2025年冀少新版选择性必修1物理下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版选择性必修1物理下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B；C之间振动；取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移x的正方向，简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列物理量可能不同的是（）

A.位移B.回复力C.动能D.动量2、如图甲所示，S为振源，P质点距S的距离为r，t=0时刻S由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为P质点从t1时刻开始振动的振动图像；则下列说法正确的是（）

A.t=0时刻振源S的振动方向沿y轴正方向B.t2时刻P质点振动速度最大，方向沿y轴负方向C.t2时刻振源S处于平衡位置向y轴正方向振动D.若波源停止振动，则P质点也马上停止振动3、关于下列说法，其中正确的是()A.动量的方向一定跟物体的速度方向相同B.冲量的方向一定跟对应的作用力方向相同C.物体受到的冲量方向与物体末动量的方向一定相同D.合外力的冲量为零，则物体所受各力的冲量均为零4、如图所示是一种自行车塑料尾灯的截面图；这种尾灯中并没有灯泡，夜间行驶时，后方来的汽车灯光照到这种尾灯上时，尾灯就变得十分明亮，引人注目，这种灯的原理是利用了（）

A.光的全反射B.光的折射C.光的色散D.光的干涉5、教室内两盏相同的普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为（）A.两盏灯亮度不同B.灯光的波长太短C.两灯光的振动频率不同D.电灯发出的光不稳定6、如图所示，光源S从水面下向空气斜射一束复色光，在A点分成a、b两束；则下列说法正确的是（）

A.在水中a光折射率大于b光B.在水中a光的速度大于b光C.若a、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较小D.分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距小于b光评卷人得分二、多选题(共8题，共16分)7、如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m。滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是（）

A.滑块和小球组成的系统动量守恒B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒C.滑块的最大速率为D.滑块向右移动的位移为8、关于受迫振动和共振，下列说法正确的是（）A.火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振B.当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大C.一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个D.受迫振动系统的机械能守恒9、在用单摆测量重力加速度的实验中，下列说法正确的是（）A.尽量选择质量大、体积小的摆球B.用刻度尺测量摆线的长度，将其作为单摆的摆长C.为方便测量，可以让单摆的振幅尽可能大D.释放摆球，当摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆的周期T=10、如图1所示，足够长的质量为kg的木板静止在光滑水平面上，一质量为kg可视为质点的物体从木板的左端以的水平速度向右滑上木板，从此时开始计时的0-1s内，木板的v-t图象如图2所示。已知木板足够长，物体不能离开木板，重力加速度g=10m/s2；下列说法正确的是（）

A.t=1s时，物体的速度大小为5m/sB.t=1s时，物体到木板左端的距离为8mC.物体与木板之间的动摩擦因数为0.2D.木板能达到的最大速度为6m/s11、距离北京冬奥会只有一年多的时间，我国跳台滑雪国家集训队比往年更早开始了新赛季的备战。一跳台滑雪运动员从平台末端点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上点；不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中（）

A.在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的B.在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的C.在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的D.在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的12、当地时间2021年7月30日，东京奥运会女子蹦床决赛，整套动作完美发挥的朱雪莹，以56.635分夺得金牌，帮助中国蹦床队时隔13年重获该项目冠军。队友刘灵玲收获一枚银牌。已知朱雪莹的体重为45kg，在比赛中，朱雪莹从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知朱雪莹与网接触的时间为0.15s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，g取则（）A.运动员下落接触网面前瞬间的速度为6m/sB.运动员上升离开网面瞬间的速度为10m/sC.运动员和网面之间的相互作用力大小为5400ND.运动员和网面之间的相互作用力大小为5850N13、质量为4kg的物块A以3m/s的速度与质量为2kg静止的物块B发生正碰，碰撞后物块B的速度大小可能为（）A.B.2m/sC.3.5m/sD.4.5m/s14、下列说法正确的是（）A.在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体所处的实际位置高B.光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的C.在光的照射下，玻璃杯裂缝处看上去比周围明显亮，是由于光的全反射E.小孔成像是由于光的全反射E.小孔成像是由于光的全反射评卷人得分三、填空题(共9题，共18分)15、在均匀介质中有一振源做简谐运动，其振动图像如图甲所示，形成的简谐横波沿x轴传播，某时刻简谐横波的波形图如图乙所示，此时质点A偏离平衡位置的位移为4cm，且向下振动。则简谐横波的波长为________m，传播速度为________m/s。

16、如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz的四个钢片将端与正在转动的电动机接触，发现钢片振幅最大，则此时振动频率为____________电动机转速为___________

17、如图，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。

（1）简谐运动的能量取决于_________，本题中物体振动时_________能和__________能相互转化，总_________守恒。

（2）关于振子的振动过程有以下说法，其中正确的是()

A.振子在平衡位置；动能最大，势能最小。

B.振子在最大位移处；势能最大，动能最小。

C.振子在向平衡位置运动时；由于振子振幅减小，故总机械能减小。

D.在任意时刻，动能与势能之和保持不变18、如图所示，游标卡尺读数值为___________秒表读数为___________s。

19、一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在内运动的路程为由上述条件可知，波沿x轴_________（填“正”或“负”）方向传播，波源振动周期为_________s，波的传播速度大小为_________

20、一列简谐横波沿x轴传播在t＝0时刻的波形如图所示，此时质点P、Q的位移分别为2cm、－2cm，质点P正沿y轴正方向运动，从图示时刻开始，质点Q经过0.4s第一次到达波峰，则波沿x轴______（填“正”或“负”）方向传播；在5s时间内，质点P通过的路程为______cm。

21、一列横波从波源开始向右传播，某时刻刚好传到介质中的A点。

①标出图中B、C两个质点的振动方向。（________）

②判断波源的初始振动方向为_________;

③在下图中作出波再传播3T/4时的波形图。（________）22、宽阔水面下方h处安装一个发出红光的点光源（水对红光的折射率为n），在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，其面积为________。若换成发出蓝光的点光源，则水面上被照亮的圆形区域面积将________（选填“增大”或“减小”）。23、波长分别为和的光同时通过杨氏双缝，若光的第3级明纹与光的第4级明纹重合，则=________。评卷人得分四、实验题(共3题，共15分)24、实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验．

（1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度g=____．（用L；T表示）

（2）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆？____（选填选项前的字母）．

A．长约1m的细线

B．长约1m的橡皮绳。

C．直径约1cm的均匀铁球

D．直径约1cm的塑料球。

（3）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是____（选填选项前的字母）．

A．测出摆线长作为单摆的摆长。

B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放；使之在竖直平面内做简谐运动。

C．在摆球经过平衡位置时开始计时。

D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期。

（4）甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据做出了如图所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方．若图线斜率为k，则当地的重力加速度g=____（用k表示）．

（5）乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____（选填选项前的字母）．

A．开始摆动时振幅较小。

B．开始计时时；过早按下秒表。

C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间。

（6）丙同学做出了单摆做简谐运动时的振动图像如图所示，则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为____（结果保留一位有效数字）．

25、某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验；操作步骤如下：

①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器；使其出口处切线与水平桌面相平；

②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P；

③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2；

④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3。

（1）下列说法正确的是______。

A．小球a的质量可以小于小球b的质量。

B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑。

C．步骤③④中入射小球a的释放点位置一定相同。

D．桌面右边缘末端可以不水平。

（2）本实验必须测量的物理量有______。

A．小球a、b的质量m1、m2

B．小球的半径r

C．木板距离桌子边缘的距离x2

D．小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3

（3）用（2）中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式_________时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒。26、如图所示；用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是______

①天平②秒表③刻度尺④打点计时器。

A.①②B.①③C.②③D.③④

（2）关于本实验，下列说法中正确的是______。

A.同一组实验中；入射小球不必从同一位置由静止释放。

B.入射小球的质量必须大于被碰小球的质量。

C.轨道倾斜部分必须光滑；轨道末端必须水平。

（3）图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。已得知入射小球和被碰小球的质量实验中还需要测量的有_______。

A.小球抛出点距地面的高度H

B.入射小球开始的释放高度h

C.两球相碰后的平抛射程OM、ON

（4）在某次实验中，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式________，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒[用⑶中测量的量表示]。

（5）某同学在上述实验中更换了两个小球的材质，且入射小球和被碰小球的质量关系为其它条件不变。两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图2所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC。该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量是守恒的。根据上一问的结论，由于质量之比为2：1，那么上式就有：以下分析正确的是______。

A．M点只能是本图中的A点；即被碰小球碰撞后的落地点。

B.N点是本图中的B点；即入射小球碰撞后的落地点。

C.P点是此图中的C点，即未放被碰小球，入射小球的落地点评卷人得分五、解答题(共1题，共5分)27、如图在长为3l，宽为l的长方形玻璃砖ABCD中，有一个边长为l的正三棱柱空气泡EFG，其中三棱柱的EF边平行于AB边，H为EF边中点，G点在CD边中点处．（忽略经CD表面反射后的光）

（i）一条白光a垂直于AB边射向FG边的中点O时会发生色散，在玻璃砖CD边形成彩色光带．通过作图，回答彩色光带所在区域并定性说明哪种颜色的光最靠近G点；

（ii）一束宽度为的单色光，垂直AB边入射到EH上时，求CD边上透射出光的宽度？（已知该单色光在玻璃砖中的折射率为）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【详解】

因为振子每次经过同一位置时，都有相同的位移，回复力和动能．速度方向可能不同，所以动量可能不同，故选D2、A【分析】【分析】

【详解】

A．P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向；A正确；

B．由图乙知，t2时刻P点位于平衡位置，振动速度最大，方向沿y轴正方向；B错误；

C．根据图乙无法确定t2时刻振源S的位置；C错误；

D．若波源停止振动，则P点不会马上停止振动，当波源停止前的振动形式传播到P后P才停止振动；D错误。

故选A。3、A【分析】【详解】

A．质量与速度的乘积是物体的动量；动量的方向跟物体的速度方向相同，A正确；

BC．恒力的冲量方向与力的方向相同；变力的冲量方向与力的方向不一定相同，冲量的方向可能与物体的末动量方向相同，也可能与末动量方向相反，B；C错误；

D．物体所受合外力为零；合外力的冲量为零，但物体所受各力的冲量并不为零，D错误；

故选A。4、A【分析】【分析】

【详解】

由图可知，自行车的尾灯是利用了全反射的原理，使光线发生了偏折；故A正确，BCD错误。

故选A.5、C【分析】【分析】

【详解】

一般情况下；两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况才是相同的，因此两个普通白炽灯发出的光相遇时，振动频率不同，不符合干涉产生的条件，故C正确，ABD错误。

故选C。6、B【分析】【详解】

A．由题，两光束的入射角i相同，折射角ra＜rb，根据折射定律

得折射率na＜nb；A错误；

B．由公式

分析得知，在水中a光的速度比b光的速度大；B正确；

C．a光的折射率小，由

分析知，若a、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较大；C错误；

D．折射角ra＜rb，频率fa＜fb，波长λa＞λb，根据公式

则知a光的双缝干涉条纹间距大于b光的间距；D错误。

故选B。

【点睛】

本题关键要掌握光的折射定律、全反射临界角公式、干涉条纹间距公式等多个知识点，知道光的偏折程度越大，则折射率越大，频率越大，临界角越小，在介质中的速度越小等等，总之同学们只要加强对光学基础知识的学习，就能轻松解答．二、多选题(共8题，共16分)7、B:C:D【分析】【分析】

【详解】

A．小球下落过程中；小球竖直方向有分加速度，系统的合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误；

B．绳子上拉力属于内力；系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，故B正确；

C．当小球落到最低点时，只有水平方向速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，取水平向右为正方向，系统水平方向动量有

系统机械能守恒有

解得，滑块的最大速率为

故C正确；

D．设滑块向右移动的位移为x，根据水平动量守恒得

解得

故D正确。

故选BCD。8、B:C【分析】【分析】

【详解】

A．火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振；A错误；

B．做受迫振动的物体；它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象，B正确；

C．作受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系曲线可知；一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个，C正确；

D．受迫振动系统；驱动力做功，系统的机械能不守恒，D错误。

故选BC。9、A:D【分析】【分析】

【详解】

A．尽量选择质量大；体积小的摆球；可以减小阻力使实验更准确，A正确；

B．用刻度尺测量摆线的长度；用游标卡尺测出小球的直径算出半径，则线长加半径作为摆长，B错误；

C．为了准确；单摆的振幅尽可能小，最大不超过5°，C错误；

D．为了准确可以多测几个周期，比如释放摆球，当摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆的周期T=D正确。

故选AD。10、C:D【分析】【详解】

A.设t=1s时物体的速度大小为v2，木板的速度大小为由动量守恒定律得：

解得：

选项A错误；

B.物体到木板左端的距离为：

选项B错误；

C.设物体与木板之间的动摩擦因数为

解得：

选项C正确；

D.木板能达到的最大速度为v共，由动量守恒定律得：

解得v共=6m/s

选项D正确。

故选CD。11、B:D【分析】【详解】

A．运动员在竖直方向做自由落体运动，则在相等的时间间隔内下落的竖直高度不等，根据动能定理

可知；动能的改变量不相同，选项A错误；

B．根据动量定理

可知在相等的时间间隔内；动量的改变量总是相同的，选项B正确；

C．运动员在竖直方向做自由落体运动，在下落相等高度的时间步行等，根据动量定理

可知；动量的改变量不相同，选项C错误；

D．根据动能定理

可知；在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的，选项D正确。

故选BD。12、B:D【分析】【详解】

A．运动员下落接触网面前瞬间的速度大小为

故A错误；

B．运动员上升离开网面瞬间的速度大小为

故B正确；

CD．先竖直向上为正方向；运动员和网接触过程中，由动量定理知。

可解得

故C错误；D正确。

故选BD。13、B:C【分析】【分析】

【详解】

如果两物体发生完全非弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

代入数据解得

如果两物体发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

代入数据解得

则碰撞后B的速度范围为

故选BC。14、A:B:C【分析】【分析】

【详解】

A．由于光的折射；当水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体的实际位置高，选项A正确；

B．光纤通信是利用光的全反射原理来传递信息的；选项B正确；

C．在光的照射下；玻璃杯裂缝处看上去比周围明显亮，是由于光在裂缝处发生全反射，选项C正确；

D．海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率小；选项D错误；

E．小孔成像是由于光的直线传播；E错误。

故选ABC。三、填空题(共9题，共18分)15、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]由图乙的波形图可读出波长为

[2]由图甲可读出波的周期为则波速为【解析】①.24②.216、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]当驱动力的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振幅最大，所以发动机的转动的频率等于钢片的振动频率，即

[2]所以发动机的转速【解析】①.80②.480017、略

【分析】【详解】

（1）[1][2][3][4]简谐运动的能量取决于振幅；本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。

（2）[5]D．在任意时刻只有系统内弹簧的弹力做功；则机械能守恒，故D正确；

A．振子在平衡位置；速度最大，动能最大，是能最小，故A正确；

B．振子在最大位移处；弹簧形变量最大，势能最大，动能最小，故B正确；

C．振幅的大小与振动过程中振子的位置无关；故C错误。

故选ABD。【解析】振幅动弹性势机械能ABD##ADB##BAD##BDA##DAB##DBA18、略

【分析】【详解】

[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，游标卡尺的读数为17mm+7×0.1mm=17.7mm

[2]秒表的读数为60s+7.3s=67.3s【解析】17.767.319、略

【分析】【详解】

[1]知处的质点在内的运动路程为

所以处质点在时刻是向上振动的，该波向x轴负方向传播。

[2][3]1s时波源的位移为-0.5m，可知

得

波速为【解析】负1120、略

【分析】【详解】

[1]由题意知，t＝0时刻，质点P正沿y轴正方向运动，根据“逆向波形法”可知，波沿x轴正方向传播；

[2]设质点P的振动方程为

由图可知振幅且时，解得从图示时刻开始，质点Q经过0.4s第一次到达波峰，根据图像可知，当时，可推知质点P将第一次到达波谷，即解得

则

由于

由P质点的振动方程可知，经过此时P质点

由于结合图像可得P质点在内运动的路程恰好为A，则5s内质点P运动的路程为【解析】正13221、略

【分析】【详解】

[1]波从波源开始向右传播,根据波形的平移法可以知道:B点向上振动,C点向下振动.

[2]某时刻刚好传到介质中的A点所以A点此刻的振动方向与波源的初始振动方向相同,为向下.即波源的振动方向向下。

[3]根据上下振动方法可知波再传播3T/4时的波形图如图所示：

【解析】B点向上振动,C点向下振动波源的振动方向向下22、略

【分析】【详解】

[1][2]由全反射知识可知；当光发生全反射时，此位置为水面上距离点光源最远的被照亮的区域，如图。

则有

解得

则照亮区域面积为

若换成发出蓝光的点光源，频率更大，折射率n更大，则面积更小。【解析】减小23、略

【分析】【详解】

由出现明纹的条件可知

可得【解析】四、实验题(共3题，共15分)24、略

【分析】【详解】

（1）[1]根据单摆的振动周期公式

可得

（2）[2]在这个实验中；应该选用长约1m的不可伸长的细线，故选项A正确，B错误；为了减小相对阻力大小，可选用直径约1cm的均匀铁球，故选项C正确，D错误；故选AC.

（3）[3]测出摆线长加上摆球的半径作为单摆的摆长；选项A错误；把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动，选项B正确；在摆球经过平衡位置时开始计时，选项C正确；用秒表测量单摆完成至少30次全振动所用时间，求出周期的平均值作为单摆的周期，选项D错误；故选BC.

（4）[4]根据单摆的振动周期公式

可得则则

（5）[5]单摆的周期与振幅无关，选项A错误；开始计时，过早按下秒表，则周期测量偏大，根据可知，g的测量值偏小，选项B错误；测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则周期测量值偏小，则根据可知，g的测量值偏大；选项C正确；故选C.

（6）[6]由图可知周期为2s

得

振幅为4cm=0.04m【解析】ACBCC0.0425、略

【分析】【详解】

（1）[1]A．小球a与小球b相撞后，小球a继续向右运动，则小球a的质量必须大于小球