徐州幼儿师范高等专科学校《微积分（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页徐州幼儿师范高等专科学校《微积分（1）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.4、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.135、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=06、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)8、级数的和为（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.10、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。3、求函数的单调递增区间为____。4、已知函数，则函数的定义域为____。5、计算定积分的值，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。3、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a

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