贵州工业职业技术学院《凸分析与优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州工业职业技术学院

《凸分析与优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.32、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.4、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导5、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.9、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、已知函数，则的值为____。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、设函数，求其定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意正整数，存在，使得。3、（本题10分）设在上有二阶导数，，。证明：对于任意的，有。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）有一曲线方程为，直

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