【八年级下册数学沪教版】练习题-22.6 三角形、梯形的中位线

22.6三角形、梯形的中位线一、单选题1．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（）A．22 B．26 C．22或26 D．132．如图，在中，，，，D、E分别是、的中点，则的长为（）A．3 B．2.5 C．4 D．3．53．如图所示，在中，，，分别是，，的中点，，，则四边形的周长是（）A．10 B．20 C．30 D．404．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F是BD的中点，若AB=5，则EF=（）A． B． C． D．25．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CDAE．若BD6，CD5，则△DCG的面积是（）A．10 B．5 C． D．6．如图，在中，是上一点，于点，点是的中点，若，则的长为（）A． B． C． D．7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，若△BEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为（）A．8cm2 B．12cm2 C．16cm2 D．20cm28．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是()A．9 B．10.5 C．12 D．159．如图，周长为24的平行四边形对角线、交于点，且，若，则的周长为（）．A．6 B．9 C．12 D．1510．如图，等腰梯形ABCD中，，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线，则四边形EFGH的周长为A． B．5 C．10 D．20二、填空题11．在中，E是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点F．已知，，：则__________，__________．12．若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段．这两条线段的比是，则梯形的上、下底长分别________．13．如图的中线、交于点，过点作交于点，则、和的面积之比为______．14．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为_____．15．如图，在直角梯形中，，点在上，且是以为底的等腰直角三角形，若，则_______，______．三、解答题16．已知：如图，是的中位线，是边上的中线，和交于点O．求证：与互相平分．17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝12，AB＝DC＝8．∠B＝60°．（1）求梯形的中位线长．（2）求梯形的面积．18．已知：如图，AB∥CD，E是AD中点，CF⊥AB于F求证:CE=EF．

参考答案1．C2．B3．A4．A5．B6．C7．C8．C9．B10．C11．12．12，1813．3∶1∶414．315．616．证明：如图所示，连接DF、EF，∵DE是△ABC的中位线，∴点D是AB中点、点E是AC中点，又∵AF是BC边上的中线，∴F是BC中点，∴DF、EF是△ABC的中位线，∴DF∥AC，EF∥AB，∴四边形ADFE是平行四边形，∴DE与AF互相平分．17．解：（1）过A作AE∥CD交BC于E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD＝EC，AE＝DC，∵AB＝DC，∴AB＝AE，∵∠B＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝8，∴AD＝EC＝BC﹣BE＝12﹣8＝4，∴梯形ABCD的中位线长＝（AD+BC）＝（4+12）＝8；（2）作AF⊥BC于F，则∠BAF＝90°﹣∠B＝30°，∴BF＝AB＝4，AF＝BF＝4，∴梯形ABCD的面积＝（AD+BC）×AF＝（4+12）×4＝32.18．取CF的中点为G，连接EG，

∵AB∥CD