图象上，则=____．13、如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到(其中A、B、C的对应点分别为)，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是____cm。(结果保留π)14、已知a、b为一等腰三角形的两边长，且满足等式2+3=b-4，则此等腰三角形的周长是____．15、【题文】小颖同学想用“描点法”画二次函数的图象；取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：

。

0

1

2

11

2

－1

2

5

由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小17、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）18、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）19、角平分线是角的对称轴20、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等评卷人得分四、其他(共4题，共12分)21、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？22、某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？23、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）24、夏令营活动结束时，同学们互赠卡片，每人都向其他同学赠送一张，共互赠了90张，则这个夏令营共有学生____人．评卷人得分五、计算题(共2题，共12分)25、计算：20033-20013-6×20032+24×1001=____．26、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【解析】【解答】解：根据题意得：x-1≥0；

解得x≥1．

故选A．2、D【分析】

由于k＞0，函数y=kx+k过一、二、三象限，y=在一；三象限．

故选D．

【解析】【答案】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．

3、A【分析】解：原式=a+1a+1=1

故选：A

．

根据分式的运算法则即可求出答案．

本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【解析】A

4、A【分析】【分析】本题考查的是一元二次方程根的判别式有关知识，首先利用判别式对一元二次方程的根进行判别即可解答．【解答】解：A

．b2鈭�4ac=(鈭�5)2鈭�4隆脕4隆脕2=25鈭�32=鈭�7<0

该一元二次方程无实数根．B.b2鈭�4ac=(鈭�6)2鈭�4隆脕9=36鈭�36=0

该一元二次方程有相等的实数根，C.b2鈭�4ac=(鈭�4)2鈭�4隆脕5隆脕(鈭�1)=16+20=36>0

该一元二次方程有两个不相等的实数根，D.b2鈭�4ac=(鈭�4)2鈭�4隆脕3隆脕1=16鈭�12=4>0

该一元二次方程有两个不相等的实数根．故选A．【解析】A

5、B【分析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各小题分析判断即可得解．【解析】【解答】解：①等边三角形；不是中心对称图形，是轴对称图形，故本小题错误；

②菱形；既是中心对称图形又是轴对称图形；

③平行四边形；是中心对称图形，不是轴对称图形；

④圆；既是中心对称图形又是轴对称图形；

⑤正六边形；既是中心对称图形又是轴对称图形；

所以；既是中心对称图形又是轴对称图形的是：②④⑤．

故选B．6、B【分析】【解析】试题分析：===考点：分式的运算【解析】【答案】B7、C【分析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解析】【解答】解：原式=（×1.5）2015=1．

故选：C．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据题中给出了调和数的规律，可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里可得方程：-=-，然后列出方程求解．【解析】【解答】解：由题意得：-=-；

解得：x=20；

检验：把x=20代入最简公分母：60x≠0；

故x=20是原分式方程的解．

故答案为：20．9、略

【分析】

由图可知；①②③都在AB两个视点的盲区内，因此在这三处，不会被两个同学发现，因此选①②③．

【解析】【答案】根据盲区的定义；盲区是指看不到的区域，观察图形可以选出．

10、略

【分析】∵=（5+6+7+4+3）÷5=5，∴数据的方差S2=[（5-5）2+（6-5）2+（7-5）2+（4-5）2+（3-5）2]=2，故答案为2．【解析】【答案】211、12a-36【分析】【分析】边长减少以后的正方形的边长是（a-6）cm，原来正方形的面积减去减少后的面积就是减少的面积，然后利用乘法公式计算即可．【解析】【解答】解：正方形减少的面积是a2-（a-6）2=a2-（a2-12a+36）=12a-36．

故答案是：12a-36．12、略

【分析】

∵点P（m；n）在一次函数y=2x-1的图象上；

∴n=2m-1；

∴2m-n=1；

∴=．

故答案是：．

【解析】【答案】把点P（m；n）代入一次函数解析式，即可求得2m-n=1，所以在该等式的两边同时除以2即可得到所求代数式的值．

13、略

【分析】试题分析：如图，△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到则点B在旋转过程中所经过的路线是以3cm为半径，圆心角为90°的弧长，∴点B在旋转过程中所经过的路线的长是：（cm）。【解析】【答案】14、略

【分析】

根据题意得；3a-6≥0且2-a≥0；

解得a≥2且a≤2；

所以；a=2；

b-4=0；

解得b=4；

①当腰为2；底为4时不能构成三角形；

②当腰为4；底为2时，周长为4+4+2=10．

故答案为：10．

【解析】【答案】根据被开方数大于等于0列式求出a的值，然后代入求出b的值；再根据三角形的周长公式分情况讨论求解．

15、略

【分析】【解析】由表格给出的信息可以看出；该函数的对称轴为直线x=0，则x=2与x=-2时应取值相同．

解：根据表格给出的各点坐标可得出；该函数的对称轴为直线x=0；

求得函数解析式为y=3x2-1；

则x=2与x=-2时应取值相同．

故这个算错的y值所对应的x=2．【解析】【答案】2三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对四、其他(共4题，共12分)21、略

【分析】【分析】本题可设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则第一轮后共有（1+x）台被感染，第二轮后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2台被感染，利用方程即可求出x的值，并且3轮后共有（1+x）3台被感染，比较该数同700的大小，即可作出判断．【解析】【解答】解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑；依题意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

则x+1=9或x+1=-9；

解得x1=8，x2=-10（舍去）；

∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．

答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．22、略

【分析】【分析】本题可设一个病毒每半小时繁衍x个病毒，由最初的一个病毒经过半小时后繁衍x个新的病毒变为（1+x）个，而这（1+x）个病毒经过半小时后每个繁衍x个病毒，共繁衍x（1+x）个，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x）]个，进而结合题意，可列出方程，从而求解．【解析】【解答】解：设一个病毒每半小时繁衍x个病毒；

根据题意得1+x+（1+x）x=121；

即x2+2x-120=0；

解得x1=10，x2=-12（舍去）；

∴一个病毒每半小时繁衍10个病毒．23、略

【分析】【分析】根据题意表示出各正方形的边长，进而表示出长方形AHED和长方形HBGF的长和宽；根据面积公式，求出长方形的面积，解答即可．【解析】【解答】解：根据题意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

长方形AHED的面积为：AD×DE=；

长方形HBGF的面积为：BG×FG=；

李大爷比张大爷多收入：

=

=

=

答：李大爷比张大爷多收入（）元．24、略

【分析】【分析】设夏令营由学生x人，由每人都向其他同学赠送一张可知，每人赠出的卡片为（x-1）张，则x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：设这个夏令营共有学生x人．

则x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合题意，舍去）．

故这个夏令营共有学生10人．五、计算题(共2题，共12分)25、略

【分析】【分析】首先利用立方差公式把20033-20013因式分解，把分解的结果进行计算再和原式中的一些项重新结合，用平方差公式再分解可得问题答案．【解