2025年岳麓版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、三角形的三边长a,b,c满足则这个三角形是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）形状不能确定2、下列关于正比例函数y=﹣5x的说法中，正确的是（）A.当x=1时，y=5B.它的图象是一条经过原点的直线C.y随x的增大而增大D.它的图象经过第一、三象限3、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A.8B.9C.10D.124、已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（）A.ac2＜bc2B.c﹣a＜c﹣bC.a﹣c＜b﹣cD.＜5、【题文】若分式有意义，则a的取值范围是【】A.a=0B.a="1"C.a≠﹣1D.a≠06、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A.a2﹣1B.a2+aC.a2+a﹣2D.（a+2）2﹣2（a+2）+1评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、若直角三角形两边长是5、12，则斜边长为____．8、（2015•云南模拟）如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度数为____．9、观察数组：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），，则2008在第____组．10、(2x鈭�1)?=1

则X

的取值范围是___________11、（2012秋•淄博校级月考）如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B=45°，∠C=75°，则∠DOE=____，∠EOF=____，∠FOD=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）13、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）14、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____15、－0.01是0.1的平方根.()16、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）17、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、；____．19、判断：===20（）20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)21、已知：如图；点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．

求证：AN=BM．22、如图在△ABC中；AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

求证：∠B=∠C．23、如图，已知CE∥DF，CE=DF，∠E=∠F，求证：AE=BF．24、如图；在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

（1）△ABF≌△DCE；

（2）△AOD是等腰三角形．评卷人得分五、计算题(共1题，共9分)25、化简：=____；=____．评卷人得分六、作图题(共3题，共6分)26、以直线为对称轴；画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：

27、某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村A、B的距离必须相等，且到两条公路m、n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹）28、如图所示；△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系；写出点B和点C的坐标；

（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】试题分析：∵∴∴或者∴或又∵a,b,c为三角形的三边长，∴∴三角形是等腰三角形.考点：因式分解的应用.【解析】【答案】A2、B【分析】【解答】A；当x=1时；y=﹣5，错误；B、正比例函数的图象是一条经过原点的直线，正确；C、根据k＜0，得图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，错误；D、图象经过二四象限，错误；故选B．

【分析】根据正比例函数图象的性质即可进行解答．3、C【分析】【解答】解：设正多边形的每个外角的度数为x；与它相邻的内角的度数为4x，依题意有。

x+4x=180°；

解得x=36°；

这个多边形的边数=360°÷36°=10．

故选：C．

【分析】设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，根据邻补角的定义得到x+4x=180°，解出x=36°，然后根据多边形的外角和为360°即可计算出多边形的边数．4、C【分析】【解答】解：A、∵a＜b，c是有理数，∴当c=0时，ac2＜bc2不成立；故本选项错误；

B、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴c﹣a＞c﹣b；故本选项错误；

C、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c；故本选项错误；

D、∵a＜b，c是有理数，∴当c=0时，不等式＜不成立；故本选项错误．

故选C．

【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．5、C【分析】【解析】分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须故选C【解析】【答案】C6、C【分析】【解答】解：∵a2﹣1=（a+1）（a﹣1）；

a2+a=a（a+1）；

a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1）；

（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2；

∴结果中不含有因式a+1的是选项C；

故选：C．

【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】直角三角形中斜边为最长边，无法确定边长为12的边是否为斜边，所以要讨论（1）边长为12的边为斜边；（2）边长为12的边为直角边．【解析】【解答】解：（1）当边长为12的边为斜边时；该直角三角形中斜边长为12；

（2）当边长为12的边为直角边时，则根据勾股定理得斜边长为=13；

故该直角三角形斜边长为12或13；

故答案为：12或13．8、略

【分析】【分析】由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，这样可得出∠BEF的度数，进而可求得∠AEB的度数，则∠ABE可在Rt△ABE中求得．【解析】【解答】解：由折叠的性质知；∠BEF=∠DEF，∠EBC′=∠D=90°，∠BC′F=∠C=90°；

∴BE∥C′F；

∴∠EFC′+∠BEF=180°；

又∵∠EFC′=125°；

∴∠BEF=∠DEF=55°；

在Rt△ABE中；可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．

故答案为20°．9、略

【分析】【分析】首先确定2008在（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），，中第670的位置，再计算出2008所在的组数．【解析】【解答】解：2008在（1）；（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），，中第670的位置，设所在组数为n，则。

∵＜670＜

∴n=37

故2008在第37组．

故答案为：37．10、x≠【分析】【分析】本题主要靠考查零指数幂的性质.

根据底数不等于0

解答．【解答】解：根据题意得：2x鈭�1鈮�0

．x鈮�12

．故答案为x鈮�12

．【解析】x鈮�12

11、略

【分析】【分析】根据三角形内角和求得∠A，然后根据平行线的性质求得∠ODC=∠B=45°，∠BFO=∠A=60°，∠AEO=∠C=75°，∠ODC+∠DOE=180°，∠AEO+∠EOF=180°，∠BFO+∠FOD=180°，进而就可求得．【解析】【解答】解：∵∠B=45°；∠C=75°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=60°；

∵OD∥AB；OE∥BC，OF∥AC；

∴∠ODC=∠B=45°；∠BFO=∠A=60°，∠AEO=∠C=75°；

∠ODC+∠DOE=180°；∠AEO+∠EOF=180°，∠BFO+∠FOD=180°；

∴∠DOE=135°；∠EOF=120°，∠FOD=105°．

故答案为135°、120°、105°．三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．14、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．18、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、证明题(共4题，共36分)21、略

【分析】【分析】根据等边三角形性质得出AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，求出∠ACN=∠BCM，根据SAS推出△ACN≌△MCB，根据全等三角形性质推出即可．【解析】【解答】证明：∵△ACM；△CBN都是等边三角形；

∴AC=CM；BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°；

∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN；

即∠ACN=∠BCM；

在△ACN和△MCB中。

∴△ACN≌△MCB（SAS）；

∴AN=BM．22、略

【分析】【分析】首先根据角平分线的性质可得DE=DF，又有BD=CD，可证Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），即可得证∠B=∠C．【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC；DE⊥AB，DF⊥AC；

∴DE=DF；∠BED=∠CFD=90°；

∵D是BC的中点；

∴BD=CD（3分）

在Rt△BDE和Rt△CDF中。

∵DE=DF；

DB=DC；

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）（6分）

∴∠B=∠C（8分）23、略

【分析】【分析】求简单的线段线段，可证线段所在的三角形全等；本题中，证△ACE≌△BDF即可．【解析】【解答】证明：∵CE∥DF；

∴∠ACE=∠D；

∴在△ACE和△BDF中；

∠ACE=∠D；CE=DF，∠E=∠F；

∴△ACE≌△BDF（ASA）；

∴AE=BF．24、略

【分析】【分析】（1）根据矩形的性质可得∠B=∠C=90°；AB=DC，然后求出BF=CE，再利用“边角边”证明△ABF和△DCE全等即可；

（2）根据全等三角形对应角相等可得∠BAF=∠EDC，然后求出∠DAF=∠EDA，然后根据等腰三角形的定义证明即可．【解析】【解答】证明：（1）在矩形ABCD中；∠B=∠C=90°，AB=DC；

∵BE=CF；BF=BC-FC，CE=BC-BE；

∴BF=CE；

在△ABF和△DCE中，；

∴△ABF≌△DCE（SAS）；