浙教版初中数学七年级下册第一章 相交线与平行线 章末复习（1） 课件

第一章

相交线与平行线

章末复习（1）浙教版七年级下册条分缕析-----分步表达是一种策略∵∠1+∠2=180°12ABCDEF3

∠1+∠3=180°

∴∠3=∠2

∴CD∥EF1.已知：∠1+∠2=180°求证：CD∥EF证明：cdab34212、如图所示∠1=∠2，求证：∠3=∠4证明：∵∠1=∠2（已知）∴a//b(同位角相等,两直线平行)∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)条分缕析：有条有理地细细分析3.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，证明：BF∥CGABCDEFG证明：12∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线∴∠1＝∠ABD，∠2=∠ACE∵∠ABD=∠ACE∴∠1＝∠2∴BF∥CG（）同位角相等，两直线平行条分缕析-----分步表达是一种策略4.如图，AB∥DE，BC∥EF，∠1=35°，求∠2的度数.解：∵AB∥DE，∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等).∵BC∥EF，∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等).∴∠2=∠1=35°(等量代换).条分缕析-----分步表达是一种策略（已知），(同位角相等，两直线平行).(两直线平行，同位角相等).∵

B=E∴

1=E证明：∵AB∥DE（已知），∴

B=1∴BC∥EF（等量代换），1AEBFCDG5.已知：如图，AB∥DE，

B=

E，证明：BC∥EF.条分缕析-----分步表达是一种策略

变式1.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，证明：

B=

E.(两直线平行，同位角相等)∴

B=E∵BC∥EF∴

B=11AEBFCDG证明：∵AB∥DE，∴

1=E(两直线平行，同位角相等)

变式2.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，证明：

B=

EAEBFCDAEBFCDH反向延长EF交AB于点G∴

B=DEF∵BC∥EF∴

DEF=1∵AB∥DE，∴

1=B1连接BE并延长∵AB∥DE，∴

DEH=ABEH∵BC∥EF∴

HEF=HBC∴

DEH+

HEF=ABE+HBC∴

ABC=DEF三线八角角的转化添截线或平行平行线的性质

变式3.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，证明：

B=

E∴

B=E∵AB∥DE，∴

E=11AEBFCD∵BC∥EF∴

B=1，(两直线平行，内错角相等)(两直线平行，同位角相等)6.如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．

解：∵CD∥EF（已知）∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2∴∠DCB=∠1∴BC//DG（内错角角相等，两直线平行）∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）

7.潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?F123ABCDMNE4证明：∵MN∥EF∴∠2=∠3

(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）∵∠5=180º-（∠1+∠2），

∠6=180º-（∠3+∠4）∴∠5=∠6

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)569.将一副直角三角板如图放置，若AE∥BC，求∠CAD的度数.∵AE∥BC，∴∠CAE=∠C=30°；∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=45°-30°=15°30030010.已知直线a∥b，