伽利略相对性原理 牛顿力学时空观

伽利略相对性原理牛顿力学时空观1905年，爱因斯坦发表了著名论文《论运动物体的电动力学》，他在狭义相对性原理和光速不变原理的基础上建立了狭义相对论.狭义相对论适用于惯性参考系，它从时间和空间等基本概念出发，利用洛伦兹变换将力学和电磁学统一起来，建立了崭新的狭义相对论时空观，预言了时间延缓、长度收缩效应，并在此基础上修正和发展了牛顿力学，得出了质量-速度关系和质量-能量关系.狭义相对论在涉及高速运动情况时，与经典理论显示出明显的区别，但在低速情况下，该理论自然还原为经典理论，显示出它的兼容性和普遍性.狭义相对论是20世纪物理学最重要的发现之一，它对整个物理学都带来了极其深远的影响，从而成为近代物理学的主要理论基础之一.经典物理学是从否定亚里士多德的时空观开始的.当时哥白尼的“地动说”和亚里士多德-托勒密体系的“地静说”之间曾有一场激烈的争论.地静派有一条反对地动说的强硬理由：如果地球是在高速地运动，为什么在地面上的人一点也感觉不出来呢？这的确是不能回避的一个问题.1632年，伽利略在他的名著《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中针对这一问题给出了回答.他发现从一艘船中发生的任何一种力学现象中，都无法判断船究竟是在做匀速运动还是停着不动，即在一个惯性系中能看到的种种现象，在另一个惯性参考系中必定也能无任何差别地看到.现在称这个论断为伽利略相对性原理.经典力学的时空观集中体现在伽利略相对性原理中.所有力学定律在一切惯性参考系中具有相同的形式，任何力学实验都不能区分静止和匀速运动的惯性参考系，力学中的绝对静止参考系是不存在的，因此，伽利略相对性原理也称为力学相对性原理.它的数学表达形式称为伽利略变换.伽利略变换一、如图14-1所示，设两个惯性参考系S和S′，在这两个惯性系中分别建立直角坐标系，取它们的坐标轴对应平行，然后在两个参考系中分别放置一钟表用来计时.图14-1伽利略变换在参考系S中的空间和时间坐标为（x,y,z,t），在参考系S′中的空间和时间坐标为（x′,y′,z′,t′），我们将时空坐标称为事件，即在某一时刻发生在某一点的事件.我们取在t=t′=0时，两坐标系原点O和O′重合.设参考系S′以恒定的速度v沿x轴正方向相对参考系S运动，则任意事件P在两个参考系S和S′中所测结果的关系为(14-1)其分量形式为(14-2)其逆变换为或(14-3)这就是伽利略变换.式(14-1)对时间求一阶和二阶导数可得两惯性系S和S′中速度和加速度的变换公式，即(14-4)可以看出，在经典力学中，不同惯性系中的物体的运动速度会有所不同，但加速度是相同的.因此，在伽利略变换下，牛顿力学（牛顿第二定律F=ma）的形式是保持不变的，也就是说，不能通过力学的实验来区分所处的惯性系为绝对静止参考系，不能测量参考系的绝对速度，所有的惯性系对牛顿力学都是等价的.经典力学时空观二、同时性是绝对的1.有两个事件P1和P2，若在参考系S中的观测者测得它们同时发生在t时刻，则在参考系S′中的观测者如果测得两事件发生的时刻分别为t′1和t′2，则由式(14-3)最后一式可得t′1=t，t′2=t则有t′1=t′2即在参考系S′中观测到的两事件也是同时发生的.这说明在经典力学中同时性与参考系的选择无关，同时性是绝对的.经典力学中同时性的绝对性实质上隐含着这样的假设：信号的传播速度（或相互作用的传播速度）是无穷大的，即事件发生时的信号会瞬间传递到任意地点.时间间隔的测量是绝对的2.有两个事件P1和P2，若在参考系S中的观测者测得它们相继发生在t1和t2时刻，则在参考系S′中的观测者如果测得两事件发生的时刻分别为t′1和t′2，则由伽利略变换可得t′1=t1，t′2=t2则有t′2-t′1=t2-t1即在参考系S′中观测到的两事件的时间间隔和在参考系S中观测到的两事件的时间间隔是相等的.这说明在经典力学中时间间隔与参考系的选择无关，时间间隔的测量是绝对的.空间间隔的测量是绝对的3.设在参考系S中沿x方向静止地放置一根细棒，我们分别在参考系S和参考系S′中测量其长度.在参考系S中，我们分别记录棒两端的坐标x1和x2，则棒长为l=x2-x1；在参考系S′中，我们必须在某一时刻t同时记录棒两端的坐标x′1和x′2，则棒长为l′=x′2-x′1.由式(14-3)中第一式，即x′1=x1-vt，x′2=x2-vt可知l′=x′2-x′1=x2-vt-(x1-vt)=x2-x1=l由于同时性的绝对性，我们可以看出在任意参考系中，对同一长度的测量结果是相同的，即在经典力学中空