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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京体育学院《应用线性代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=12、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.4、求定积分的值。（）A.B.C.D.15、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增7、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、若向量，，则等于（）A.B.C.D.10、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则。2、设函数，则的最小正周期为____。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题10分）求过点$(1,2)$且与曲线$y=x^3-2x$相切的直线方程。3、（本题10分）已知函数，求函数在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b

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