天津工业职业学院《中学数学研究性学习及指导》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页天津工业职业学院

《中学数学研究性学习及指导》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为2、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在5、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.106、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.8、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的值恒为____。2、若函数在处取得极值，且，则，，。3、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。5、求定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，，证明：方程在

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