湖北生物科技职业学院《复变函数本》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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湖北生物科技职业学院《复变函数本》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖北生物科技职业学院《复变函数本》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.54、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.5、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定7、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、若函数，则的极小值为____。3、求微分方程的通解为____。4、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明

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