2025年教科新版高一数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年教科新版高一数学下册月考试卷255考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】已知圆的方程为则其圆心坐标和半径分别为（）A.（3,－1），r=4B.（3,－1），r=2C.（－3,1），r=2D.（－3,1），r=42、【题文】当x时,函数的值域是()A.[0，2]B.（2]C.[3，5]D.[2，3]3、【题文】下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()

A.9πB.10πC.11πD.12π4、若以集合{a，b，c，d}的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（）A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形5、函数f（x）=2tan（2x+）的最小正周期为（）A.B.C.πD.2π6、=（）A.﹣B.﹣C.D.7、直线l的方程x-2y+6=0的斜率和它在x轴与y轴上的截距分别为（）A.B.C.2，-6，3D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、将函数的图象向左平移个单位，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的函数解析式为____．9、若则=.10、函数的单调递减区间是11、【题文】满足集合则集合的个数为____．12、【题文】已知集合则____。13、【题文】若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是____（只需写出一个可能的值）．14、向量=（x，x+2），=（1，2），若则x=______；若（）⊥则x=______．15、经过点(1,1)

和(鈭�2,4)

的直线的一般式方程是______．评卷人得分三、证明题(共9题，共18分)16、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．17、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．18、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．19、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．20、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．21、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．22、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．23、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．24、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．评卷人得分四、作图题(共3题，共15分)25、作出下列函数图象：y=26、作出函数y=的图象．27、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．评卷人得分五、解答题(共4题，共36分)28、已知幂函数f（x）的图象过点（4；2）；

（1）试确定函数y=f（x）解析式；

（2）求f（8）并写出函数的单调区间．

29、【题文】已知两直线l1:x+My+6=0,l2:(M-2)x+3y+2M=0,则当M为何值时,直线l1与l2相交?30、设．

（1）用a表示f（x）的最大值M（a）；

（2）当M（a）=2时，求a的值．31、如图所示，一辆汽车从O点出发沿一条直线公路以50千米/时的速度匀速行驶（图中的箭头方向为汽车行驶方向），汽车开动的同时，在距汽车出发点O点的距离为5千米、距离公路线的垂直距离为3千米的M点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机，问骑