2024学年滨州市惠民二中高一数学上学期12月考试卷附答案解析

学年滨州市惠民二中高一数学上学期12月考试卷一、单选题（本大题共9小题）1．有下列说法：其中正确的说法是（）（1）0与表示同一个集合（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集.A．（1）、（4） B．（1）、（3）、（4） C．（2） D．（3）2．已知全集，集合，则图中的阴影部分表示集合为（

）A．或 B．或C． D．3．下列各组函数与的图象相同的是（）A．， B．，C．， D．，4．使不等式成立的一个充分不必要条件为（）A．B．C． D．或5．已知函数是幂函数，则（

）A． B．2 C． D．16．设，，，则（

）A． B． C． D．7．已知命题：，，则命题的否定是（）A．， B．，C．， D．，8．已知，则（）A． B． C． D．9．下列关系中正确的是（

）A． B． C． D．二、多选题（本大题共2小题）10．下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的有（）A． B．C． D．11．已知，则（

）A． B．C． D．三、填空题（本大题共3小题）12．若矩形的长为a，宽为b，且面积为64，则矩形周长的最小值为_______．13．奇函数在上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为，则.14．若函数.（Ⅰ）函数的最小值为；（Ⅱ）函数的单增区间为.四、解答题（本大题共5小题）15．（1）已知，，且，求的最小值；（2）已知，且，求证：.16．已知幂函数在上满足，函数.(1)求的值；(2)当时，记，的值域分别为A、B，设p：，q：，若p是q成立的必要不充分条件，求实数k的取值范围.17．已知函数.(1)判断的奇偶性并给予证明；(2)求关于的不等式的解集.18．已知，(1)若，求的值；(2)若，求的值.19．已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

参考答案1．【答案】C【详解】对于（1），0是元素，不表示集合，为集合，二者不一样，（1）错误；对于（2），由集合元素的无序性知，（2）正确；对于（3），方程的所有解的集合可表示为，（3）错误；对于（4），集合是无限集.故选：C2．【答案】A【详解】或，则，由图知，图中的阴影部分表示或x>2.故选：A.3．【答案】B【详解】对于A，函数的定义域为R，函数的定义域为，它们的图象不同，A不是；对于B，与的定义域及对应法则对应相同，它们的图象相同，B是；对于C，函数的定义域为R，函数的定义域为，它们的图象不同，C不是；对于D，函数与函数的对应法则不同，它们的图象不同，D不是.故选：B4．【答案】C【详解】不等式，即，解得或，对于A，不能推出或，A不是；对于B，不能推出或，B不是；对于C，能推出或，反之，或不能推出，C是；对于D，或是不等式成立的充要条件，D不是.故选：C5．【答案】C【分析】根据是幂函数先求解出的值，然后代入于解析式可求结果.【详解】由题知，解得，，故选：C.6．【答案】B【详解】因为，所以；因为，所以；因为，所以，所以.故选：B.7．【答案】A【详解】命题：，是存在量词命题，其否定是全称量词命题，所以其否定是：，.故选：A8．【答案】D【详解】因为，所以，即，所以．故选：D．9．【答案】B【解析】根据元素与集合、集合与集合之间关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，空集中不含任何元素，故A错；B选项，空集是任一非空集合的真子集，故B正确；C选项，是数集，是点集，故C错；D选项，与不一定表示同一点，故D错.故选：B.10．【答案】BD【详解】对于A，因为是偶函数，不合题意，故A错误；对于B，是奇函数，且在0,+∞上单调递增，故B正确；对于C，函数，当时，，而时，，所以在0,+∞上不单调递增，故C错误；对于D，令，因为，可知的定义域为，又因为，在0,+∞上单调递增，则在0,+∞上单调递增，且在定义域内单调递增，所以在0,+∞上单调递增，又，，所以是奇函数，故D正确.故选：BD.11．【答案】ACD【分析】利用不等式的性质判断A项；举例说明判断B项；利用指数函数、幂函数单调性判断C项；作差变形判断D项.【详解】对于A项，由，得，所以A正确；对于B项，取，满足，而，所以B错误；对于C项，由，得函数在R上递减，在上递增，则，所以C正确；对于D项，由，得，所以D正确.故选ACD.12．【答案】32【详解】由题意得ab＝64，所以矩形的周长为2a＋2b＝2a＋128a≥22×128＝32当且仅当a＝8时，等号成立，即矩形周长的最小值为32.13．【答案】【详解】因为在上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为，所以因为是奇函数所以，所以故答案为：14．【答案】【详解】函数的最小值为，单调递增区间为.故答案为：；15．【答案】（1）17；（2）证明见解析.【详解】（1）由，得，而，，因此，当且仅当，即时取等号，所以当时，取得最小值17.（2），且，则，当且仅当时取等号，所以.16．【答案】(1)(2)【详解】（1）由幂函数，得，解得或，由幂函数在上满足，得在上单调递增，则，而时，，不符合题意，当时，，符合题意，所以.（2）由（1）知，，当时，，则，函数在上单调递增，，则，由p是q成立的必要不充分条件，得，则或，解得或，因此，所以实数k的取值范围是.17．【答案】(1)奇函数，证明见解析；(2)答案见解析.【详解】（1）函数中，，解得，则函数的定义域为，关于原点对称，，所以函数为奇函数；（2）依题意，，即，当时，有，解得，当时，有，解得，所以当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.18．【答案】(1)；(2)或【详解】（1）由，，得为第四象限角，则，，所以．（2