2024年沪科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷204考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图：△ABC≌△DEF，△ABC的周长等于40cm，AB=10cm，BC=16cm，则DF的长为（）A.10cmB.14cmC.16cmD.40cm2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，点O为BD、CE的交点，则图中等腰三角形的个数是（）A.4B.5C.7D.83、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（）A.5B.5C.5D.104、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是()A.=B.=C.=D.5、有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（）A.众数和平均数都是4B.中位数和平均数都是4C.极差是8,中位数是3.5D.众数和中位数都是46、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形7、若xy﹣x+y=0且xy≠0，则分式的值为（）A.B.xyC.1D.-1评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是____．9、【题文】在－π，0，3.14，0.3，中，是无理数的有____。10、【题文】已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第____象限.11、比较大小：2750

______8140(

填><

或=)

．12、一个多边形的内角和等于它外角和的7

倍，则这个多边形的边数为______．13、如图，在矩形ABCD

中，对角线ACBD

相交于点O

若隆脧ACB=40鈭�

则隆脧AOB=

_________．14、化简：(2+3)(2鈭�3)=

______．15、如果周长为20的长方形一边长为x，那么它的面积y关于x的函数解析式为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、；____．17、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）18、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。19、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）20、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）21、由2a＞3，得；____．22、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____评卷人得分四、证明题(共4题，共8分)23、已知，如图，∠ADC=∠ABC，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，∠1=∠2．求证：∠A=∠C．24、如图，E是等腰梯形ABCD底边AB上的中点，DE和CE相等吗，为什么？25、如图；过△ABC的边AC的垂直平分线MN上的点M作△ABC另外两边AB；BC所在的直线的垂线，垂足分别为D、E，AD=CE，作射线BM；

求证：（1）DM=ME；（2）BM平分∠ABC．26、如图所示；在△ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MD⊥AB于点D，ME⊥AC于点E．

求证：MD=ME．评卷人得分五、综合题(共1题，共2分)27、四边形OABC是等腰梯形；OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；

（1）直接写出C点的坐标；并求出直线AC的解析式；

（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的；求出Q点坐标；

（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得△MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据三角形的周长定义求出AC，再根据全等三角形对应边相等可得DF=AC．【解析】【解答】解：∵△ABC的周长等于40cm；AB=10cm，BC=16cm；

∴AC=40-10-16=14cm；

∵△ABC≌△DEF；

∴DF=AC=14cm．

故选B．2、D【分析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据等边对等角，即可求得∠ABC与∠ACB的度数，又由BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角对等边，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=AC，∠A=36°；

∴∠ABC=∠ACB==72°；

∵BD；CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线；

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°；

∴AE=CE；AD=BD，BO=CO；

∴△ABC；△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形；

∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°；∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°；

∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°；

∴BE=BO；CO=CD，BC=BD=CO；

∴△BEO；△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．

∴图中的等腰三角形有8个．

故选D．3、B【分析】【分析】本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质求长度．【解析】【解答】解：因为在矩形ABCD中，所以AO=AC=BD=BO；

又因为∠AOB=60°；所以△AOB是等边三角形，所以AO=AB=5；

所以BD=2AO=10；

所以AD2=BD2-AB2=102-52=75；

所以AD=5．

故选B．4、C【分析】【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．=

【解答】根据题意，得．

故选：C．

【点评】理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．5、C【分析】【分析】根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的数据叫做众数)即可求得众数为4；根据极差的定义（极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差)即可求得其极差；然后根据中位数与平均数的定义；即可求得其中位数与平均数，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

【解答】∵数据3；4，2，1，9，4，出现最多的是4；

∴众数为4；

∴极差为：9-1=8；

∴数据由小到大排列为：1；2，3，4，4，9；

∴中位数为：=3.5；

∴平均数为：=．

故选C．

【点评】此题考查了极差，中位数，平均数以及众数的定义．此题比较简单，解题的关键是注意熟记各定义，掌握极差，中位数，平均数以及众数的求解方法．6、B【分析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：设多边形的边数为n；根据题意得。

（n-2）•180°=360°；

解得n=4．

故这个多边形是四边形．

故选B．7、D【分析】【解答】解：∵xy﹣x+y=0；

∴xy=x﹣y；

∴===﹣1．

故选：D．

【分析】首先由xy﹣x+y=0得出xy=x﹣y，进一步整理分式=整体代换求得数值即可．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【解析】【解答】解：因为袋内共10个球，其中有2个红球，从中任意取出一球，共有10种可能，取得红球的可能性有2种，故其概率是=．9、略

【分析】【解析】

试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．

解：根据无理数的定义是无理数的有－π，．

考点：无理数的定义。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.【解析】【答案】－π，10、略

【分析】【解析】

试题分析：由已知，判断出k，b的符号；再根据一次函数图象与系数的关系解答：

∵∴k，b同号.

又∵∴k，b同为负数.

∵一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

当时，函数y=kx+b的图象经过第一；二、三象限；不经过第四象限；

②当时，函数y=kx+b的图象经过第一；三、四象限；不经过第二象限；

③当时，函数y=kx+b的图象经过第一；二、四象限；不经过第三象限；

④当时，函数y=kx+b的图象经过第二；三、四象限；不经过第一象限.

∴由函数y=kx+b的知它的图象不经过第一象限.

考点：1.不等式的性质；2.一次函数图象与系数的关系.【解析】【答案】一.11、略

【分析】解：隆脽2750=(33)50=31508140=(34)40=3160

隆脿2750<8140

故答案为：<

．

将2750

与8140

变换为以3

为底数的幂；即可比较大小．

本题主要考查幂的乘方与积的乘方及有理数的大小比较，解题的关键是利用幂的乘方法则将两数变形为底数相同的幂．【解析】<

12、略

【分析】解：设多边形的边数为n

依题意，得：

(n鈭�2)?180鈭�=7隆脕360鈭�

解得n=16

故答案为：16

．

n

边形的内角和可以表示成(n鈭�2)?180鈭�

外角和为360鈭�

根据题意列方程求解．

本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和.

关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．【解析】16

13、80°【分析】【分析】本题考查了矩形的性质，利用矩形的性质得出OBOB与OCOC的关系是解题关键．根据矩形的性质，OB

与OC

的关系，根据等腰的判定，可得到隆脧ACB=隆脧OBC=40鈭�

再根据三角形的外角性质可得到结果．【解答】解：隆脽

四边形ABCDABCD是矩形，隆脿OB=OC隆脿OB=OC隆脿隆脿隆脧ACB=隆脧OBC=40

隆脿隆脧AOB=隆脧AOB=隆脧ACB+隆脧PBC=80鈭�

．故答案为80鈭�80^{circ}．【解析】80鈭�80^{circ}14、1【分析】【分析】本题主要考查二次根式的乘除，可直接利用平方差公式求解．【解答】解：原式=22鈭�(3)2

=4鈭�3

=1

故答案为1

．【解析】1

15、略

【分析】【分析】易得长方形的另一边长，则面积=两边长的乘积．【解析】【解答】解：∵一边长为x；

∴另一边长为20÷2-x=10-x；

∴y=x（10-x）=-x2+10x．

故答案为y=-x2+10x．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．21、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．四、证明题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠ABC=∠ADC，根据平行线的判定与性质，依据等角的补角相等即可证得．【解析】【解答】证明：∵BE；DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）

∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义）

∵∠ABC=∠ADC（已知）

∴∠ABC=∠ADC（等式的性质）

∴∠1=∠3（等量代换）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴（AB）∥（CD）（内错角相等；两直线平行）

∴∠A+∠ADC=180°；∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠A=∠C（等量代换）．24、略

【分析】【分析】根据等腰梯形的性质推出∠A=∠B，根据SAS证△CBE≌△DAE即可．【解析】【解答】答：DE=CE．

理由是：∵等腰梯形ABCD；AB∥CD；

∴∠A=∠B；

∵E为AB的中点；

∴AE=BE；

在△CBE和△DAE中

；

∴△CBE≌△DAE（SAS）；

∴DE=CE．25、略

【分析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线的性质得出MA=MC；再利用直角三角形的全等判定和性质证明即可；

（2）根据直角三角形的全等判定和性质证明即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AM；MC；

∵M在AC的垂直平分线上；

∴MA=MC；

∵MD⊥AB；ME⊥BC；

∴∠ADM=90°；∠MEC=90°；

∴△AMD和△MEC为直角三角形；

在Rt△AMD和Rt△CME中；

；

∴△AMD≌△CME；

∴DM=ME；

（2）同理：△BMD≌△BME；

∴∠DBM=∠MBE；

∴BM平分∠ABC．26、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质，可得∠B与∠C的关系，再根据线段中点的性质，可得BM与CM的关系，根据AAS，可得三角形全等，最后根据全等三角形的性质，可得答案．【解析】【解答】证明：∵在△ABC中；AB=AC；

∴∠B=∠C．

∵M为BC的中点；

∴BM=CM．

∵MD⊥AB于点D；MD⊥AC于点E；

∴∠BDM=∠CEM．

在△BDM和△CEM中；

；

∴△BDM≌△CEM（AAS）；

∴MD=ME．五、综合题(共1题，共2分)27、略

【分析】【分析】（1）作CE⊥OA于点E；BF⊥OA于F，由条件可以得出△OEC≌△AFB，得出OE=AF，由A（10，0），B（8，6）可以得出0A=10，OF=8，BF=6，进而就可以求出C点的坐标，再利用待定系数法就可以求出AC的解析式．

（2）x=4可以求出P点坐标；由Q点在AC上，设出Q的坐标，可以表示出△PHQ和△AOC的面积，由题意的面积关系建立等量关系就可以求出结论．

（3）由条件当∠MNH=90°或∠HMN=90°，则过M作MM′⊥x轴交于M′点，设出M的坐标，根据等腰直角三角形的性质建立等量关系就可以求出其M的坐标然后由M的坐标就可以求出对应的N的坐标．【解析】【解答】解：（1）作CE⊥OA于点E；BF⊥O