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《微积分下》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.42、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，3、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定8、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.9、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。4、求函数的最小正周期为____。5、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导

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