浙江经贸职业技术学院《非线性系统》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《非线性系统》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.2、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.3、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√34、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.35、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.106、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.08、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、计算极限的值为____。3、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。4、求函数的定义域为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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