【八年级下册数学浙教版】第三章 样本与数据（压轴题专练）

第三章样本与数据（压轴题专练）一．选择题（共5小题）1．（2020•开远市二模）有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差2．（2023春•丰润区期末）下列说法中正确的有（）（1）描述一组数据的平均数只有一个（2）描述一组数据的中位数只有一个（3）描述一组数据的众数只有一个（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2023秋•沭阳县期中）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大4．（2023秋•双流区期末）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环），则该名运动员射击成绩的平均数是（）成绩88.5910频数3241A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.25．（2023•福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟C．中位数为67分钟 D．方差为0二．填空题（共3小题）6．（2022秋•莘县校级期末）已知一组数据的方差s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_________．7．（2021春•长寿区期末）小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出如表：日期一二三四五平均气温方差最低气温132543■由于不小心被墨迹污染了一个数据，这个数据方差是_______．8．（2021•北京）有甲、乙两组数据，如下表所示：甲1112131415乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2_______s乙2（填“＞”，“＜”或“＝”）．三．解答题（共12小题）9．（2023•广陵区一模）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂______________6乙厂9.6_______8.5丙厂9.44_______（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？10．（2023•沙坪坝区校级开学）某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有A、B两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：A72737475767879频数1153311Ⅱ．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：72ㅤ75ㅤ72ㅤ75ㅤ78ㅤ77ㅤ73ㅤ75ㅤ76ㅤ77ㅤ71ㅤ78ㅤ79ㅤ72ㅤ75Ⅲ．A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：平均数中位数众数高纯度占比A75a74B7575bc根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的a＝_________，b＝_________，c＝____________________；（2）根据以上数据，你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若A供应商仓库有本款服装150件，B供应商仓库有本款服装120件，估计两个供应商仓库中本款服装属于高纯度的共有多少件？11．（2023春•铜官区期末）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分），竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．信息一：甲、乙两班40名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下：班级/分组50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲班31312102乙班4515142信息二：甲班70≤x＜80组成绩依次是：70，70，71，72，73，74，75，75，76，76，77，78．信息三：甲、乙两班成绩的平均数、中位数、众数如表：班级平均数中位数众数甲班74.3a84乙班73.77485根据以上信息，回答下列问题：（1）a的值为___________；（2）此次竞赛中，晓璐的成绩是73分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知晓璐是①_______班的学生（填“甲”或“乙”），理由：②__________________．12．（2023秋•成都期末）学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、八年级各有160人，现从两个年级分别随机抽取8名学生的测试成绩（单位：分）进行统计．七年级：89，87，91，91，93，98，94，97八年级：98，84，92，93，95，95，88，95整理如下：年级平均数中位数众数七年级92.5x91八年级92.594y根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：x＝_________，y＝_________；（2）甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学在哪个年级，并简要说明理由；（3）若规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该学校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．13．（2023秋•沙坪坝区校级期末）某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A、B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小林随机选取了20段短文，其中每段短文都含10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．A款软件每段短文中识别正确的字数记录为：5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10．A、B两款软件每段短文中识别正确的字数的统计表软件平均数众数中位数识别正确9字及以上的段数所占百分比A款7.7a850%B款7.78bc根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表中的a＝_______，b＝_______，c＝__________；（2）若你是测试员小林，根据上述数据，你会向公司推荐哪款软件？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若会议记录员用A、B两款软件各识别了800段短文，每段短文有10个文字，请估计两款软件一字不差地识别正确的短文共有多少段？14．（2022秋•鄄城县期末）某学校计划选一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲160173172161162171170175乙170165168169172173168167教练组对这些数据进行了分析处理，求得：甲运动员的平均成绩为168cm，方差为31.5；乙运动员的平均成绩为169cm．（1）求乙运动员这8次比赛成绩的方差；（2）这两人中谁的成绩更稳定？说明理由；（3）据预测，在校际比赛中需跳过170cm才可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，可能选择哪位运动员参赛？15．（2023春•古冶区期末）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于4件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．16．（2022秋•建平县期末）《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．平均数中位数众数九（1）班85_________85九（2）班_________80__________（1）根据图示填写表格；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．17．（2023春•沙河口区期末）某班要从甲、乙两名同学中挑选一人参加学校知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如表：第1次第2次第3次第4次第5次甲60751009075乙70901008080根据表格解答下列问题：（1）完成表格：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差甲807575190乙104（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分（含80分）的成绩视为优秀，则甲、乙在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．18．（2023•思明区校级模拟）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为___________；（2）估计大赛结束后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．19．（2022•株洲）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：专业评委给分（单位：分）①88②87③94④91⑤90（专业评委给分统计表）记“专业评委给分”的平均数为．（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；（2）对于该作品，问的值是多少？（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为S，若规定：①＝“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×（﹣1）分；②S＝0.7+0.3．求该作品的“综合得分”S的值．20．（2022•重庆）公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，优秀x≥95），下面给出了部分信息：10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝_________，b＝_________，m＝_________；（2）这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

第三章样本与数据（压轴题专练）答案全解全析一．选择题（共5小题）1．（2020•开远市二模）有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数，可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【解答】解：中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数，所以去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：A．2．（2023春•丰润区期末）下列说法中正确的有（）（1）描述一组数据的平均数只有一个（2）描述一组数据的中位数只有一个（3）描述一组数据的众数只有一个（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用平均数、中位数和众数的定义逐个判断．【解答】解：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以（1）、（2）对，（3）错；由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故（4）错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能发生改变，也可能不发生改变，所以（5）错；正确的有：（1）、（2）．故选：B．3．（2023秋•沭阳县期中）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差，再进行比较即可得出答案．【解答】解：∵原数据的平均数为×（180+184+188+190+192+194）＝188，新数据的平均数为×（180+184+188+190+192+188）＝187，原方差：[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]＝，新方差：[（180﹣187）2+（184﹣187）2+（188﹣187）2+（190﹣187）2+（192﹣187）2+（188﹣187）2]＝，∴平均数减小、方差减小，故选：A．4．（2023秋•双流区期末）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环），则该名运动员射击成绩的平均数是（）成绩88.5910频数3241A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.2【分析】根据加权平均数公式计算即可．【解答】解：该名运动员射击成绩的平均数是：（8×3+8.5×2+9×4+10×1）＝8.7（环），故选：B．5．（2023•福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟C．中位数为67分钟 D．方差为0【分析】根据折线图分别求出平均数、众数、中位数和方差进行判断即可．【解答】解：根据折线图小亮该周每天校外锻炼时间为：65、67、70、67、75、79、88，A．平均数是＝73（分钟），故选项错误，不符合题意；B．这组数的众数是67（分钟），故选项正确，符合题意；C．将这组数由小到大排列为：65、67、67、70、75、79、88，中位数是70（分钟），故选项错误，不符合题意；D．这组方差为：S2＝×[（65﹣73）2+（67﹣73）2+（70﹣73）2+（67﹣73）2+（75﹣73）2+（79﹣73）2+（88﹣73）2]≈58.57，故选项错误，不符合题意；故选：B．二．填空题（共3小题）6．（2022秋•莘县校级期末）已知一组数据的方差s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为__24__．【分析】根据方差公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和．【解答】解：∵s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，∴这组数据的总和为4×6＝24；故答案为：24．7．（2021春•长寿区期末）小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出如表：日期一二三四五平均气温方差最低气温132543■由于不小心被墨迹污染了一个数据，这个数据方差是__2__．【分析】根据方差的定义计算可得．【解答】解：这组数据的方差为×[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]＝2，故答案为：2．8．（2021•北京）有甲、乙两组数据，如下表所示：甲1112131415乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2__＞__s乙2（填“＞”，“＜”或“＝”）．【分析】根据平均数的计算公式求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：＝×（11+12+13+14+15）＝13，s甲2＝[（11﹣13）2+（12﹣13）2+（13﹣13）2+（14﹣13）2+（15﹣13）2]＝2，＝×（12+12+13+14+14）＝13，s乙2＝[（12﹣13）2+（12﹣13）2+（13﹣13）2+（14﹣13）2+（14﹣13）2]＝0.8，∵2＞0.8，∴s甲2＞s乙2；故答案为：＞．三．解答题（共12小题）9．（2023•广陵区一模）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂__8____5__6乙厂9.6__8__8.5丙厂9.44__8__（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？【分析】（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势．由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据．（3）根据平均数大的进行选择．【解答】解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）＝8，众数为8；乙厂：众数为8，中位数为8.5；丙厂：中位数为8；故答案为：平均数众数中位数甲厂856乙厂9.688.5丙厂9.448（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数；乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数．（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂的产品．10．（2023•沙坪坝区校级开学）某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有A、B两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：A72737475767879频数1153311Ⅱ．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：72ㅤ75ㅤ72ㅤ75ㅤ78ㅤ77ㅤ73ㅤ75ㅤ76ㅤ77ㅤ71ㅤ78ㅤ79ㅤ72ㅤ75Ⅲ．A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：平均数中位数众数高纯度占比A75a74B7575bc根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的a＝__75__，b＝__75__，c＝____；（2）根据以上数据，你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若A供应商仓库有本款服装150件，B供应商仓库有本款服装120件，估计两个供应商仓库中本款服装属于高纯度的共有多少件？【分析】（1）根据中位数、众数和高纯度占比的定义进行计算；（2）根据高纯度占比的大小进行选择；（3）根据样本估算整体的方法进行计算．【解答】解：（1）∵样品中分别随机抽取15块相同的材料，∴第8块材料的纯度为中位数，故a＝75，B供应商供应材料的纯度中出现最多的数值是75，故b＝75，根据A供应商供应材料的纯度的占比可知，15×＝8，可知纯度大于75的是高纯度，故c＝＝；故答案为：75；75；；（2）应选择B应商供应服装，理由：B供应商供应材料的高纯度占比大于A供应商供应材料的高纯度占比；（3）150×+120×＝80+80＝160（件），答：估计两个供应商仓库中本款服装属于高纯度的共有160件．11．（2023春•铜官区期末）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分），竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．信息一：甲、乙两班40名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下：班级/分组50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲班31312102乙班4515142信息二：甲班70≤x＜80组成绩依次是：70，70，71，72，73，74，75，75，76，76，77，78．信息三：甲、乙两班成绩的平均数、中位数、众数如表：班级平均数中位数众数甲班74.3a84乙班73.77485根据以上信息，回答下列问题：（1）a的值为__72.5__；（2）此次竞赛中，晓璐的成绩是73分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知晓璐是①__甲__班的学生（填“甲”或“乙”），理由：②__73分大于甲班的中位数__．【分析】（1）根据中位数的定义解答即可；（2）根据甲、乙两班中位数的位置，判断73分在班级的20名之前还是之后，由此求解即可．【解答】解：（1）根据频数分布统计表可知，甲班一共有20人，则中位数为第20、21个数据的平均数，已知50≤x＜70的同学有3+13＝16人，所以中位数是，即a＝72.5，故答案为：72.5；（2）已知甲班的中位数是72.5分，乙班的中位数是74分，晓璐的成绩是73分，若想成绩在前20名，则该成绩必须大于中位数，即73＞72.5，故晓璐是甲班的学生，故答案为：①甲，②73分大于甲班的中位数．12．（2023秋•成都期末）学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、八年级各有160人，现从两个年级分别随机抽取8名学生的测试成绩（单位：分）进行统计．七年级：89，87，91，91，93，98，94，97八年级：98，84，92，93，95，95，88，95整理如下：年级平均数中位数众数七年级92.5x91八年级92.594y根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：x＝__92__，y＝__95__；（2）甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学在哪个年级，并简要说明理由；（3）若规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该学校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可求出答案；（2）利用中位数的值作出判断即可；（3）利用样本估计总体即可．【解答】解：（1）把七年级8名学生的测试成绩排好顺序为：87，89，91，91，93，94，97，98，根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为x＝＝92，八年级8名学生的成绩中95分的最多有3人，所以众数y＝95，故答案为：92，95；（2）七年级．∵七年级的中位数为92，八年级的中位数为95，甲同学这次测试得了93分，位于年级中等偏上水平，∴甲同学在七年级；（3）×160+×160＝240（人），答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为240人．13．（2023秋•沙坪坝区校级期末）某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A、B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小林随机选取了20段短文，其中每段短文都含10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．A款软件每段短文中识别正确的字数记录为：5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10．A、B两款软件每段短文中识别正确的字数的统计表软件平均数众数中位数识别正确9字及以上的段数所占百分比A款7.7a850%B款7.78bc根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表中的a＝__6__，b＝__8__，c＝__30%__；（2）若你是测试员小林，根据上述数据，你会向公司推荐哪款软件？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若会议记录员用A、B两款软件各识别了800段短文，每段短文有10个文字，请估计两款软件一字不差地识别正确的短文共有多少段？【分析】（1）根据A款软件记录的数据和折线图以及众数、中位数的意义，可以得到a，b，c的值；（2）根据表格中的数据，由于平均数相同，因此可以从9字及以上次数所占百分比比较得出答案；（3）分别求出把A款语音识别完全正确的百分比和B款语音识别完全正确的百分比，再根据题意求解即可．【解答】解：（1）A款语音识别输入软件每次识别正确的字数出现最多的是6，有7次，故众数为6，即a＝6，由折线图可得，将B款语音识别输入软件每次识别正确的字数从小到大排列，第10，11个数都是8，故中位数为8，即b＝8，B款语音识别输入软件识别正确9字及以上的段数所占百分比为：×100%＝30%．故答案为：6，8，30%；（2）A两款语音识别输入软件中更准确，因为在9字及以上次数所占百分比中，A款是50%，大于B款30%，说明A款识别准确率更高，∴会向公司推荐A款软件；（3）A款语音识别完全正确的百分比是：×100%＝25%，B款语音识别完全正确的百分比是：×100%＝10%，估计这800段话中输入完全正确的有：800×25%+800×10%＝280（段），答：估计两款软件一字不差地识别正确的短文共有280段．14．（2022秋•鄄城县期末）某学校计划选一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲160173172161162171170175乙170165168169172173168167教练组对这些数据进行了分析处理，求得：甲运动员的平均成绩为168cm，方差为31.5；乙运动员的平均成绩为169cm．（1）求乙运动员这8次比赛成绩的方差；（2）这两人中谁的成绩更稳定？说明理由；（3）据预测，在校际比赛中需跳过170cm才可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，可能选择哪位运动员参赛？【分析】（1）根据方差公式可得；（2）比较方差大小，方差小的成绩稳定；（3）可根据成绩稳定性与目标进行分析，合理即可．【解答】解：（1）S乙2＝×[（170﹣169）2+（165﹣169）2+（168﹣169）2+（169﹣169）2+（172﹣169）2+（173﹣169）2+（168﹣169）2+（167﹣169）2]＝6；（2）∵S甲2＝31.5，S乙2＝6，∴S甲2＞S乙2，∴乙运动员的成绩更稳定；（3）若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲有5次都跳过了170cm，而乙只有3次，所以应选甲运动员参加（合理即可）．15．（2023春•古冶区期末）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于4件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．【分析】（1）将合格品数从小到大排列，找出第25与26个数，求出平均数即可求出中位数；（2）众数要看剩余的18人可能落在合格品数的哪一组，分五种情况进行讨论：①合格品数是5、6的均为9人；②合格品数是5的有10人，合格品数是6的有8人；③合格品数是5的有8人，合格品数是6的有10人；④合格品数是5的超过10人，合格品数是6的不足8人；⑤合格品数是5的不足8人，合格品数是6的超过10人；（3）50名工人中，合格品低于4件的有16人，除以50人求出百分比，再乘以400即可求出所求．【解答】解：（1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，∴中位数为4；（2）众数要看剩余的18人可能落在合格品数的哪一组，有以下几种可能：①合格品数是5、6的均为9人，则合格品数的众数为4；②合格品数是5的有10人，合格品数是6的有8人，则合格品数的众数为4和5；③合格品数是5的有8人，合格品数是6的有10人，则合格品数的众数为4和6；④合格品数是5的超过10人，合格品数是6的不足8人，则合格品数的众数为5；⑤合格品数是5的不足8人，合格品数是6的超过10人，则合格品数的众数为6．总之，合格品数的众数可能为4；5；6；4和5；4和6；（3）这50名工人中，合格品低于4件的人数为2+6+8＝16（人），故该厂将接受再培训的人数约有400×＝128（人）．16．（2022秋•建平县期末）《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．平均数中位数众数九（1）班85__85__85九（2）班__85__80__100__（1）根据图示填写表格；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．【分析】（1）由条形图得出两班的成绩，根据中位数、平均数及众数分别求解可得；（2）由平均数相等得前提下，中位数高的成绩好解答可得；（3）分别计算两班成绩的方差，由方差小的成绩稳定解答．【解答】解：（1）九（1）班5位同学的成绩为：75、80、85、85、100，∴其中位数为85分；九（2）班5位同学的成绩为：70、100、100、75、80，∴九（2）班的平均数为＝85（分），其众数为100分，补全表格如下：平均数中位数众数九（1）班858585九（2）班8580100（2）九（1）班成绩好些，∵两个班的平均数都相同，而九（1）班的中位数高，∴在平均数相同的情况下，中位数高的九（1）班成绩好些．（3）九（1）班的成绩更稳定，能胜出．∵S九（1）2＝×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70（分2），S九（2）2＝×[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160（分2），∴S九（1）2＜S九（2）2，∴九（1）班的成绩更稳定，能胜出．17．（2023春•沙河口区期末）某班要从甲、乙两名同学中挑选一人参加学校知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如表：第1次第2次第3次第4次第5次甲60751009075乙70901008080根据表格解答下列问题：（1）完成表格：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差甲807575190乙104（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分（含80分）的成绩视为优秀，则甲、乙在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．【分析】（1）将乙的五次成绩按从小到大的顺序排列，由此可得出乙成绩的平均数、众数与中位数；（2）根据方差的意义即方差反映数据的波动程度，得出方差越小越稳定，因此乙的成绩稳定；再根据80分以上（含80分）的成绩视为优秀，甲有2次优秀，小李有4次，分别计算出优秀率即可；（3）选谁参加比赛的答案不唯一，只要理由符合实际就可以．【解答】解：（1）乙的成绩：70、80、80、90、100，∴平均成绩为：（70+80+80+90+100）÷5＝84分，众数为：80，中位数是80分；∴乙的平均成绩为84，中位数为80，众数为80．（2）∵甲的方差是190，乙的方差是104，而104＜190，∴乙成绩较稳定；甲的优秀率为×100%＝40%，乙的优秀率为×100%＝80%；（3）选乙参加比赛比较合适，理由是：乙的成绩较甲稳定，且优秀率比甲的高，因此选乙参加比赛比较合适．18．（2023•思明区校级模拟）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为__4.5首__；（2）估计大赛结束后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；（2）根据表格中的数据可以解答本题；（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．【解答】解：（1）本次调查的学生有：20÷＝120（名），背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣