2025年湘教版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、某校九年级（2）班40名同学这“希望工程”捐款；共捐款100元，捐款情况如下表：

。捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，假设（x，y）是两个一次函数图象的交点，则这两个一次函数解析式分别是（）A.y=27-x与y=x+22B.y=27-x与y=x+C.y=27-x与y=x+33D.y=27-x与y=x+332、父亲每天都爱带报纸去上班，父亲离开家的时间记为x，送报人来的时间记为y，若7：00≤x≤8：00，7：30≤y≤8：30，则父亲能拿到报纸上班的概率为（）A.B.C.D.3、【题文】点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上；且。

x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【】A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34、如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、若正比例函数y=2kx

与反比例函数y=kx(k鈮�0)

的图象交于点A(m,1)

则k

的值是()

A.鈭�2

或2

B.鈭�22

或22

C.22

D.2

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2003•泉州）如图，已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足为P，且OP=3，则AB=____．7、2x+____＞2的解集是x＞-4．8、全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为____元．（保留两个有效数字）9、甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0．9，S2乙=1．1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是（填“甲”或“乙”）．10、抛物线y=鈭�ax2+bx+2

该抛物线的对称轴为直线x=1

且过(鈭�1,0)

则抛物线的解析式为______．11、如图所示．正方形ABCD的对角线长为6cm，将此正方形沿对角线AC的方向向右平移2cm得到正方形A′B′C′D′，则平移前后两个图形的重叠部分（阴影部分）的面积为____．12、现有甲、乙、丙三种含铜比例不同的合金．若从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，并将切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金；若从甲、乙、丙三种合金中按3：2：5的重量之比各切取一块，将其熔炼后就成为含铜量为9%的合金．那么若从甲、乙两种合金中按重量之比为2：3各切取一块将其熔炼后的合金的含铜百分比是____．13、（2015•吉林模拟）某电信公司提供了A；B两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：

（1）某人若按A方案通话时间为150分钟时通讯费用为____元；若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多____分钟；

（2）求B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式；

（3）当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，求通话时间相差多少分钟．14、【题文】将二次函数的图象向右平移1个单位；再向上平移3个单位可得二次函数。

则原二次函数的表达式为________．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）16、（-2）+（+2）=4____（判断对错）17、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）18、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=19、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数20、定理不一定有逆定理21、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）22、钝角三角形的外心在三角形的外部．()23、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)24、．

25、【题文】直线与双曲线相交于A；B两点；已知点A（﹣2，﹣1）．

（1）求k的值及点B的坐标；

（2）若点P是y轴正半轴上的动点；判断有几个位置能使△PBO为等腰三角形，直接写出相应的点P的坐标．

26、如图；点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度数．评卷人得分五、计算题(共2题，共18分)27、（2012•长沙）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=____度．28、计算：|-2|-（1-）0+（）-1=____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】本题的等量关系是：捐1元的人数+捐2元的人数+捐3元的人数+捐4元的人数=40人，1元的捐款+2元的捐款+3元的捐款+4元的捐款=100元．由此可得出方程组，求出未知数的解，进而代入各选项解析式，即可得出答案．【解析】【解答】解：设捐款2元的有x人；捐款3元的有y人；

则；

解之得：．

则捐款2元的有15人；捐款3元的有12人，当x=15，y=12时，只有代入A使得两函数解析式左右相等；

故选：A．2、A【分析】【分析】分别求出爸爸在7：30-8：00回家的概率及邮递员在7：30-8：00送报纸到的概率，再求出两个概率的积即可．【解析】【解答】解：∵爸爸拿报纸的时间段是在7：00-8：00之间；邮递员叔叔在7：30-8：30之间把报纸送到邮箱；

∴爸爸要拿到报纸的话，必须是在7：30-8：00才有可能，爸爸在这个时间段的可能性性为，邮递员的可能性为；

∴爸爸上班回家打开邮箱拿到报纸的概率．

故选A．3、A【分析】【解析】作出反比例函数的图象（如图），即可作出判断：

∵－3＜0；

∴反比例函数的图象在二；四象限；y随x的增大而增大，且当x＜0时，y＞0；当x＞0时，y＜0。

∴当x1＜x2＜0＜x3时，y3＜y1＜y2。故选A。【解析】【答案】A。4、C【分析】【分析】由翻折的性质可知，EB=EB'，由E为AB的中点，得到EA=EB'，根据三角形外角等于不相邻的两内角之和，找到与∠FEB相等的角，再根据AB∥CD，也可得到∠FEB=∠ACD．【解析】【解答】解：由翻折的性质可知：EB=EB'；∠FEB=∠FEB'；

∵E为AB的中点；

∴AE=BE=EB'；

∴∠EAB=∠EBA；

∵∠BEB'=∠EAB+∠EB'A；

∴2∠FEB=2∠EAB=2∠EB'A；

∴∠FEB=∠EAB=∠EB'A；

∵AB∥CD；

∴∠BAE=∠ACD；

∴∠FEB=∠ACD；

∴与∠FEB相等的角有∠FEB'；∠EAB，∠EB'A，∠ACD；

∴故选C．5、B【分析】【分析】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，先根据题意用m

表示出k

再把点A

的坐标代入正比例函数的解析式即可求出m

的值，进而得出k

的值．【解答】解：隆脽

点A(m,1)

在反比例函数y=kx(x鈮�0)

的图象上，隆脿k=m隆脕1=m

隆脽

点A(m,1)

在正比例函数y=2kx

的图象上，隆脿1=2km

即2m2=1

解得m=隆脌22

即k=隆脌22

．故选B．【解析】B

二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据垂径定理和勾股定理求解．【解析】【解答】解：根据勾股定理，得AP=4，再根据垂径定理，得AB=8．7、略

【分析】

设原题中的空格填a；得到2x+a＞2；

移项得：2x＞2-a；

解得：x＞

又因为原不等式的解集是x＞-4；

所以=4；

解得a=10．

故答案为：10．

【解析】【答案】设出所填的数为a；把a看做常数求出不等式的解集，根据已知的解集列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

8、略

【分析】

423.64亿=423.64×108=4.2364×1010≈4.2×1010．

【解析】【答案】绝对值较大的数运用科学记数法表示为a×10n的形式时；其中1≤|a|＜10，n为整数位数减1．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始；后面所有的数都是有效数字．

用科学记数法表示的数；有效数字只与前面a有关，而与n的大小无关．

9、略

【分析】试题分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．∵S2甲=0．9，S2乙=1．1，∴S2甲＜S2乙，∴甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是甲故答案为：甲考点：方差【解析】【答案】甲10、略

【分析】解：隆脽

抛物线y=鈭�ax2+bx+2

该抛物线的对称轴为直线x=1

且过(鈭�1,0)

{鈭�a鈭�b+2=0鈭�b2脳(鈭�a)=1

解得：a=23b=43

隆脿

抛物线的解析式为：y=鈭�23x2+43x+2

故答案为：y=鈭�23x2+43x+2

．

因为抛物线y=鈭�ax2+bx+2

的对称轴为x=鈭�b2脳(鈭�a)=1

还经过A(鈭�1,0)

所以列方程组即可求得．

本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，利用代入法解方程组是解答此题的关键，【解析】y=鈭�23x2+43x+2

11、略

【分析】【分析】根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，由AC=6，可得出A′C=4，可得出其面积．【解析】【解答】解：∵将此正方形沿对角线AC的方向向右平移2cm得到正方形A′B′C′D′；

∵AC=6；

∴A′C=4；

∴S阴影=×4×4=8．

故答案为：8．12、略

【分析】【分析】设甲合金含铜量为x%、乙合金含铜量为y%、丙合金含铜量为z%．则依据“三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金、甲、乙、丙三种合金中按3：2：5的重量之比各切取一块，将其熔炼后就成为含铜量为9%的合金．”列出方程组并解答．【解析】【解答】解：设甲合金含铜量为x%；乙合金含铜量为y%、丙合金含铜量为z%．则。

；

令=

由x、y、z分别相等可以得到，

解得；

所以，===18

所以从甲；乙两种合金中按重量之比为2：3各切取一块将其熔炼后的合金的含铜百分比是18%．

故答案是：18%．13、略

【分析】【分析】由图象获取相关信息后解答．

（1）先由图象可知若按A方案通话时间为150分钟时；通讯费与通话时间之间是一次函数关系，故先利用待定系数法求出解析式，再将x=150代入即可；通讯费为60元时B方案通讯费与通话时间之间是一次函数关系，利用待定系数法求出解析式，把y=60分别代入两个解析式即可求得通话时间，再相减即可；（2）由图象知当0≤x≤200时，通讯费y=50元；当x≥200时，通讯费y与x是一次函数关系，利用待定系数法求出解析式即可；

（3）分两种情况：A种方案通讯费为40元时；A种方案通讯费为60元时，分别把y=40，y=60代入A方案的解析式求出通话时间，即可解答．【解析】【解答】解：（1）42；30；

（2）由图象知：当0≤x≤200时；通讯费y=50元；

当x≥200时，设B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为y=kx+b；

把x=200，y=50；x=250，y=70代入，得，解得，

∴当x≥200时，设B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为：y=x-30；

（3）当x≥120时；A方案通讯费y与通话时间x之间是一次函数关系；

设此时的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为：y=mx+n

把x=120，y=30；x=170，y=50代入，得，解得

∴当x≥120时，通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为：y=x-18；

当B方案的通讯费用为50元；两种方案的通讯费用相差10元，则A方案的通讯费可以是y=60元，y=40元；

把y=60代入y=x-18；得x=195，所以通话时间相差195-170=25（分）；

把y=40代入y=x-18；得x=145，所以通话时间相差170-145=25（分）；

故当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，求通话时间相差25分钟．14、略

【分析】【解析】

反向考虑，把二次函数y=2（x+1）2-3的图象向下平移3个单位；再向左平移1个单位．

解：根据题意，把二次函数y=2（x+1）2-3的图象向下平移3个单位得到y=2（x+1）2-6；

再向左平移1个单位，得到y=2（x+1+1）2-6；

即y=2（x+2）2-6．

故答案为：y=2（x+2）2-6．

本题考查了二次函数图象的平移问题：先把二次函数写成顶点式y=a（x-h）2+k的形式，由于平移没改变抛物线的开口大小，即a不变，把抛物线平移的问题转化为顶点（h，k）平移的问题．【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对23、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．四、解答题(共3题，共6分)24、略

【分析】

原式=4-2×-1+3

=3．

【解析】【答案】分别进行二次根式的化简；负整数指数幂、零指数幂、然后代入特殊角的三角函数值；最后合并即可得出答案．

25、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）将点A的坐标代入双曲线的解析式即可得到k的值；将直线与双曲线的解析式联立组成方程组，解方程组即可得交点坐标；

（2）分别以点O；B为圆心、以OB长为半径画圆；圆与y轴的交点即为所求的点；再作OB的垂直平分线与y轴的交点也是所要求的点,这样就可以找到所有满足条件的点.

试题解析：⑴∵点A(-2，-1)在反比例函数上；

∴k＝-2×(-1)＝2.

∵点B是直线y=x+1与