郑州幼儿师范高等专科学校《算法与数据结构》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页郑州幼儿师范高等专科学校《算法与数据结构》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.2、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散4、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/25、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、级数的和为（）A.B.C.D.9、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.10、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、设，其中，，则。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明

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