2013年数学高考题分类解析考点23 等差数列及其前n项和_第1页
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文档简介

高考试题分类解析的通项公式代入到中,采用裂项相消法求和.【解析】（=1\*ROMANI）设等差数列的公差为，则.因为，所以，解得.所以的通项公式为.（=2\*ROMANII）因为所以.10.（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ17）等差数列的前项和为的通项式.【解析】设的公差为，由，得，故或.由，，成等差数列得.又，，.故.若，则，解得，此时，不符合题意.若，则，解得或.因此得通项公式为或.11.（2013·安徽高考文科·Ｔ19）设数列满足,且对任意n∈，函数，满足。（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前n项和。【解题指南】（1）由证得是等差数列；（2）求出的通项公式，利用等差、等比数列的求和公式计算。【解析】（1）由题设可得，，对任意n∈，，即为等差数列.由解得的公差d=1，所以an=2+1·(n-1)=n+1.（2）由知，。12.（2013·湖北高考文科·T19）已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．【解题指南】（Ⅰ）由条件成等差数列和列出方程组，解出首项和公比，运用等比数列通项公式得出的通项公式。（Ⅱ）假设存在正整数，使得，解不等式，求n的解集。13.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ17）已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。（1）求的通项公式；（2）求；【解题指南】(1)设出公差d,利用成等比数列，求得d，可得通项公式（2）发现构成新的等差数列，确定新数列的公差与项数，然后利用公式求和.【解析】(1)设的公差为.由题意，，即.于是.又所以

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