2025年外研版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版七年级数学上册月考试卷408考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x=2B.x≠2C.x≠-1D.x≠02、下列计算正确的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=（a≠0）C.（-a2）3÷a4=-aD.2a2•3a3=6a53、关于代数式a+2b的叙述正确的是（）A.a与b的和的2倍B.a与2的和的b倍C.a与2b的和D.a加上2与b的和4、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A.a+c＜b+cB.a-c＞b-cC.ac＜bcD.ac＞bc5、下列数轴画正确的是（）A.B.C.D.6、据统计，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约为30067000000000元，仍比上年增长9.0%．30067000000000元用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（）A.3.0037×1013元B.3.00×1013元C.30.1×1012元D.3.01×1013元7、甲；乙两人从A

地出发；骑自行车在同一条路上行驶到B

地，他们离出发地的距离s(

千米)

和行驶时间t(

时)

之间的关系的图象如图所示.

根据图中提供的信息，有下列说法：

垄脵

他们都行驶了18

千米.垄脷

甲在中途停留了0.5

小时.垄脹

乙比甲晚出发了0.5

小时.垄脺

甲、乙两人同时到达目的地.垄脻

乙追上甲后甲的速度<

乙的速度．

其中符合图象描述的说法有(

)

A.2

个B.3

个C.4

个D.5

个8、如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A.（﹣1，1）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣3，1）D.（1，﹣2）9、某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则该厂两年共生产的产品件数为()A.0.2aB.aC.1.2aD.2.2a评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它10分钟可做____次运算．11、若16x2=49，则x=____．12、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件以后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额减少了____元．13、写出一个解为的一元一次方程。14、已知-x4y与-x2myn-1是同类项，则3m-4n的值为______．15、“邻补角的角的平分线互相垂直”的逆命题是：______，它是______命题．16、（-2x2y）3-8（x2）2•（-x）2y3=____．17、阅读下列材料；解答下面的问题：

我们知道方程2x+3y=12有无数个解；但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例：由2x+3y=12，得：y=，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为．

问题：

（1）请你直接写出方程3x-y=6的一组正整数解____．

（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有____个．

A.5B.6C.7D.8

（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、当x=a时，代数式值为0．____．（判断对错）19、数轴上的点都表示有理数．____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）a9÷a3=a3；____

（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；____

（3）s11÷s11=0；____

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；____

（5）x8÷x4÷x2=x2；____

（6）n8÷（n4×n2）=n2．____．22、=．评卷人得分四、其他(共3题，共21分)23、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？24、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．25、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？评卷人得分五、综合题(共3题，共18分)26、计算与化简：

（1）12-（-6）+（-9）

（2）（-1）2016+（-4）2÷（-）+|-1-2|

（3）先化简，再求值：-（4a2+2a-2）+（a-1），其中a=

（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p-1|+|p-2|27、已知长方形ABCO；O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A；C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形．

（1）求点D的坐标；

（2）直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由．28、求绝对值大于3且小于6的所有整数的和．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】分式有意义，分母不等于零．【解析】【解答】解：依题意得：x-2≠0；

解得x≠2．

故选：B．2、D【分析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解析】【解答】解：A、2a2+a；不是同类项不能合并，故A选项错误；

B、2a-1=（a≠0）；故B选项错误；

C、（-a2）3÷a4=-a2；故C选项错误；

D、2a2•3a3=6a5；故D选项正确．

故选：D．3、C【分析】【分析】将代数式a+2b用文字语言表示出来寻找正确的答案即可．【解析】【解答】解：代数式a+2b可以描述为a与2b的和，故选C．4、B【分析】【分析】根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【解析】【解答】解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c；故本选项错误；

B、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c；故本选项正确；

C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc；而此题c是任意实数，故本选项错误；

D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc；而此题c是任意实数，故本选项错误．

故选B．5、C【分析】【解答】解：A没有单位长度；故A错误；

B；没有正方向；故B错误；

C；原点、单位长度、正方向都符合条件；故C正确；

D；原点左边的单位表示错误；应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；

故选：C．

【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．6、D【分析】解：30067000000000=3.01×1013．

故选D

根据科学记数法的一般形式a×10n的形式进行解答即可．

本题考查了科学记数法，以及有效数字，掌握科学记数法的一般形式a×10n的形式，1≤|a|＜10，n是正整数是解题的关键．【解析】【答案】D7、C【分析】解：(1)

两个图象纵坐标的最大值都是18

则他们都行驶18

千米，正确；

(2)

甲在途中停留的时间是1鈭�0.5=0.5(

小时)

正确；

(3)

乙比甲晚出发0.5

小时；正确；

(4)

乙比甲早到0.5

小时；错误；

(5)

乙追上甲后的速度是182鈭�0.5=12

千米/

时，相遇时，距离是12隆脕0.5=6(

千米)

则甲的速度是18鈭�62.5鈭�1=8(

千米/

时)

故垄脻

正确．

故选C．

要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件；结合实际意义得到正确的结论．

本题考查了函数的图象以及通过函数图象的知信息的能力．【解析】C

8、C【分析】【解答】解：如图，

“兵”位于点（﹣3；1）．

故选C．

【分析】先利用“帅”位于点（﹣1，﹣2）画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标．9、D【分析】【分析】两年共生产产品的件数=第一年生产产品件数+第二年生产产品件数．

【解答】第二年生产产品件数为a×（1+20%)=1.2a；

∴两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a，故选D．

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意应先求得第二年的生产的产品件数．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：10×60×108=6×1010；

故答案为：6×1010．11、略

【分析】【分析】首先把系数化为1，然后根据平方根的定义求出x的值．【解析】【解答】解：∵16x2=49；

∴x2=；

∴x=±；

故答案为±．12、略

【分析】【分析】根据一件减少的销售额×件数=售出60件后销售额减少量，列式计算．【解析】【解答】解：依题意；每售出一件，销售额减少了5元；

则售出60件以后销售额减少了5×60=300元．13、略

【分析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可，如x-1=0（答案不唯一）．考点：一元一次方程【解析】【答案】14、略

【分析】解：∵-x4y与-x2myn-1是同类项；

∴2m=4；n-1=1；

解得：m=2；n=2；

故3m-4n=3×2-4×2=-2．

故答案为：-2．

直接利用同类项的定义；进而得出m，n的值，进而得出答案．

此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．【解析】-215、如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角．；假【分析】解：其逆命题为：如果两个角的角平分线互相垂直；那么这两个角是邻补角．

角平分线是射线；那么另一个角的顶点很有可能在射线上，则此时两个角根本不是相邻的，故是假命题．

将原命题的条件与结义互换就得到其逆命题；然后判断其真假即可．

此题考查学生对逆命题的掌握及对命题真假的判断能力．【解析】如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角.

假16、略

【分析】【分析】先运用积的乘方及同底数幂的乘法法则计算，再算减法．【解析】【解答】解：（-2x2y）3-8（x2）2•（-x）2y3=-8x6y3-8x6y3=-16x6y3；

故答案为：-16x6y3．17、略

【分析】【分析】根据题意可知，求方程的正整数解，先把方程做适当的变形，再列举正整数代入求解．【解析】【解答】解：（1）由3x-y=6；得y=3x-6（x；y为正整数）．

∵；

即x＞2；

∴当x=3时；y=3；

即方程的正整数解是；

故答案为：；

（2）同样，若为自然数；

则有：0＜x-3≤12；

即3＜x≤15．

当x=4时，=12；

当x=5时，=6；

当x=6时，=4；

当x=7时，=3；

当x=9时，=2；

当x=15时，=1．

即满足条件x的值有6个；

故选B．

（3）设购买单价为3元的笔记本m本；单价为5元的钢笔n支．

则根据题意得：3m+5n=48；其中m；n均为自然数．

于是有：n=；

则有：；

解得：0＜m＜16．

由于n=为正整数；则48-3m为正整数，且为5的倍数．

∴当m=1时；n=9；

当m=6时；n=6；

当m=11时；n=3．

答：有三种购买方案：即购买单价为3元的笔记本1本；单价为5元的钢笔9支；

或购买单价为3元的笔记本6本；单价为5元的钢笔6支；

或购买单价为3元的笔记本11本，单价为5元的钢笔3支．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】把x=a代入代数式求出数值比较答案即可．【解析】【解答】解：当x=a时；

=；

∵a的值不能确定；

∴式子的数值也就不能确定．

所以说代数式值为0是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】数轴上的点都不一定表示有理数，举一个反例说明即可．【解析】【解答】解：数轴上的点不一定都表示有理数；例如数轴上表示π的点，不是有理数，错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方运算法则，分别进行各小题的判断即可．【解析】【解答】解：（1）a9÷a3=a6；故错误；

（2）（-b）4÷（-b）2=b2；故错误；

（3）s11÷s11=1；故错误；

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；故正确；

（5）x8÷x4÷x2=x2；故正确；

（6）n8÷（n4×n2）=n2．故正确；

故答案为：×，×，×，√，√，√．22、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．四、其他(共3题，共21分)23、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．24、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．25、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．五、综合题(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）原式利用减法法则变形；计算即可得到结果；

（2）原式第一项利用乘方的意义化简；第二项利用乘方的意义及除法法则变形，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；

（3）原式去括号合并得到最简结果；把a的值代入计算即可求出值；

（4）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=12+6-9=18-9=9；

（2）原式=1-12+3=4-12=-8；

（3）原式=2a2-a+1+a-1=-2a2；

当x=时，原式=-2×=-；

（4）由图可知：p-1＞0；p-2＜0；

则|p-1|+|p-2|=（p-1）-（p-2）=p-1-p+2=1．27、略

【分析】【分析】（1）如图1所示；作DE⊥y轴于E点，作PF⊥y轴于F点，可得∠DEA=∠AFP=90°，再由三角形ADP为等腰直角三角形，得到AD=AP，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用AAS得到三角形ADE与三角形APF全等，由全等三角形的对应边相等得到AE=PF，由AE+OA求出OE的长，即为D的纵坐标，代入直线解析式求出D的横坐标，即可确定出D的坐标；

（2）存在点D，使△APD是等腰直角三角形，理由为：利用平移规律求出y=2x+6向右平移后的解析式，分三种情况考虑：如图2所示，当∠ADP=90°时，AD=PD，设D点坐标为（x，2x-6），利用三角形全等得到x+6-（2x-6）=8，得x=4，易得D点坐标；如图3所示，当∠APD=90°时，AP=PD，设点P的