第十章 基础巩固专题 二元一次方程组的实际应用

基础巩固专题二元一次方程组的实际应用列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)列方程组;(4)求解;(5)检验作答.类型1和差倍分问题1.小雪跟妈妈路过水果市场发现，买1kg车厘子的钱可以买3kg荔枝，妈妈用126元买了2kg车厘子和1kg荔枝．车厘子和荔枝的单价各是多少？解：设车厘子的单价是x元/千克，荔枝的单价是y元/千克，答：车厘子的单价是54元/千克，荔枝的单价是18元/千克.类型2配套问题2.某工厂车间采用智能数字机床生产杯子和杯盖．已知一台机床平均每小时可以生产杯子600个或杯盖800个，车间共有14台机床，应怎样分配机床，才能使每小时生产的杯子和杯盖正好配套？解：设车间有x台机床生产杯子，y台机床生产杯盖,根据题意，得答：分配8台机床生产杯子，6台机床生产杯盖.类型3几何图形问题3.小明用8个一样大的小长方形（长acm,宽为bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求小长方形的长、宽．解：根据题意，由小长方形的长为acm，宽为bcm,可得答：小长方形的长为10cm，宽为6cm.类型4图文信息问题4.学校实验室需要添置一些酒精灯和漏斗，根据图中信息，回答下列问题：（1）求酒精灯和漏斗的单价；（2）买5个酒精灯和20个漏斗，商家打八折出售，学校应付多少钱?解：(1)设酒精灯的单价为x元，漏斗的单价为y元，根据题意,答：酒精灯单价为6元，漏斗单价为2元；（2）由题意得(6×5+20×2)×0.8=56（元).答：学校应付56元.类型5数字问题5.（代数推理）一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，若把这个两位数加上9，所得两位数的十位数字和个位数字恰好与原来两位数的十位数字和个位数字颠倒了，求原来的两位数．解：设原两位数的个位数为x，十位数为y,由题意得∴原来的两位数是为34.类型6行程问题6.一列快车长230m，一列慢车长220m.若快车从后面追慢车，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头，需90s;若两车相向而行，从两车车头相遇到车尾离开，只需18s，问快车和慢车的速度各是多少?解：设快车的速度为xm/s，慢车的速度为ym/s，依题意，得答：快车的速度为15m/s，慢车的速度为10m/s.类型7工程问题7.（泰州中考）甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？解：设甲工程队原计划平均每月修建xkm，乙工程队原计划平均每月修建ykm,根据题答：甲工程队原计划平均每月修建2km,乙工程队原计划平均每月修建3km.类型8利润问题8.某商店用7830元购进了A种蚕丝被11件，B种蚕丝被15件．已知B种蚕丝被每件进价比A种蚕丝被每件便宜50元．A种蚕丝被售价为480元/件，B种蚕丝被售价为400元/件．（1）该商店购进的A，B两种蚕丝被每件的进价各是多少元？（2）该商店将购进的A，B两种蚕丝被全部销售完后一共可获得多少利润？解：（1）设该商店购进的A种蚕丝被每件的进价为x元，购进的B种蚕丝被每件的进价为y元,(2)(480-330)×11+(400-280)×15=150×11+120×15=1650+1800=3450(元）.答：（1）该商