山西机电职业技术学院《数学分析下》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山西机电职业技术学院《数学分析下》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、若，，则等于（）A.B.12C.D.3、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、设，求的值为______。3、已知函数，则的值为____。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。2、（本题10分）设函数由方程确定，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为

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