中国石油大学（北京）《应用数学导论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
中国石油大学（北京）《应用数学导论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
中国石油大学（北京）《应用数学导论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中国石油大学（北京）

《应用数学导论》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')3、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-34、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和8、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.59、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、计算无穷级数的和为____。3、已知级数，其和为_____________。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、已知函数，则函数的极小值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在

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