2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③一条直线只有一条垂线；④从直线外一点到这条直线的垂直线段，叫做这点到直线的距离，其中真命题的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、探索二次函数y=x2和反比例函数交点个数为（）A.1个B.2个C.3个D.0个3、下列各式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.4、下列命题，正确的是（）A.圆内两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心B.圆的切线垂直于过切点的直线C.圆的切线垂直于圆的半径D.圆心到直线的距离不大于半径，则这条直线与圆相交5、抛物线y=x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，顶点B在直线y=kx上，若△OAB是等边三角形，则b=（）A.±B.±3C.±D.±评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2011•西宁）表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分点（x；y）的坐标值．

那么直线l1和直线l2交点坐标为____．7、下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．

请回答，该作图的依据是________________________．

以上作图的依据是：__________________________________________________________．8、2011年我国国内生产总值为1166940000万元，请用四舍五入法按下面要求，取这个数的近似数，用科学记数法表示出来：精确到十万位____．9、设一个直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，那么，以c+h、a+b、h为边构成的三角形的形状是____．10、2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22300000000元，22300000000这个数可用科学记数法表示为____________．11、一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分．①，②，③这三块的面积比依次为1：4：41，那么④，⑤这两块的面积比是____

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）13、因为的平方根是±，所以=±____14、定理不一定有逆定理15、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）16、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）17、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____18、零是整数但不是正数．____（判断对错）19、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

评卷人得分四、多选题(共1题，共2分)20、如图所示的各组图形相似的是（）A.B.C.D.评卷人得分五、解答题(共2题，共4分)21、已知某多边形除去其中的一个内角后，剩下的内角和为2870°，求该多边形的边数以及除去角的大小．22、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图所示：

（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式．

（2）分别求出当x=3；x=5，x=8时，两车之间的距离．

（3）若设两车间的距离为S（km）；请写出S关于x的函数关系式．

（4）甲；乙两地间有A、B两个加油站；相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．【解析】【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系；只有两条直线平行时，同位角相等，错误；

（2）强调了在平面内；正确；

（3）一条直线有无数条垂线；错误；

（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度；叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．

故选：B．2、A【分析】【分析】要求二次函数y=x2和反比例函数交点个数为，即转化为y取相同值时，方程的x的解的个数．【解析】【解答】解：联立两函数得；

解得x=1；

∴二次函数y=x2和反比例函数有1个交点．

故选A．3、B【分析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解析】【解答】解：A、==；可化简；

C、==2；可化简；

D、=|a|；可化简；

故选B．4、A【分析】【分析】根据切线定理、直线与圆的位置关系可得．【解析】【解答】解：A；根据线段垂直平分线的性质可知：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；圆心一定在圆的弦的垂直平分线上，故本选项正确；

B；圆的切线垂直于过切点的直径；故本选项错误；

C；圆的切线垂直于过切点的半径；故本选项错误；

D；圆心到直线的距离不大于半径；则这条直线和圆相交，因为有等于的情况，所也有可能是直线与圆相切，故本选项错误；

故选A．5、A【分析】【分析】先根据题意求出O和A的横坐标，然后利用顶点式，依据二次函数的性质即可解答．【解析】【解答】解：已知抛物线y=x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，令y=0求出x=0或-3b

又由配方法得，原抛物线方程化为y=-

由等边三角形性质得，±3b×=；

解得b=．

故选A．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】

通过观察表可知，直线l1和直线l2交点坐标为（2；-1）．

故答案为：（2；-1）

【解析】【答案】通过观察直线l1上和l2上部分点的坐标值；会发现当x=2时，y的值都是-1，即两直线都经过点（2，-1），即交点．

7、略

【分析】【分析】本题主要考查作图鈭�

复杂作图，解题的关键是熟练掌握圆周角定理和切线的判定.

根据“直径所对的圆周角为直角”知隆脧OCP=隆脧ODP=90鈭�

再由OCOD

为隆脩O

的半径，根据“经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”即可判定．

【解答】解：隆脽

以OP

为直径作圆；与交于CD

两点；

隆脿隆脧OCP=隆脧ODP=90鈭�(

直径所对的圆周角为直角)

隆脽OCOD

为隆脩O

的半径；

隆脿

直线PCPD

就是所求作经过P

点的切线(

经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线)

故答案为经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；直径所对的圆周角为直角．

【解析】经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，直径所对的圆周角为直角

8、略

【分析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式．其中1≤|a|＜10；n表示整数．本题中1166940000有10位整数，n=10-1=9，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

有效数字是从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：1166940000≈1.1669×109．

故答案为：1.1669×109．9、略

【分析】【分析】先用a、b表示出h的值，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．【解析】【解答】解：∵直角三角形斜边上的高是h，∴h=；

∵（a+b）2+h2

=a2+b2+2ab+h2；

=c2+2ab+h2；

∴（c+h）2=c2+h2+2ch；

∵h=；

∴（c+h）2=c2+h2+2c•=c2+2ab+h2；

∴（a+b）2+h2=（c+h）2；

∴此三角形是直角三角形．10、略

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。22300000000一共11位，从而22300000000=2.23×1010。【解析】【答案】2.23×1010。11、9：14【分析】【解答】解：由题意得；①；②、④都是等腰直角三角形；

∵①；②这两块的面积比依次为1：4；

∴设①的直角边为x；

∴②的直角边为2x；

∵①；③这两块的面积比依次为1：41；

∴①：（①+③）=1：42；

即x2：3xy=1：42；∴y=7x；

∴④的面积为6x•6x÷2=18x2，⑤的面积为4x•7x=28x2；

∴④，⑤这两块的面积比是18x2：28x2=9：14．

【分析】易知①、②、④都是等腰直角三角形，可设①的直角边为x，根据①、②的面积比，可得②的直角边为2x，然后设正方形的边长为y，根据①、③的面积比，求出y、x的关系式，进而可得④、⑤的面积表达式，由此得解．三、判断题(共8题，共16分)12、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．13、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对15、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．四、多选题(共1题，共2分)20、B|D【分析】【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【解析】【解答】解：①形状不同；故错误；

②两个正方形；边的比相等，而对应角对应相等，故正确；

③两个菱形；边的比相等，而对应角不相等，故错误；

④两个直角梯形；边的比相等，而对应角度数相同，故正确；

故选B、D．五、解答题(共2题，共4分)21、略

【分析】【分析】设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．【解析】【解答】解：设这个内角度数为x°；边数为n；

则（n-