郑州工商学院《数值分析1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州工商学院

《数值分析1》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.24、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.35、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π6、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.9、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在10、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知函数，求函数的单调区间为____。3、若级数绝对收敛，那么级数______________。4、定积分。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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