爱因斯坦的时空观

爱因斯坦的时空观与经典力学的绝对时空观不同，狭义相对论的时间和空间是相互关联的.洛伦兹变换完全体现了狭义相对论的时空观.在这里结合洛伦兹变换从实际测量角度讨论狭义相对论的时空观.同时性的相对性一、时间的概念1.首先，必须明确“时间”的概念.所考虑到的时间是关于同时事件的判断.例如，当说“火车七点钟到站”时，意思是“表指针指向7与火车到站是同时的事件”.而当需要把发生在不同地点的一系列事件用时间联系起来时，由于信号传递速度的有限性，这种定义方法就不再适用了.当观测者和时钟处于同一位置时，将时钟的指针位置与事件发生通过真空传递过来的光信号进行比较，发现与事件发生的真实时间有很小的差距，因此，这种不同地点的时间定义是有缺陷的.为了克服这个缺陷，可以考虑以下方法.第三节爱因斯坦的时空观如果在空间的A点有一个钟，在A点的观察者只要在事件发生时同时记下指针的位置，就能确定A点最邻近处的事件的时间值.若在空间的另一点B也有一个钟，此钟在一切方面都与A钟类似，那么在B点的观察者就能测定B点最邻近处的事件的时间值.但是若无其他假设，就不能把A处的事件同B处的事件之间的时间关系进行比较.但可以采用如下方法，使得A钟和B钟达到同步.在A、B连线的中点放置一信号源，根据光速不变原理，可以调节两钟使它们达到同步.可以利用这个方法使处于同一惯性系中的所有时钟达到同步，即同时.这时就可以通过放置在各点处的时钟，读出相应位置的“时间”.但是需要注意，这种定义是在处于同一惯性系的前提下，所以称为该惯性系中的“静止系统时间”，也称为该惯性系的“固有时”.同时性的相对性2.以上提到的同步是在同一惯性系中完成的，但是在其他惯性系中该过程是否同步呢？如图14-5所示，假设固定在参考系S′中的A点、B点及AB中点处的信号源P，整体相对于参考系S向x轴正方向以速度v匀速运动.图14-5同时性的相对性在参考系S′（静止参考系）中，P点信号到达A、B两点这两事件是同步的或同时的；但在参考系S中，根据光速不变原理，相对于参考系S的信号传播速度（光速）仍然是c，因此在参考系S的观测者看来，由于A、B两点的运动，信号到达A点经历的路程要比到达B点经历的路程短，则在参考系S中，信号到达A、B两点这两事件是不同步的.因此，同时性是具有相对性的，在一个惯性系中不同点的同时事件，在相对它运动的其他惯性系中却不是同时发生的.可以用洛伦兹变换进行分析，设在S′系中的同时事件P1和P2的时空坐标分别为(x′1,t′1)和(x′2,t′2)，且t′1=t′2；在参考系S中的同时事件P1和P2的时空坐标分别为(x1,t1)和(x2,t2)，则由洛伦兹变换式（14-6）可得时间的延缓二、处于同一惯性系中的相同时钟是同步的，但是处于不同惯性系中的相同时钟是否能同步呢？为解决这一问题，人们设计了一种非常简单的时钟，但是原则上它是能够工作的.如图14-6所示，它是一把两端各有一面镜子的尺子(米尺)，当在镜子之间发送一个光信号时，光波不间断地往返传播，每当光波往返一次时，它就滴答响一声，就像一个滴答作响的标准时钟那样.做两个长度完全相同的时钟，并且一起起动使它们同步；于是，由于它们的长度相同，而光波总是以速度c传播，因此，从起动开始它们就总是走得一模一样.我们把其中一个时钟带上宇宙飞船，并将尺子放置为垂直于飞船的运动方向，这样尺子的长度D不会改变.图14-6静止参考系S′和运动参考系S中的光钟式中，Δτ为在与光钟相对静止的参考系S′中测得的时间间隔，因此称为固有时；Δt为在与光钟相对运动的参考系S中测得的时间间隔.由上式可以看出Δt>Δτ，即运动时钟比静止时钟走得慢，称为时间延缓.同样地，可以用洛伦兹变换来分析，设光线从下镜面出发为A事件，一个周期后返回下镜面为B事件.在参考系S′中，两事件的时空坐标分别为A(x′1,t′1)、B(x′2,t′2)，其中x′1=x′2（光钟静止），固有时Δτ=t′2-t′1；在参考系S中，两事件的时空坐标分别为A(x1,t1)、B(x2,t2)，其中Δt=t2-t1.由洛伦兹变换式(14-6)可得上式表明时间延缓Δt>Δτ.以上分析是采用一种简单的光钟来得出结论的，但运动时间延缓这一结果却与时钟的结构无关，这是因为在同一惯性系中可以利用“光钟”对其他各种钟表进行校准.因此，运动的时间延缓这一性质是狭义相对论时空的基本属性.设想有一光子火箭以v=0.95c的速率相对于地球做直线运动.若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？解：由式（14-11）可得即在地球上看来，其计时器的记录观测时间应该是32.01min.似乎在地球看来，这运动的时钟走得慢了.【例14-2】长度的收缩三、下面讨论在不同的惯性参考系中长度的测量是否相同.如图14-7所示，设在S′参考系中沿x′轴静止放置一刚性杆，杆两端的坐标分别为x′1和x′2，测得杆长为l0=x′2-x′.这就是通常所说的杆的长度，称为杆的静长或原长.图14-7动杆的收缩在S参考系中看，S′参