新疆科信职业技术学院《初等代数研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页新疆科信职业技术学院《初等代数研究》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.5、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√56、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。4、设，则的导数为____。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最值。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：函

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