【数学】相交线 同步知识点分类填空专项练习题+2024-2025学年人教版七年级数学下册

2024-2025学年人教版七年级数学下册《7.1相交线》同步知识点分类填空专项练习题（附答案）一、两条直线相交1．如图，由图中可知∠1∠2（>，<，2．如图，已知直线a、b相交，∠α+∠β=80°，则∠α=.3．如图，点O是直线AB上一点，自点O引射线OC、OD、OE、OF，图中共有对邻补角．4．已知，直线AB和直线CD交于点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与CD的夹角是度．5．如图，AB、CD、EF相交于点O，∠1=∠2=35°，则∠3的度数为．6．如图，直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOD，若∠1=30°，则∠COE=°．7．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，则∠COM的度数为．8．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，∠COE=13∠BOE，∠DOE=70°，设∠COE=α，利用方程的思想，求得α=9．如图，直线AB,CD,EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是，∠AOC的邻补角是；若∠AOC=50°，则∠BOD=，∠COB=．二、两条直线垂直10．如图，轩轩同学家在点P处，他想尽快赶到公路边接来家里做客的小伙伴，他选择沿线段PC去公路边．他的这一选择运用到的数学知识是．11．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则点A到直线BC的距离为cm，点B到直线AC的距离为cm，点C到直线AB的距离为12．如图，在△ABC中，过点C作CD⊥AB于点D，M是边AB上的一个动点，连接CM．若CD=6，则线段CM的长的最小值是．13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠DOB=43°,∠COE=度．14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，如果∠EOD=30°30′，则∠AOC=15．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=38°时，∠BOD的度数是．16．如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，OE平分∠BOC，若∠AOC=α°，则∠DOE=°（用含17．如图，AB，CD交于点O，OE⊥CD于O，连接CE．（1）若∠AOC=25°，则∠BOE=；（2）若OC=2cm．OE=1.5cm，CE=2.5cm，那么点E到直线CD三、两条直线被第三条直线所截18．如图，平行直线AB，CD与相交直线EF，GH相交，图中的同旁内角共有对．19．已知点C为∠AOB的边OA上一点，射线CE交OB于点D，则图中与∠AOB是同位角的是．20．如图，若∠1=30°,∠2=110°，则∠3的同位角的大小是，∠3的内错角的大小是，∠3的同旁内角的大小是．21．如图，直线BD上有一点C,∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线所截形成的角；∠2和∠BAC是直线CE和AB被直线所截形成的角；∠3和∠ABC是直线和被直线所截形成的角．22．如图，从已经标出的五个角中，（1）直线AC，BD被直线ED所截，∠1与是同位角；（2）直线AB，CD被直线AC所截，∠1与是内错角；（3）直线AB，CD被直线BD所截，∠2与是同旁内角．参考答案1．解：由题意得，∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2（对顶角相等），故答案为：=；对顶角相等．2．解：根据题意可得∠α=∠β，∵∠α+∠β=80°，∴2∠α=80°，解得，∠α=40°，故答案为：40°．3．解：根据图形可知，∠AOC+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOF+∠BOF=180°，故答案为4．4．解：设∠BOD=3x°，则它的补角为x°，由题意得：3x°+x°=180°，解得：x=45，即直线AB与CD的夹角是45度，故答案为：45．5．解：∵AB、CD、EF相交于O点，∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°−∠1−∠2=110°，又∵∠3与∠BOC是对顶角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案为：110°．6．解：∵∠AOD+∠1=180°，∠1=30°，∴∠AOD=150°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=1∵∠AOC=∠1=30°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=105°，故答案为：105．7．解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠CON，∴∠AOC=2∠COM，∵∠COM=4∠CON，∴∠CON=1∴∠BOC=2∵∠AOC+∴2∠COM+1解得：∠COM=72°．故答案为：72°．8．解：设∠COE=α，∵∠COE=1∴∠BOE=3α，∠BOC=4α∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−4α，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=1∵∠DOE=70°，∴∠COD+∠COE=90°−2α+α=70°，∴α=20°，故答案为：20．9．解：由题意得，∠AOD的对顶角是∠BOC，∠AOC的邻补角是∠AOD或∠BOC；∵∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°−∠AOC=130°；故答案为：∠BOC；∠AOD或∠BOC；50°；130°．10．解：由题意可知运用到的数学知识是点到直线，垂线段最短；故答案为点到直线，垂线段最短．11．解：∵S∴1∴CD=2.4cm∴点A到直线BC的距离为AC=4cm，点B到直线AC的距离为BC=3cm，点C到直线AB的距离为故答案为：4，3，2.4．12．解：∵CD⊥AB，且CD=6，根据“垂线段最短”可知，当点M与点D重合时，CM最短，所以，CM的最小值为CD的长，所以，CM的最小值为6，故答案为：6．13．解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠DOB=43°，∴∠COE=180°−∠DOB−∠BOE=180°−43°−90°=47°．故答案为：47．14．解：∵1°=6∴3∴30°3∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+30.5°=120.5°，∴∠AOC=180°−∠AOD=180°−120.5°=59.5°，故答案为：59.5．15．解：当OC,OD在AB同侧时，如图，∵OC⊥OD，∠AOC=38°，∴∠BOD=180°−∠COD−∠AOC=180°−90°−38°=52°；当OC,OD在AB异侧时，如图，∵OC⊥OD，∠AOC=38°，∴∠BOD=180故答案为：52°或128°．16．解：∵∠AOC=α°，∴∠BOC=180°−∠AOC=180°−α°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=180°−α°∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠DOE=90°−∠COE=90°−180°−α°故答案为：1217．解：（1）∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵∠AOC=25°，∴∠BOD=25°，∴∠BOE=90°−25°=65°；（2）∵OE⊥CD，OE=1.5cm∴点E到直线CD的距离是1.5cm故答案为：65°，1.5．18．解：直线AB，CD被EF所截有2对同旁内角；直线AB，CD被GH所截有2对同旁内角；直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角；直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角；直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角；直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角；直线AB、GH被EF所截有2对同旁内角；直线EF、GH被AB所截有2对同旁内角．∴共有16对同旁内角．故答案为：16．19．解：由同位角的定义可得，与∠AOB是同位角的是∠ACD和∠CDB，故答案为：∠ACD、∠CDB．20．解：由图可得∠3的同位角、内错角都为∠2的邻补角，又∠2=110°，则其同位角大小为180°−110°=70°；∠3的内错角大小为180°−110°=70°；∠3的同旁内角为∠2的对顶角，则大小为110°；故答案为：70°；70°；110°．21．解：直线BD上有一点C,∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线DB所截形成的同位角；∠2和∠B