2025年粤教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学下册阶段测试试卷334考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）A.B.C.D.2、下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（）

A.

B.

C.

D.

3、在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）A.B.C.D.4、如图，在平面直角坐标系xOy

中，点A

从(3,4)

出发，绕点O

顺时针旋转一周，则点A

____经过

A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q

5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EA⊥AB，且AB=8，AE=6，则梯形ABCD的面积等于（）A.12B.24C.48D.966、如图是国庆庆祝的活动标志，它以数学“60”为主体，代表着中华人民共和国60年光辉历程．画中左侧小圆与右侧优弧所在的大圆之间的位置关系是（）A.外离B.相交C.相切D.内含7、下面四个几何体中；主视图是圆的几何体是（）

A.

B.

C.

D.

8、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）

A.0B.﹣1C.1D.2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、方程ax2+2x-1=0有两个相异的实数根，则a的取值范围是____．10、若x的近似值为1.50，则x的取值范围为____≤x＜____．11、田忌赛马

齐王和他的大臣田忌均有上；中、下马各-匹；每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．已知田忌的马较齐王的马略有逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不敌齐王的下马．田忌在按图1的方法屡赛屡败后，接受了孙膑的建议，用图2的方法，结果田忌两胜一负，赢了比赛．假如在不知道齐王出马顺序的情况下：

（1）请按如图的形式；列出所有其他可能的情况；

（2）田忌能赢得比赛的概率是____．12、如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为____．

13、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝．14、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=____．

15、在Rt鈻�ABC

中，AB=6BC=8

则这个三角形的外接圆的直径是____。16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则（a+b）2013+（cd）2014-（）2015=____．17、△ABC内接与⊙O，已知∠BOC=120°，则∠BAC=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）19、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．20、因为的平方根是±，所以=±____21、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）22、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）23、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）24、两个正方形一定相似．____．（判断对错）25、因为的平方根是±，所以=±____评卷人得分四、证明题(共3题，共24分)26、如图△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AB=AC．27、如图；已知四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点，DE交对角线AC于点G．

（1）求证：DG2=GF•GE；

（2）求证：=．28、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF，求证：△ABE≌△DCF．评卷人得分五、作图题(共2题，共14分)29、已知：在如图的平面直角坐标系中；△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，-1），B（-5，0），C（-2，4）．

（1）在平面直角坐标系中求出△ABC的面积；

（2）将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△A′B′C′．30、如图，设∠MON=20°，A为OM上一点，OA=4，D为ON上一点，OD=8，C为AM上任一点，B是OD上任意一点，那么折线ABCD的长最小为____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】分析图象，可知该图象是路程与时间的关系，先离家逐渐变远，然后距离不变，在逐渐渐近．【解析】【解答】解：通过分析图象和题意可知；行走规律是：离家逐渐远去，离家距离不变，离家距离逐渐近，所以小王散步行走的路线可能是

故选D．2、A【分析】

A；二次根式和分式有意义；x-1＞0，解得x＞1，符合题意；

B；二次根式有意义；x-1≥0，解得x≥1，不符合题意；

C、二次根式和分式有意义，x≥0且-1≠0；解得x≥0且x≠1，不符合题意；

D；二次根式和分式有意义1-x＞0；解得x＜1，不符合题意．

故选A．

【解析】【答案】根据二次根式的性质和分式的意义；被开方数大于等于0，分母不等于0，逐一检验．

3、C【分析】【解答】解：A、由抛物线可知，a＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＞0；故本选项错误；

B、由抛物线可知，a＜0，b＞0，由直线可知，a＜0，b＜0；故本选项错误；

C、由抛物线可知，a＞0，b＞0，由直线可知，a＞0，b＞0；且交y轴同一点，故本选项正确；

D、由抛物线可知，a＜0，b＞0，由直线可知，a＞0，b＜0故本选项错误．

故选C．

【分析】本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+5x+b的图象相比较看是否一致．4、C【分析】【分析】本题考查了点的坐标及到原点的距离，勾股定理.

先根据AQPNM

在平面直角坐标系中的位置，确定点的坐标，利用勾股定理求出各点到原点的距离，即可得到答案．【解答】解：隆脽A(3,4)Q(5,0)P(4,鈭�2)N(鈭�3,鈭�4)M(鈭�4,3)

隆脿OA=32+42=5

OQ=5

OP=42+(鈭�2)2=25

ON=(鈭�3)2+(鈭�4)2=5

OM=(鈭�4)2+32=5

隆脿OA=OQ=ON=OM鈮�OP

隆脿

点A

不经过点P

．故选C．【解析】C

5、C【分析】【分析】延长AE交BC的延长线于F，根据两直线平行，内错角相等求出∠D=∠ECF，然后利用“角边角”证明△ADE和△FCE全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=AE，然后求出△ABF的面积，再根据梯形的面积等于△ABF的面积解答．【解析】【解答】解：如图；延长AE交BC的延长线于F；

∵AD∥BC；

∴∠D=∠ECF；

∵E是CD的中点；

∴DE=CE；

∵在△ADE和△FCE中；

；

∴△ADE≌△FCE（ASA）；

∴EF=AE；

∴AF=AE+EF=6+6=12；

∵EA⊥AB；

∴△ABF的面积=AB•AF=×8×12=48；

∴梯形ABCD的面积等于48．

故选C．6、A【分析】【分析】观察图形，根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．【解析】【解答】解；由图示可得，画中左侧小圆与右侧优弧所在的大圆没有公共交点，故为外离，故选A．7、D【分析】

正方体的主视图是正方形；圆锥的主视图是三角形，圆柱体的主视图是长方形，球的主视图是圆；

故选：D．

【解析】【答案】根据主视图是从物体正面看所得到的图形；即可选出答案．

8、A【分析】【解答】解：因为对称轴x=1且经过点P（3；0）

所以抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1；0）

代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得a﹣b+c=0．

故选A．

【分析】由“对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0）”可知抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0），代入抛物线方程即可解得．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】由关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0，继而可求得a的范围．【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根；

∴△=b2-4ac=22-4×a×（-1）=4+4a＞0；

解得：a＞-1；

∵方程ax2+2x-1=0是一元二次方程；

∴a≠0；

∴a的范围是：a＞-1且a≠0．

故答案为：a＞-1且a≠0．10、略

【分析】【分析】由于x的近似值为1.50，则由四舍五入近似可得x的取值范围，即看千分位上的数．【解析】【解答】解：由题意得，当x满足1.495≤x＜1.505时，x的近似值为1.50．11、略

【分析】【分析】（1）运用列举法；列举出所有的情况；

（2）列举法求概率，列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【解析】【解答】解：（1）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下。田忌的马上中下上中下上中下上中下齐王的马上下中中上下下上中下中上（2）根据对对阵形式的分析可以知道：田忌赢得比赛的概率为．12、略

【分析】

根据圆外切四边形的性质定理可以得出；四边形的周长是对边和的2倍；

∴AB+BC+CD+AD=52

故填：52

【解析】【答案】利用圆外切四边形的性质定理可以得出；四边形的周长是对边和的2倍，即可得．

13、略

【分析】试题分析：∵OA=OB，AB⊥CD，∴∠BOD=∠AOB=×100°=50°，∠BED=90°，∵OB=OD，∴∠D=∠OBD=（180°-∠BOD）=65°，∴∠ABD=90°-∠D=25°.考点：1、垂径定理；2、圆的性质.【解析】【答案】25°14、略

【分析】

Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=BC=1；

∴AB==

设AC交圆于M；延长AC交圆于N；

则AM=AC-CM=-1AN=+1

根据AM•AN=AP•AB得；

（-1）（+1）=AP×

解得AP=．

【解析】【答案】先求出AB的长；再根据割线定理列出等式求解即可．

15、略

【分析】【分析】本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆.

这个三角形的外接圆直径是斜边长，有两种情况情况：(1)

斜边是BC

即外接圆直径是8(2)

斜边是AC

即外接圆直径是62+82=10

．【解答】

解：根据题意得。

(1)

斜边是BC

即外接圆直径是8

(2)

斜边是AC

即外接圆直径是62+82=10

故答案为8

或10

．【解析】8

或10

16、略

【分析】【分析】根据互为相反数的和为零，互为相反数的商为-1，根据互为倒数的乘积为1，可得乘方，根据零的任何正数次幂都是零，负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解析】【解答】解：由a，b互为相反数；c，d互为倒数，得。

（a+b）2013+（cd）2014-（）2015=02013+12014-（-1）2015

=0+1-（-1）

=1+1

=2．

故答案为：2．17、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，由于一条弦所对的弧有两条，故应分A在优弧上和在劣弧上两种情况解答．【解析】【解答】解：如图（一）所示：

∵∠BOC=120°；

∴∠BAC=∠BOC=×120°=60°；

如图（二）所示：

∵∠BOC=120°；

∴∠BDC=∠BOC=×120°=60°；

∴∠A=180°-∠BDC=120°．

故答案为：60°或120°．三、判断题(共8题，共16分)18、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．20、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．24、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．25、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．四、证明题(共3题，共24分)26、略

【分析】【分析】根据角平分线性质求出DE=DF；根据HL证明△BDE≌△CDF，得BE=CF；再根据HL证△ADE≌△ADF，得AE=AF；从而得证．【解析】【解答】证明：∵AD是角平分线；DE⊥AB，DF⊥AC；

∴BD=DC；

在Rt△BDE与Rt△CDF中；

∵；

∴△BDE≌△CDF（HL）；

∴BE=CF

同理可证△ADE≌△ADF（HL）；

∴AE=AF；

∴AB=AC．27、略

【分析】【分析】（1）运用平行四边形的性质证明：△ADG∽△CFG；△DGC∽△EGA，列出比例式即可解决问题；

（2）由四边形ABCD是平行四边形，得到DC∥AE，证得△CDG∽△AGE，得到比例式，再平方，通过化简即可得到结论．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC；DC∥AE；

∴△ADG∽△CFG；△DGC∽△EGA；

∴DG：GF=AG：GC；GE：DG=AG：GC；

∴DG：GF=GE：DG；

即DG2=GE•GF；

证明：（2）∵四边形ABCD是平行四边形；

∴DC∥AE；

∴△CDG∽△AGE；

∴=；

∴；

由（1）证得DG2=GE•GF；

∴==