2024高考物理一轮复习第七章静电场第二节电场能的性质学案新人教版

PAGE10-其次节电场能的性质eq\a\vs4\al(一、静电力做功与电势能的关系)1.静电力做功（1）特点：静电力做功与路径无关，只与电荷电量和电荷移动过程始、末位置间电势差有关.（2）计算方法.①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向上的位移.②WAB＝qUAB，适用于任何电场.2.电势能（1）定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能.（2）说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点.3.静电力做功与电势能的关系（1）静电力做的功等于电荷电势能的削减量，即WAB＝EpA－EpB.（2）通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就削减多少；静电力对电荷做多少负功，电荷电势能就增加多少.（3）电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知：若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功.1.下列说法正确的是（）A.带电粒子仅在电场力的作用下肯定做匀变速运动B.带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能肯定增加C.电场力做正功，带电粒子的电势肯定降低D.电场力做正功，带电粒子的电势能肯定削减解析：粒子只有在电场力恒定时做匀变速运动，电场力做正功，电势能减小，负电荷的电势是增加，只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A错误；假如电场力做负功，则动能减小，B错误；电场力做正功，电势能肯定减小，负电荷从低电势向高电势运动，故C错误，D正确.答案：Deq\a\vs4\al(二、电势、电势差)1.电势（1）定义：摸索电荷在电场中某一点具有的电势能与它的电荷量的比值，叫作电场中这一点的电势.（2）定义式：φ＝eq\f(Ep,q).（3）说明.①电势是标量，但有正、负之分，其正、负表示某点电势比零电势点的电势高还是低.②电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.2.电势差（1）定义：电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压.（2）定义式：UAB＝φA－φB，也可以表示成UBA＝φB－φA.（3）说明.①若UAB>0，表示A点电势高于B点电势；若UAB<0，表示A点电势低于B点电势；若UAB＝0，表示A点电势等于B点电势.②留意电势差UAB的角标依次，有：UAB＝－UBA.③电势差与电场力做功的关系：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).④电势差UAB由电场本身确定，与零电势点的选取无关.3.电势差和电场强度的关系（1）在匀强电场中满意UAB＝Ed，其中d为电场中A、B两点间沿电场方向的距离.（2）在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即电场强度方向是电势降低最快的方向.2.如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和电场强度都相同的是（）ABCD答案：Beq\a\vs4\al(三、等势面)1.定义电场中电势相等的各点组成的面.2.等势面特点（1）等势面肯定与电场线垂直.（2）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功.（3）电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.（4）等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小.（5）电势不同的等势面在空间不相交Ｗ.（6）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，表面是一个等势面.3.几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面（虚线）图样说明匀强电场①垂直于电场线的一系列平面；②顺着电场线电势降低；③逆着电场线电势上升点电荷的电场①以点电荷为球心的一簇球面；②距离正电荷越近电势越高；③距离负电荷越近电势越低等量异种点电荷的电场①若取无穷远处电势为零，则连线的中垂面上各点的电势均等于零；②距离正电荷越近电势越高；③距离负电荷越近电势越低等量同种正点电荷的电场①两正点电荷连线中点电势最低，在连线中垂线上，中点电势最高；②两负点电荷连线中点电势最高，在连线中垂线上，中点电势最低形态不规则的带电导体旁边的电场①带电体表面曲率越大的地方等差等势面越密；②距离带电体越远，等势面越接近一个规则球面3.如图所示，实线表示某匀强电场的电场线，虚线表示该电场的等势面.下列推断正确的是（）A.1、2两点的电场强度不相等B.2、3两点的电势不相等C.1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差D.电荷在1点具有的电势能肯定大于其在2点具有的电势能解析：匀强电场的电场强度到处相同，选项A错误；2、3两点在同一等势面上，电势相等，故1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差，选项B错误，C正确；沿着电场线方向，电势渐渐降低，即φ1＞φ2，正电荷在电势高处，电势能大，而负电荷在电势高处，电势能小，而本题中电荷的正、负未知，选项D错误.答案：C考点一电势、电势能、等势面1.静电力做功（1）特点：静电力做功与重力做功相像，均与路径无关，只与初末位置有关.（2）计算方法.①W＝qEd只适用于匀强电场，其中d为沿电场线的距离.②WAB＝qUAB，适用于全部电场.2.电势能（1）定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功.（2）静电力做功与电势能改变的关系：静电力做的功等于电势能减小量，则WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.（3）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零.3.电势（1）定义与定义式：摸索电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值，即φ＝eq\f(Ep,q).（2）矢标性：电势是标量有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）.（3）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.（4）电场中电场强度为零的位置电势不肯定为零；电场强度相同的区域电势不肯定相同.4.等势面（1）定义：电场中电势相等的各点组成的面.（2）特点.①等势面肯定与电场线垂直.②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功.③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小.eq\a\vs4\al(典例)（多选）（2024·江苏卷）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点.先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为－W.再将Q1从C点沿CB移到B点并固定.最终将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点.下列说法正确的有（）A.Q1移入之前，C点的电势为eq\f(W,q)B.Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0C.Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2WD.Q2在移到C点后的电势能为－4W解析：由题意可知，C点的电势为φC＝eq\f(Ep,q)＝eq\f(W,q)，故A正确；由于B、C两点到A点（＋q）的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，故B正确；由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定Q1后，C点的电势为eq\f(2W,q)，所以Q2从无穷远移到C点过程中，电场力做功为：W＝qU＝－2q×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0－\f(2W,q)))＝4W，故C错误；由于C点的电势为eq\f(2W,q)，所以电势能为Ep＝－4W，故D正确.答案：ABD电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大.电场线从高的等势面指向低的等势面，电场力做功等于电势能的削减量.考点二电势凹凸的推断（1）等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线.（2）几种典型电场的等势线（面）.电场等势线（面）重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势到处为相等等量同种（正）点电荷的电场连线上，中点的电势最低，中垂线上，中点的电势最高eq\a\vs4\al(典例)（多选）如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q，－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、eq\f(L,2)为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称.下列推断正确的是（）A.b、d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一摸索电荷＋q沿圆周由a点移至c点，该电荷的电势能减小解析：该电场中的电势关于x轴对称，所以b、d两点电势相等，故A正确；C点在两个电荷连线中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等，而正电荷四周电势都比它高，C点是最低的，B正确，b、d两点场强大小相等，方向是对称，不相同，故C错误；摸索电荷移动，电场力做正功，＋q电势能减小，故D错误.答案：AB电势凹凸的推断角度及方法推断角度推断方法依据电场线方向沿电场线方向电势渐渐降低依据电场力做功依据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负推断φA、φB的凹凸依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷四周电势为正值，负电荷四周电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的凹凸正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大做功推断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大公式法由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，针对Ep数值可作如下推断：若Ep为正值，其肯定值越大表示电势能越高；若Ep为负值，其肯定值越小，表示电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，两种能量之和不变，所以电荷动能增大，则其电势能减小；反之，其电势能增大考点三带电粒子轨迹运动问题1.带电粒子运动轨迹问题的解题技巧（1）推断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向.（2）推断电场力（或电场强度）的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再依据粒子的正负推断电场强度的方向.（3）推断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能削减；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加.2.电场线不肯定是带电粒子在电场中的运动轨迹只有同时满意以下三个条件，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合：（1）电场线是直线；（2）带电粒子的初速度为零或者初速度的方向与电场线在同一条直线上；（3）带电粒子只受电场力或受其他力但其他力的合力方向与电场线平行.eq\a\vs4\al(典例)如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（）A.粒子在三点所受的电场力不相等B.粒子在三点的电势能大小关系为Epc＜Epa＜EpbC.粒子必先过a，再到b，然后到cD.粒子在三点所具有的功能大小关系为Ekb＞Eka＞Ekc解析：图中表示电场中三个等势面平行且等间距，相邻等势面间的电势差相等，由此可推断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，故A错误；依据电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，可知电场的方向向上，带电粒子受到向下的电场力作用，粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会得到如图的轨迹，所以不能确定带电粒子的运动方向，故C错误；由上分析知，粒子带负电，带电粒子在电场中运动时，存在电势能与动能之间的相互转化，b点的电势最低，由Ep＝qφ知，带电粒子在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，由能量守恒定律知粒子在c点的动能最大，在b点的动能最小，即有：Ekb＜Eka＜Ekc，Epc＜Epa＜Epb，故B正确，D错误.答案：B首先要依据三条表示等势面的虚线等距离推断出电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点的电场力是相同的；因带电粒子的运动轨迹是抛物线，所以两种运动方式都有可能；依据abc三点的位置关系以及带电粒子的电势能与动能之间的互化，可推断出经过a、b、c三点时的动能和电势能的大小关系.1.（2024·北京人大附中模拟）类比是一种常用的探讨方法.如图所示，O为椭圆ABCD的左焦点，在O点固定一个正电荷，某一电子P正好沿椭圆ABCD运动，A、C为长轴端点，B、D为短轴端点，这种运动与太阳系内行星的运动规律类似.下列说法中正确的是（）A.电子在A点的线速度小于在C点的线速度B.电子在A点的加速度小于在C点的加速度C.电子由A运动到C的过程中电场力做正功，电势能削减D.电子由A运动到C的过程中电场力做负功，电势能增加解析：电子绕正电荷做椭圆轨道运动，可类比与太阳系内行星的运动，依据开普勒其次定律可知，电子在A点的线速度大于在C点的线速度，选项A错误；A点距离正电荷较近，受库仑力较大，依据牛顿其次定律可知，电子在A点的加速度大于在C点的加速度，选项B错误；电子由A运动到C的过程中电场力做负功，电势能增加，选项D正确，C错误.答案：D2.一电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且AB＝BC，则下列关系中正确的是（）A.电场强度大小关系为EA＝EC＞EBB.电势φA＝φC＞φBC.将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功D.将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小答案：D3.（2024·甘肃西北师大附中高考模拟）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，关于P、Q两点比较可得（）A.三个等势面中，c