【八年级下册数学湘教版】期末综合测试题VIP

期末综合测试题一、选择题(每小题3分,共24分)1.在Rt△ABC中,∠C=30°,斜边AC的长为6cm,则AB的长为 ()A.4cm B.3cm C.2.5cm D.2cm2.函数y=x+22的自变量x的取值范围是 (A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≠-23.在▱ABCD中,下列结论一定正确的是 ()A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A≠∠C4.直线y=kx+3与x轴的交点是(1,0),则k的值是 ()A.3 B.2 C.-2 D.-35.下列说法中,正确的是 ()A.平行四边形的对角线相等 B.对角线相等的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形 D.矩形的对角线一定互相垂直6.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A∠B∠C=345;③a2=(b+c)(b-c);④abc=51213.其中能判定△ABC是直角三角形的有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2,3),B(4,1),A,B两点到“宝藏”点的距离都是10,则“宝藏”点的坐标是 ()A.(1,0) B.(5,4)C.(1,0)或(5,4) D.(0,1)或(4,5)8.某公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)成一次函数关系,图象如图所示,则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是 ()A.4800元 B.5200元 C.5600元 D.6000元二、填空题(每小题4分,共32分)9.对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5到170.5这一组的学生人数是12,频率为0.2,则该班有名同学.

10.在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向右平移3个单位,再向上平移4个单位后得到的对应点的坐标是.

11.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,对角线DB的长为6cm,则它的周长是cm.

12.在平面直角坐标系中,一次函数y=(k+1)x+k-2的图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是.

13.已知y是x的一次函数,下表列出了部分对应值,则a=.

x…102…y…3a5…14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP=时,△ABC≌△PQA.

15.如图5所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E.若DE=4,BF=3,则EF的长为.

16.如图6,一个圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路程为cm.

三、解答题(共64分)17.(6分)已知点A(x,4-y)与点B(1-y,2x)关于y轴对称,求xy的值.18.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC上一点,且∠BAD=2∠C.求证:∠ABD=∠ADB.19.(6分)如图,BC=4,AB=3,AF=12,AC⊥AF,正方形CDEF的面积是169,试判断△ABC的形状.20.(8分)如图,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,∠ACB=90°,∠A=30°.求证:BD=1421.(8分)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,连接AE并延长,交BC于点G,连接CF并延长,交AD于点H.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)若AC平分∠HAG,求证:四边形AGCH是菱形.22.(8分)某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表.分数段频数频率x<60200.1060≤x<70280.1470≤x<80540.2780≤x<90a0.2090≤x<100240.12100≤x<11018b110≤x<120160.08请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中a和b所表示的数分别是多少?(2)请在图中补全频数直方图;(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名八年级考生中数学成绩为优秀的约有多少?23.(10分)周日,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩,下图是他们离家的路程y(km)与小明离家的时间x(h)之间的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数表达式.24.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点E,P分别在AD,BC上,且DE=BP=1,连接BE,CE,AP,DP,AP与BE交于点H,DP与CE交于点F.(1)判断△BEC的形状,并说明理由;(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形?并证明你的判断;(3)求四边形EFPH的面积.

参考答案1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.B9.6010.(1,1)11.2412.-1<k<213.114.1015.716.22917.解:依题意,有4−y=2x,-x=1−y18.证明:∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∴∠B+∠C=90°.又∵∠BAD=2∠C,∴∠BAD+∠DAC=2∠C+∠DAC=∠B+∠C,即∠B=∠C+∠DAC.∵∠ADB=∠C+∠DAC,∴∠ABD=∠ADB.19.解:因为正方形CDEF的面积是169,所以FC=13.在Rt△ACF中,由勾股定理,得AC2=CF2-AF2=132-122=25.在△ABC中,因为AB2+BC2=32+42=25=AC2,所以由勾股定理的逆定理,得△ABC是直角三角形且∠B=90°.20.证明:∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴BC=12AB,∠B=60°又∵CD⊥AB,∠B=60°,∴∠BCD=30°,∴BD=12BC,∴BD=121.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵BE=DF,∴OE=OF.在△AOE与△COF中,OA∴△AOE≌△COF(SAS).(2)由(1)得△AOE≌△COF,∴∠OAE=∠OCF,∴AG∥CH.∵AH∥CG,∴四边形AGCH是平行四边形.∵AC平分∠HAG,∴∠HAC=∠GAC.∵AH∥CG,∴∠HAC=∠GCA,∴∠GAC=∠GCA,∴CG=AG,∴四边形AGCH是菱形.22.解:(1)a=40,b=0.09.(2)如图所示.(3)(0.12+0.09+0.08)×24000=0.29×24000=6960(名).答:该市24000名八年级考生中数学成绩为优秀的约有6960名.23.解:(1)小明骑车的速度为20km/h,在南亚所游玩的时间为1h.(2)设妈妈驾车的速度为xkm/h,则2560x=20+1560解得x=60,因而点C的坐标为94,25设CD所在直线的函数表达式为y=kx+b,则11解得k所以CD所在直线的函数表达式为y=60x-110.答:妈妈驾车的速度为60km/h,CD所在直线的函数表达式为y=60x-110.24.解:(1)△BEC是直角三角形.理由:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=∠BAD=90°,AD=BC=5,AB=CD=2.由勾股定理,得CE=CD2+DE同理BE=25,∴CE2+BE2=5+20=25.∵BC2=52=25,∴BE2+CE2=BC2,∴△BEC是直角三角形且∠BEC=90°.(2)四边形EFPH是矩形.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD∥BC.∵DE=BP,∴四边形DEBP是平行四边形,∴BE∥DP.∵AD=BC,AD∥BC,DE=BP,∴AECP,∴四边形A