郑州铁路职业技术学院《应用数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州铁路职业技术学院《应用数理统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.14、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)5、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)6、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)7、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.08、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。3、计算无穷级数的和为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，求，并求的值。3、（本题10分）求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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