第二单元第3课时 长方体的表面积 【高效课堂精研】五年级数学下册同步高效课堂 北师大版

利用长方体、正方体的表面积公式解决实际问题。探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。调动学生学习的积极性，培养学生积极自主探索、互助学习的精神。

理解表面积的概念，探究长方体、正方体表面积的计算方法。长方体、正方体表面积的实际运用。培养学生自主探索、合作交流的能力，发展初步的空间观念。看视频，你能想到计算长方体表面积的方法吗？说一说下面的立体图形的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？6个面每个面都是长方形（特殊情况下，有两个相对的面是正方形）6个面5个面上、下两个面是三角形，其余是长方形。6个面都是正方形。长方体的表面积手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。观察这个包装盒，你知道些什么？这是个长方体包装盒，它的长、宽、高分别是：7cm、5cm、3cm。这个长方体包装盒有6个面，相对的两个面完全相等。

长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

我可以把纸盒展开，先分别求出每个面的面积，再相加。前后左右上下753735展开做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？怎样计算这个长方体包装盒的表面积？前后左右上下7533733单位：cm5求这个包装盒的表面积，就是求这个长方体的6个面的面积之和。先分别求出每个面的面积,再把6个面的面积相加。=35+35+15+15+21+21上面+下面5x7+5x7+左面+3x5+右面+3x5+前面+3x7+后面+3x7=

142(cm2)前后左右上下753735前、后面的面积高×长上、下面的面积长×宽左、右面的面积高×宽相对面的面积相等。怎样计算这个长方体包装盒的表面积？前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和长方体表面积7×3×2＝42（cm2）3×5×2＝30（cm2）7×5×2＝70（cm2）42＋30＋70＝142（cm2）5前后左右上下753373535()前后左右上下75337335单位：cm

先分别算出3组相对的面中1个面的面积，求和，再乘2。上面5x7+左面+3x5+前面+3x7()×2＝35＋15＋21＝142（cm2）()×2＝71×2×2答:做一个这样的包装盒至少要用142cm2纸板。怎样计算这个长方体包装盒的表面积？上面+下面+左面+右面+前面+后面长方体表面积＝长方体表面积＝上、下面＋左、右面＋前、后面长方体表面积＝（上面＋左面＋前面）×2

哪种方法最简便？最简便！长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积

怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说正方体6个面的面积都相等，先计算一个面的面积，再乘6，就是正方体的表面积。因为正方体一个面的面积等于棱长x棱长，所以正方体的表面积=棱长x棱长x6。达标检测，巩固练习1.求下列图形的表面积。（单位：cm）

（10×8＋10×4＋8×4）×2＝

304（cm2）

8×8×6＝384（cm2）2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？54×50×2＋50×95×2＋54×95×2＝25160（cm2）（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。3.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？35×35×5＝6125（cm2）正方体无盖鱼缸只有5个面，故计算5个面的面积和就是需要的玻璃面积。答：至少需要6125平方厘米的玻璃。20×12＝240（平方米）4.（2024·广东深圳·期末）某小区新建一个长20米、宽12米、深2米的游泳池。（1）该游泳池占地面积是多少平方米？答：游泳池占地面积是240平方米；至少需要瓷砖368平方米。（2）在游泳池底面和内壁贴上瓷砖，至少需要瓷砖多少平方米？

求游泳池的占地面积就是求长方体的底面积求需要瓷砖的面积，就是求这个游泳池5个面的面积和。20×12＋（20×2＋12×2）×2＝240＋（40＋24）×2＝240＋64×2＝240＋128＝368（平方米）5.（2024·广东湛江·期中）下面是一个长方体展开图，求它的表面积？7－5＝2（厘米）（5×4＋5×2＋4×2）×2＝（20＋10＋8）×2＝38×2＝76（平方厘米）【分析】看图可知，长方体的长5厘米，宽4厘米，高＝7厘米－5厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。答：它的表面积是76平方厘米。2+2=4（厘米）（10×5+10×4+5×4）×2=（50+40+20）×2=110×2=220（平方厘米）答：至少需要220平方厘米的包装纸6．（2024·黑龙江大庆·期末）长方体饼干盒长10厘米、宽5厘米 、高2厘米，将2个饼干盒包装在一起，成为一个包装盒，怎样包才能节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？将2个饼干盒的长×宽的面叠合在一起，得到的大长方体的表面积最小，这样包才能节约包装纸。【