广东省广州市荔湾区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（答案）

第第1页/共15页2022－2023学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）一个数的相反数是它本身，则该数为（ ）A.0 B.1 C.1【答案】A

D.不存在【解析】【分析】根据0的相反数是0解答即可．【详解】解：0的相反数是0，一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，要注意0的特殊性．如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体，即可得出结论．A．【点睛】本题考查立体图形的判断．熟练掌握面动成体，以及圆锥的特点，是解题的关键．下列各式中，能与5a2b3合并同类项的是（ ）2a3b23m2n32b3a2

5a2b5【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义，进行判断即可．【详解】解：A2a3b2与5a2b3不是同类项，不能合并，不符合题意；B3m2n3与5a2b3不是同类项，不能合并，不符合题意；C2b3a2与5a2b3是同类项，能合并，符合题意；D、5a2b5与5a2b3不是同类项，不能合并，不符合题意；C．【点睛】本题考查同类项．熟练掌握同类项的定义：几个单项式的字母及其指数都相同，是解题的关键．《2022年国务院政府工作报告》回顾了2021年取得的成就，工作回顾中提到“十四五”实现良好开局，人民生活水平稳步提高，脱贫攻坚成果得到巩固和拓展．新开工改造城镇老旧小区5.6万个，惠及近千万家庭．这个数5.6万用科学记数法表示为（ （数据来源百度百科《2022年国务院政府工作报告）A.5.6103

B.0.56104

C.5.6104

D.56.0103【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法，进行表示即可．56万5.6104；C．a10n1a10，是解题的关键．将方程xx21去分母，结果正确的是（ ）3 2A.2x3x21C.2x3x21

B.2x3x26D.2x3x26【答案】B【解析】【分析】方程两边都乘以分母的小公倍数，即可得到正确答案．第第3页/共15页xx216得到2x3x26，3 2故选：B【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．，AOB70，OD平ÐBOC且∠COD18，ÐAOC的度数为（ ）A.24 B.34 C.44 D.52【答案】B【解析】【分析】根据OD平分ÐBOC且∠COD18，得到BOC2COD36，再由AOB70即可得到ÐAOC的度数．【详解】解：OD平分ÐBOC且∠COD18，2COD36，AOB70，BOC703634，故选：B．问题的关键．1086人不能就座．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（）A.10（x﹣1）=8x﹣6B.10（x﹣1）=8x+6C.10（x+1）=8x﹣6D.10（x+1）=8x+6【答案】B【解析】1086人不x的一元一次方程，此题得解．依题意得：10（x-1）=8x+6．故选：故选：B．第第4页/共15页键．有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ．ab>0

ab0

ab

a+b<0【答案】C【解析】个选项进行验证即可．a0babab0A选项错误；∴ab0B选项错误；∴abC选项正确；a+b0D选项错误；故选：C．示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．如图，线段B的长为6，点C为线段B上一动点（不与A，B重合，D为C中点，E为C中，随着点C的运动，线段DE的长度为（ ）A.不确定 B.2.5 C.3 D.3.5【答案】C【解析】DAC中点，EBCADCD1ACCEBE1BC，进一步即可得到2 2DE的长度．【详解】解：∵DAC中点，EBC中点，∴ADCD∴ADCD1AC，CEBE1BC，第第5页/共15页2 2∴DECDCE1AC1BC1ACBC1AB3．2 2 2 2故选：C【点睛】此题考查了线段中点的相关计算，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键．16214根小木322根小木棒……n2022n的值为（）A.252 B.253 C.336 D.337【答案】B【解析】【分析】根据图形的变化及数值的变化找出变化规律,即可得出结论．为正整数）根小木棒，观察发现规律：第一个图形需要小木棒：6=6×1+0，第二个图形需要小木棒：14=6×2+2；第三个图形需要小木棒：22=6×3+4，…，n个图形需要小木棒：6n+2（n-1）=8n-2．n=253，故选：B．关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）单项式2x3的次数是 ．【答案】3【解析】【分析】根据单项式次数的定义进行求解即可．【详解】解：单项式2x3的次数是3，3．第第6页/共15页的指数之和叫做单项式的次数．x3是一元一次方程3x2a45的解，则a的值等于 ．【答案】0【解析】x3代入方程，进行求解即可．x3是一元一次方程3x2a45的解，332a45a0；0．解，是解题的关键．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角是 度；【答案】45【解析】【分析】本题考查的x根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．x,由题意得，180x390x，x45，则这个角是45，45．在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是 ．【答案】7或3【解析】x，再根据数轴上两点间的距离公式x的值即可．5x，x25x7x3．故答案为：7或3．【点睛】本题主要考查了数轴，掌握数轴上两点间的距离公式是解答本题的关键．已知m【点睛】本题主要考查了数轴，掌握数轴上两点间的距离公式是解答本题的关键．已知m4n220，则mn ．15.2【解析】m4n2mn即可得到答案．第第7页/共15页【m4n220m4n220，m40n20，m4n2，n422．2【点睛】此题考查了非负数的性质、代数式的值，根据非负数的性质得到字母的值是解题的关键．16.ABABCBC3ABABD，使DB2AB，则线段AC是线段DA的 倍．4【解析】【分析】根据题意，画出图形，进行计算，即可得出结果．【详解】解：由题意，画图如下：ACABBCAB3AB4ABADBDAB2ABABAB，4．的关键．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.3x52x1x3【解析】【分析】去括号，移项，合并同类项，解方程即可．3x3x52x13x52x2，x3．【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．x2 2x5解方程： 118.第第8页/共15页4 6x4【解析】1，解方程即可．x22x51，4 63x222x512，3x64x1012，x4，1x4．【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．计算：（1）10587；（2）32121612（1）16（2）9【解析】（1）从左到右依次运算即可；（2）先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减．1详解】解：原式1058715877；2详解】原式原式912161第第9页/共15页29669．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键．AB10cmCBAAC3.5cmMBCBM的长度．BM6.75cm【解析】ACABBCBM的长度．AB10cmAC3.5cm，AB13.5cm，MBC的中点，∴BM1BC6.75cm．2【点睛】本题考查线段的和与差．正确的识图，理清线段的和，差，倍数关系，是解题的关键．21.5a22a3a22a32a2a2．4a917【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，化简后，再代值计算即可．【详解】解：原式5a22a3a26a92a24a9；a2时，原式42917．的关键．122■23，甲同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．3 （1）1，请计算122123， 3 4 3 （2）4，求被污染的数字．（1（1）13第第10页/共15页5（2）3【解析】（1）运用乘法分配律进行乘法运算，最后算加减，即可得出结果．（2）x4，列出方程求解即可．1详解】解：原式12212183 483813；2详解】x122x234，3 x5；35∴被污染的数字为．3确的列出一元一次方程，是解题的关键．60元，三套队服与五个足球的费用相等，60套，则购买足球打八折．求每套队服和每个足球的价格是多少？100套队服和yy10y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？（1）每个足球的费用为90元，每套队服的费用为150元到甲商场购买所需费用为90y1410072y15000元当购买的足球数大于10而小于50时，到甲商场购买比较合算；当购买50个足球时，到两个商场所花费用相同；当购买的足球数大于50时，到乙商场购买比较合算【解析】第第11页/共15页（1）设每个足球的费用为x元，则每套队服的费用为x60元，根据三套队服与五个足球的费用相等，列出方程，求解即可；根据甲、乙商场的优惠方案，列出代数式即可；90y1410072y15000和90y1410072y15000，两种情况进行讨论即可．1详解】x元，则每套队服的费用为x60元，3x605x，x90，∴x60150，∴每个足球的费用为90元，每套队服的费用为150元；2详解】到甲商场购买所需费用为：100150y1009090y14100（元； 10 到乙商场购买所需费用为：100150900.8y72y15000（元；3详解】解：当90y1410072y15000时，即：y50；即：当购买50个足球时，到两个商场所花费用相同；当90y1410072y15000y50，即：当购买的足球数大于50时，到甲商场所花费用大于到乙商场所花费用，因此到乙商场购买比较合算；当90y1410072y15000y50，即：当购买的足球数大于10而小于50时，到甲商场所花费用小于到乙商场所花费用，因此到甲商场购买比较合算．答：当购买的足球数大于10而小于50时，到甲商场购买比较合算；当购买50个足球时，到两个商场所花费用相同；当购买的足球数大于50时，到乙商场购买比较合算．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用．根据题意，正确的列出方程和不等式，是解题的关键．是解题的关键．第第12页/共15页OABABOC，OD，使得COD90．1O作射线OE，当OE恰好为ÐAOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分BOD，则EOCDOF的度数是 °；2O作射线OG，当OG恰好为AOD的角平分线时，求出BOD与COG的数量关系；O作射线OH，当OC恰好为AOH的角平分线时，另作射线OK，使得OK平分COD，若HOC3HOK，求出AOH的度数．【答案（1）45； BOD；（3）135或67.5【解析】HK的位置．直接通过角平分线的定义直接求解即可．用同一个角度表示不同的角，直接求解即可．分类讨论H，K的位置关系直接求解即可．1详解】解：OE平分ÐAOCOF平分BOD，1BOD2 2COD90BOD901AOC1BOD452 22详解】解：OG平分AOD，GOAGOD1AOD，2AOD，，GOD901AOD，第第13页/共15页2，2COGBOD，3详解】HK左侧时HOC3HOKKOC4HOKOK平分COD2HOK454OC平分AOHAOC1AOH1352 467.54KH左侧时HOC3HOKKOC2HOKOK平分COD2HOK22.5OC平分AOHAOC1AOH67.5第第14页/共15页2AOH267.5135AOH为135或67.5AB60cm．1PABAB以2cm/sQBABA以3cm/sP、Q相遇？在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距15cm？2AOPO7cm,POB40PO10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同QBABAP、QQ运动的速度．（1）经过12P、Q相遇；经过9秒钟或15秒钟后，P、Q相距15cm；23cm/s30cm/s．【解析】

2 11（1）根据相遇问题中的等量关系列方程求解即可；分相遇前相距15cm和相遇后相距15cm，分别列方程求解即可；PAB上的时间，然后分别列出方程求解即可