图形变化轴对称 - 矩形中的折叠问题 说课稿2024-2025学年 人教版数学九年级下册

图形变化轴对称——矩形中的折叠问题说课稿2024-2025学年人教版数学九年级下册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“图形变化轴对称——矩形中的折叠问题说课稿2024-2025学年人教版数学九年级下册”

本节课选自人教版数学九年级下册第十二章《图形的折叠》第一节。本节课主要讲授矩形中的折叠问题，通过探讨矩形在折叠后的性质变化，引导学生理解和掌握轴对称图形的性质。教材以实际问题引入，结合学生已有的知识基础，逐步引导学生深入理解图形折叠的原理和方法，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标在于培养学生的空间观念、逻辑推理能力和问题解决能力。通过矩形折叠问题的探讨，学生将能够运用空间想象理解图形的变换，发展空间观念；通过分析折叠后的图形性质，培养逻辑推理能力；在解决实际问题的过程中，提高运用数学知识解决实际问题的能力，从而促进学生数学核心素养的全面发展。重点难点及解决办法重点：理解矩形折叠后的轴对称性质，掌握折叠后图形的性质变化。

难点：灵活运用轴对称性质解决具体的折叠问题，尤其是涉及角度、长度计算的复杂问题。

解决办法：

1.通过实物模型演示和动态软件模拟，直观展示矩形折叠的过程，帮助学生建立空间想象力。

2.引导学生通过画图表示，标注关键信息和重要角度，培养学生的图形表征能力。

3.设计一系列由浅入深的练习题，让学生在解决问题的过程中逐步掌握折叠的规律和性质。

4.对难点问题进行分解，引导学生逐步解决小问题，再整合成大问题的解决策略。

5.组织小组讨论，鼓励学生之间相互交流解题思路，通过合作学习突破难点。教学资源1.硬件资源：多媒体投影仪、电脑、实物投影仪。

2.软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿。

3.教学材料：人教版数学九年级下册教材、矩形折叠模型。

4.辅助工具：直尺、圆规、三角板。

5.课程平台：校园网络教学平台。

6.教学手段：小组讨论、课堂提问、练习反馈。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

以日常生活中的折叠现象为例，如折纸、衣服折叠等，引导学生观察并思考折叠前后的变化。接着提出问题：“如果我们将一个矩形沿着某条线折叠，折叠后的图形会具有什么性质？”通过问题驱动，激发学生的好奇心和探究欲望，自然导入本节课的主题。

2.讲授新知（20分钟）

首先，介绍轴对称图形的概念，让学生通过观察教材中的示例，理解轴对称的性质。接着，通过实物模型演示矩形折叠的过程，引导学生观察折叠后图形的变化，并指出折叠线即为对称轴。随后，讲解矩形折叠后的性质变化，如对边平行、对角线相等、相邻角互补等，并辅以数学公式和定理进行证明。在讲解过程中，穿插学生活动，如让学生尝试折叠矩形并观察变化，以加深理解和记忆。

3.巩固练习（10分钟）

设计一系列练习题，包括选择题、填空题和解答题，让学生独立完成。练习题旨在巩固学生对矩形折叠性质的理解和运用，尤其是解决实际问题时，如何运用这些性质。教师在学生练习过程中巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.课堂小结（5分钟）

回顾本节课所学内容，总结矩形折叠的轴对称性质及其应用。强调在实际问题中，如何运用这些性质进行解题。同时，鼓励学生在日常生活中的观察和思考，发现数学与生活的联系。

5.作业布置（5分钟）

布置课后作业，包括巩固课堂所学内容的练习题和拓展性的思考题。练习题旨在让学生进一步巩固所学知识，思考题则鼓励学生将所学知识应用于解决更复杂的问题，激发学生的探究精神。同时，提醒学生按时完成作业，并鼓励他们相互交流解题思路。教学资源拓展1.拓展资源：

-相关书籍：《几何变换的艺术》、《中学数学教学设计》等，这些书籍中包含丰富的图形变换案例和教学设计理念。

-学术论文：关于图形变换和轴对称性质的研究论文，可以帮助教师更深入地理解相关理论。

-网络资源：数学教育论坛、在线教学平台（如KhanAcademy、Coursera）上的相关课程和讨论。

-数学软件：如GeoGebra、CabriGeometry等软件，可以用于动态演示图形变换过程。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后利用数学软件进行图形变换的探索，通过实际操作加深对轴对称性质的理解。

-推荐学生阅读与图形变换相关的书籍，以拓宽知识面，了解图形变换在实际应用中的重要性。

-提议学生参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他同学一起探讨和解决更复杂的图形变换问题。

-建议学生关注以下方面的拓展学习：

-研究轴对称在艺术和设计中的应用，如剪纸、建筑图案等，了解数学与艺术的结合。

-探索轴对称在自然界中的体现，如雪花晶体、动植物对称结构等，感受数学与自然的联系。

-学习其他类型的图形变换，如平移、旋转等，理解不同变换之间的联系和区别。

-分析轴对称在解决实际问题中的应用，如地图折叠、机械设计等，体会数学的实用价值。

-鼓励学生参与数学研究项目，如通过实验研究轴对称性质在不同条件下的变化规律。

-利用网络资源，如在线课程和论坛，与其他学习者交流和讨论图形变换的相关问题，共享学习心得和经验。

-定期组织数学讲座或研讨会，邀请数学专家或资深教师分享图形变换的最新研究成果和教学方法。板书设计七、板书设计

①矩形折叠的基本性质

-轴对称图形的定义

-折叠后对应边相等

-折叠后对应角相等

②矩形折叠后的性质变化

-对边平行

-对角线相等

-相邻角互补

③矩形折叠的应用

-解决实际问题

-推导数学定理

-数学建模与实际问题解决教学反思与改进在完成了“图形变化轴对称——矩形中的折叠问题”的教学后，我通过以下几个方面进行了反思活动，以评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我观察了学生在课堂上的参与度和反应。学生们在导入环节表现出较高的兴趣，但在讲授新知环节，部分学生对于抽象的折叠性质理解起来有些困难。我注意到，当使用实物模型和动态软件模拟时，学生的理解程度明显提高。

针对这一点，我计划在未来的教学中采取以下改进措施：

-增加实物模型和动态软件的使用，让学生更直观地观察和体验图形的折叠过程。

-设计更多互动环节，如小组讨论和游戏化学习，以增强学生的参与感和学习兴趣。

其次，我在巩固练习环节发现，一些学生对练习题的解答不够准确，反映出他们在理解折叠性质和应用方面还存在不足。

为了解决这个问题，我将采取以下措施：

-在练习环节加入更多的提示和引导，帮助学生逐步解决问题。

-设计难度逐渐增加的练习题，让学生在解决问题的过程中逐渐提高。

此外，我也对课堂小结环节进行了反思。我发现，虽然我总结了本节课的主要内容，但学生对于如何在实际问题中应用这些知识仍然感到困惑。

为此，我计划在未来的教学中这样做：

-在课堂小结时，加入更多实际应用的案例，让学生明白所学知识的具体应用场景。

-鼓励学生在课堂小结环节提问，及