金融工程习题及答案

《金融工程学》思考与练习题第一章金融工程概述金融工程的含义是什么？金融工程中的市场如何分类？金融工程中的无套利分析方法？举例说明。金融工程中的组合分解技术的含义是什么？举例说明。远期利率与即期利率的关系如何确定。推导远期利率与即期利率的关系。假定在外汇市场和货币市场有如下行情，分析市场是否存在套利机会。如何套利？如何消除套利？货币市场外汇市场美元利率20%即期汇率1美元=2马克马克利率10%1年远期汇率1美元=2.1马克第二章现货工具及其应用举例说明商品市场与货币市场如何配置？商品市场与外汇市场的现货工具如何配置？举例说明。举一个同一个金融市场中现货工具配置的例子。举例说明多重现货市场之间的工具配置。第三章远期工具及其应用什么是远期交易？远期交易的基本要素有哪些？多头与空头交易策略的含义是什么？什么是远期利率？举例说明“借入长期，贷出短期”与“借入短期，贷出长期”策略的含义。何谓远期利率协议？其主要功能是什么？描述其交易时间流程。在远期利率协议的结算中，利率上涨或下跌对借款方和贷款方的影响如何？什么情况下利用购入远期利率协议进行保值？什么情况下利用卖出远期利率协议进行保值？远期合约的价格与远期价格的含义是什么？如果远期价格偏高或偏低，市场会出现什么情况？远期价格和未来即期价格的关系是什么？在下列三种情况下如何计算远期价格？合约期间无现金流的投资类资产合约期间有固定现金流的投资类资产合约期间按固定收益率发生现金流的投资类资产一客户要求银行提供500万元的贷款，期限半年，并且从第6个月之后开始执行，该客户要求银行确定这笔贷款的固定利率，银行应如何操作？目前银行的4月期贷款利率为9.50%，12月期贷款利率为9.80%。假设某投资者现在以20美元的现价购买某只股票，同时签订一个半年后出售该股票的远期合约，在该期间不分红利，试确定该远期合约的价格。假定无风险利率为7.5%。假设3个月期的即期年利率为5.25%，12月期的即期年利率为5.75%，问（3×12）远期利率是多少？如果市场的远期利率为6%，则市场是否存在套利机会？若存在，请构造一个套利组合。假设A银行计划在3个月后筹集3个月短期资金1000万美元，为避免市场利率上升带来筹资成本增加的损失，该行作为买方参与远期利率协议。设协议利率为8%，协议金额为1000万美元，协议天数为91天，参照利率为3个月LIBOR。到了结算日LIBOR为8.10%，则该行从事远期利率协议的结果如何？一个股价为40元的7月期远期合约，无风险连续复利为8%，假设在3个月，6个月，和9个月后都有每股０.8元的红利支付,求远期合约的价格?某股票预计在3个月和6个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于25，所有期限的无风险连续复利年利率均为8%，某投资者刚取得该股票9个月的远期合约空头，请问：（1）该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？（2)3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为8%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？市场上一年期英镑利率为3.5%，美元利率为4.3%，英镑兑美元的即期汇率：2.1。请计算英镑兑美元的远期汇率第四章期货工具及其应用简述以下概念：期货交易，金融期货合约，保证金，逐日结算，基差，商品内价差，商品间价差，期货的套期保值，投机，套利，商品间套利，市场间套利，现货-期货评价关系，多头对冲，空头对冲，最佳套期保值比率期货交易的特点有哪些？试述期货交易标准化的含义。举例说明期货套期保值的基本原理。试述套期保值、投机和套利的差异。结束期货交易头寸的方法有哪些？什么是最便宜交割债券？如何确定？股指期货交易有何作用？如果你手中持有股票，却担心股价下跌，如何利用股指期货套期保值？在什么情况下做卖出套期保值？在什么情况下做买入套期保值？期货市场有几种参与者？如何风范期货交易的风险？价差交易的种类有哪些?如何交易？推导风险最小化的套期保值比率。套期保值比例为1是风险最小化的最佳套期保值比率吗？为什么？市场中往往会有投机商，那么投机者的目的是什么？他们对市场的作用是什么？举例说明期货市场中出现的市场间套利和商品间套利。如何利用外汇期货进行套期保值？举一个期货工具与现货工具进行配置的例子。试比较期货市场与现货市场、远期市场。阐述期货交易的保证金制度/每日无负债制度。短期利率期货如何定价？长期利率期货如何定价？进出口商如何应用外汇期货来规避汇率风险？什么是转换因子？如何利用转换因子选择最便宜的债券进行交割？什么是发票金额？什么是期货价差交易？什么是期货转现货？假设2000年2月20日远期汇率DMZ20.5921SFZ20.7248其价差为0.7248-0.5921=0.1327USD,一投资者预测这个价差在未来将扩大,因此入市操作,并于2000年3月19远期汇率DMZ20.5781SFZ20.7328假设该投资者操作金额约为USD1000000,请问该投资者该如何操作?结果如何?某投资者持有价值为100000美元的股票组合,该股票组合的Beta值为1.0｡他打算用CME的S&P500指数期货来改变持有的股票组合的Beta值｡问题:如果他的目标Beta值是1.5,应该如何操作?一年期的黄金期货合约,假设黄金的存储成本是每年每盎司2美元,一年分两次支付,假设现价为350美元,无风险利率始终为每年8%｡求该商品期货的价格｡第五章期权工具及其应用什么是期权交易？期权交易有哪些特点？什么是期权费、执行价格？什么是看涨期权、看跌期权和双向期权？美式期权与欧式期权的有什么异同？对于欧式期权的买卖双方而言，看涨期权和看跌期权在到期日的价值如何？何谓期权的看跌-看涨平价关系？试述期权价格的构成。影响期权价格的因素有哪些？如何划分一个期权是实值期权、虚值期权还是平价期权？画出四种基本期权交易策略的损益图。以至少两种方式给出通过基本期权交易策略合成现货多头交易的策略。期权交易中，对敲交易有哪几种方式？期权的价差交易的含义是什么？包括哪些种类？比较外汇期货，外汇期权和外汇期货期权的异同点如何应用牛市下的期权套利策略？如何应用熊市下的期权套利策略？Black-Scholes期权定价模型的6个主要因素是什么？期权购买者和期权出售者在权利和义务上有什么不同？欧式期权的美式期权有何不同？什么是股票期权，利率期权，期货期权和股票指数期权画出蝶式价差组合的盈利分析图，说明其应用情况影响期权价格的六个因素是什么？两期二叉树定价模型的通用公式是怎样的？试比较期权交易与期货交易。假定股票的现价为30元，今订立一个股票看涨期权，执行价格为25元，已知该股票收益波动率为45%，市场上无风险利率为5%，那么3月期的股票看涨期权的价格是多少？6月期呢？如果执行价格也时30元又如何？协议价格为55元的看涨期权的成本是2元，执行价格为50元的看跌期权的成本为3元，由这两种期权如何构造宽跨式期权，这种期权的损益状况如何？一份期限为4个月的股票看涨期权的执行价格为30元，股票价格为33元，无风险利率为8%，假设标的资产不支付红利，求该看涨期权的价格下限。某投资者认为近期美圆对日圆汇率有可能上涨，买入一项美圆的看涨期权，金额500万美圆，执行价格105美圆，有效期为一个月，期权价格为1．5%。试分析：（1）计算盈亏平衡点;（2）期权的最大亏损;（3）期权的最大收益;（4）分析期权到期的盈亏情况.一份欧式股票看涨期权，标的资产假设不支付红利，股票的市场价格50元，还有180天到期，执行价格45元，波动率为5%，无风险利率8%，根据B-S期权定价模型对期权定价。某股票目前价格为30元，假设该股票1个月后价格要么为32元，要么为28元。连续复利无风险年利率为6%。请问1个月期的协议价格等于29元的欧式看涨期权价格等于多少？假定当前的股票价格为50元，１年后股票的价格可能升至65元，或者下跌至45元。现有１份该股票的欧式看跌期权，执行价格为55元，有效期为１年。再假设年利率是8％。试计算该股票的欧式看跌期权的价值。第六章互换工具及其应用什么叫互换交易？其特点有哪些？互换有哪些具体应用？试举例说明平行贷款、背对背贷款、互换交易的主要差异有哪些？试述互换与平行贷款的关系利率互换和远期利率协议有和不同？利率互换和货币互换的定价是如何进行的？举例说明货币互换的交易过程。举例说明利率互换的交易过程。一家银行发现它的资产与负债不匹配，它吸收浮动利率存款，做了固定利率贷款，如何应用互换来抵消此风险？从金融工程的配置思想出发，互换交易可由哪些金融工具合成？甲公司在市场上可以借到固定利率的瑞士法郎，也可以LIBOR＋0.50％浮动利率借到美元，但甲公司估计瑞士法郎有可能升值，希望借入浮动美元债务。乙公司在市场上可以借到固定利率的瑞士法郎，但利率将比甲公司借瑞士法郎利率高0.5％，当然乙公司也可以LIBOR＋0.1％浮动利率借到欧洲美元，但乙公司希望借入固定利率的瑞士法郎债务。问：a.甲公司在与乙公司进行货币互换时，最多可能节约多少成本(以年率表示)？b.假如中介机构丙从中协调，请设计一个方案，使甲公司、乙公司、丙机构平分互换的净收益。假设A，B两家公司都希望借入期限为5年的1000万美圆，假设B公司想以固定利率借款，而A公司想借入与6个月期LIBOR相关的浮动利率资金，请说明两公司如何进行利率互换，使双方获得同等利益？A，B公司利率如下：固定利率浮动利率A公司10%6个月期LIBOR+0．4%B公司11.4%6个月期LIBOR＋１％考虑一个季度支付一次利息的1年期利率互换,名义本金为300000美元,浮动利率为LIBOR｡假设当前的90天期､180天期､270天期和360天期的LIBOR年利率分别为5.5%､6.0%､6.5%和7.0%｡问题:此利率互换的固定利率应该为多少?公司A希望按固定利率借入美元，公司B希望按固定利率借入日元。按目前的汇率计算，两公司借款金额相等。两公司面临的借款利率如下：公司A日元4.0%，美元8.6%

公司B日元5.5%美元9%

请为银行设计一个互换协议，使银行可以赚0.5%，同时对A、B双方同样有吸引力，汇率风险由银行承担。第七章混合证券及其应用如何理解基本元素市场（证券）和混合市场（证券）的概念？混合证券涉及到的基本元素市场主要有哪些？举例说明何谓利率/汇率混合证券。举例说明何谓利率/权益混合证券。举例说明何谓货币/商品混合证券。何谓可转换公司债券？对发行企业来讲，通过可转债融资有何有点？简述我国的可转换债的