2017-2021年北京高考物理真题分类汇编之原子物理与核物理

2017-2021年北京高考物理真题分类汇编之原子物理与核物理

一.选择题（共6小题）

1.（2021•北京）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步

辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为105m〜lo^m,对应能

量范围约为10-%V〜l（）5eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应

用科学和工艺学等领域己得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆

弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。

以接近光速运动的单个电子能量约为109eV,回旋•圈辐射的总能量约为104eVo下列说

法正确的是（）

A.同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样

R.用同步辐射光照射氢原子.不能使氢原子电离

C.蛋白质分子的线度约为108m,不能用同步辐射光得到其衍射图样

D.尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小

2.（2020•北京）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法正确的

是（）

nEW

oo--------------------0

51三-0.54

4-----------------------0.85

3-----------------------1.51

2----------------------3.4

1-----------------------13.6

A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子

B.从n=3能级跃迁到n=l能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率低

C.从n=3能级跃迁到n=4能级需吸收0.66eV的能量

D.n=3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量

3.（2021•北京）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病

人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的a粒子和锂

（Li）离子。这个核反应的方程是（）

A.10B+%-7口+优

5032

B.UB+4He-1"+%

5270

C.14N+4Hef17。+坨

7281

D.l4N+ln-*1^C+1H

7061

4.（2019•北京）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时,

可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。

组次入射光子的能相对光强光电流大小逸出光电子的

量/eV/mA最大动能/eV

第一组14.0弱290.9

24.0中430.9

34.0强600.9

第二组46.0弱272.9

56.0中402.9

66.0强552.9

由表中数据得出的论断中不氐碘的是（）

A.两组实验采用了不同频率的入射光

B.两组实验所用的金属板材质不同

C.若入射光子的能量为5.0eV,逸出光电子的最大动能为1.9eV

D.若入射光子的能量为5.0eV,相对光强越强，光电流越大

5.（2018•北京）在核反应方程：He+；如一；7（）+X中，X表示的是（）

A.质子B.中子C.电子D.a粒子

6.（2017•北京）2017年年初，我国研制的“大连光源”--极紫外自由电子激光装置，发

出了波长在100nm（lnm=IO9m）附近连续可调的世界上首个最强的极紫外激光脉冲，

大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研

究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又

不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h=6.6X10

-”J・s,真空光速c=3X108m/s）（）

A.1021JB.10,8JC.10,5JD.1012J

二.计算题（共1小题）

7.（2017•北京）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次a

衰变。放射出的a粒子(：He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R•以

m>q分别表示a粒子的质量和电荷量。

(1)放射性原子核用机x表示，新核的元素符号用丫表示，写出该a衰变的核反应方

程。

(2)a粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。

(3)设该衰变过程释放的核能都转化为a粒子和新核的动能，新核的质量为M,求衰

变过程的质量亏损△m。

圈后能量不会明显减小，故D正确。

故选：D。

【点评】本题主要是考查“同步辐射”和“能级跃迁”的区别，关键是知道二者产生的

机理不同，知道光子能量的计算公式。

2.（2020•北京）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法正确的

是（）

nEW

00-二二--------0

5'三-0.54

4---------------0.85

3---------------1.51

2---------------3.4

1---------------13.6

A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子

B.从n=3能级跃迁到n=l能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率低

C.从n=3能级跃迁到n=4能级需吸收0.66eV的能量

D.n=3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量

【考点】氢原子的能级公式和跃迁.

【专题】定性思想；推理法；原子的能级结构专题；推理能力.

【分析】一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子种数为C2；利用公式hV=Em

n

・&计算辐射出去的光子频率，然后比较频率大小；n=3能级的氢原子电离至少需要吸

收1.5leV的能量。

【解答】解：A.大量氢原子处于n=3能级跃迁到n=l最多可辐射出C2=3种不同频

3

率的光子，故A错误；

B.根据能级图可知从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为：hvi=13.6eV-

1.51eV=12.09eV

从n=3能级跃迁到n=2能级缁射的光子能量为：hv2=3.4eV-1.51eV=1.89eV

比较可知从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率高，故B错误;

C.根据能级图可知从n=3能级跃迁到n=4能级,需要吸收的能量为:E=1.51eV-0.85eV

=0.66eV,故C正确;

D.根据能级图可知氢原子处于n=3能级的能量为-L51eV,故要使其电离至少需要吸

收1.51eV的能量，故D错误。

故选：C»

【点评】本题考查了氢原子的能级公式和跃迁。轨道量子化和能量量子化是量子力学的

基础，是近代物理学的巨大飞跃，学生要能通过简单的计算理解其意义。

3.（2021•北京）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病

人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的a粒子和锂

（Li）离子。这个核反应的方程是（）

A.10B+ln

50

B.”B+4Hefl4N+ln

5270

C.14N+4He-l?O+lH

7281

D.MN+ln-l化+1H

7061

【考点】爱因斯坦质能方程.

【专题】定性思想；推理法；重核的裂变和轻核的聚变专题；理解能力.

【分析】硼俘获中子后，产生高杀伤力的a粒子和锂（Li）离子，由此进行分析。

【解答】解：根据题意可知，硼俘获中子后，产生高杀伤力的a粒子和锂（Li）离子，

核反应过程中满足质量数守恒和电荷数守恒，所以该核反应方程为：10B+ln->7Li+4He,

故A正确、BCD错误。

故选：Ao

【点评】本题主要是核反应方程的书写方法，关键是根据题意弄清楚核反应情况，根据

质量数守恒、电荷数守恒分析。

4.（2019•北京）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时,

可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。

组次入射光子的能相对光强光电流大小逸出光电子的

量/eV/mA最大动能/eV

第一组14.0弱290.9

24.0中430.9

34.0强600.9

第二组46.0弱272.9

56.0中402.9

66.0强552.9

由表中数据得出的论断中不乖碘的是（）

A.两组实验采用了不同频率的入射光

B.两组实验所用的金属板材质不同

C.若入射光子的能量为50eV,逸出光电子的最大动能为1.9eV

D.若入射光子的能量为5.0eV,相对光强越强，光电流越大

【考点】光电效应.

【专题】信息给予题；学科综合题：定性思想；定量思想；推理法；方程法；光电效应

专题：理解能力；推理能力.

【分析】根据光子能量的大小分析是否为同频率的光子；根据光电效应方程求出两组实

验中金属板的逸出功，从而确定是否为同种金属；根据光电效应方程分析光电子的最大

初动能；根据表格数据分析光电流的大小与光的强度的关系。

【解答】解：A.第一组实验时，光子能量为4.0eV,第二组实验时，光子能量为6.0eV,

可知两组实验采用了不同频率的入射光，故A正确：

B.根据光电效应方程Ek=hv-W,可得第一组实验对应金属板的逸出功为W=4.0eV-

0.9eV=3.1eV,第二实验对应金属板的逸出功为W，=6.0eV-2.9eV=3.1eV,有W=W',

则可知两组实验所用的金属板，才质相同，故B错误；

C.若入射光子的能量为5.0eV,根据光电效应方程Ek=hv-W,可得逸出光电子的最大

动能为Ek=5.0eV-3.1eV=1.9eV,故C正确;

D.由表格中的数据可知，在产生光电效应的前提下，对同种频率的入射光而言，入射光

的强度越大，光电流越大，所以若入射光子的能量为5.0eV,相对光强越强，光电流越大,

故D正确。

本题选不正确的，故选：Bo

【点评】解决本题的关键掌握光电效应方程，知道同一种金属，逸出功相同，知道最大

初动能与遏止电压的关系，并能灵活运用，掌握光电流的大小与光的强度的大小关系。

5.（2018•北京）在核反应方程：He+；虫-g+X中，X表示的是（）

A.质子B.中子C.电子D.a粒子

【考点】原子核的人工转变.

【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题.

【分析】根据质量数和电荷数守恒求出X的电荷数和质量数，即可判断X是否表示电子、

质子、还是中子。

【解答】解：根据质量数和电荷数守恒，：He+170+|x,X表示的是质子，

故A正确，BCD错误。

故选：Ao

【点评】本题比较简单，考查了核反应方程中的质量数和电荷数守恒的应用。

6.（2017•北京）2017年年初，我国研制的“大连光源”--极紫外自由电子激光装置，发

出了波长在100nm（lnm=10-9m）附近连续可调的世界上首个最强的极紫外激光脉冲，

大连光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研

究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又

不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h=6.6X10

Mj・s,真空光速c=3Xl（）8m/s）（）

A.1021JB.10,8JC.10,5JD.1012J

【考点】光的波粒二象性.

【专题】定量思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题.

【分析】根据光子波长，结合E=啧求出光子具有的能量，确定能够电离一个分子能

量的数量级。

8

【解答】解：能够电离一个分子的能量为E=k}=6.6X10-34X3X1°J=L98

入100X10-9

X1018J,故B正确，A、C、D错误。

故选：Bo

【点评】解决本题的关键知道光子能量与光子波长的关系，结合公式分析求解，基础题。

二.计算题（共1小题）

7.（2017•北京）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次a

衰变。放射出的a粒子（4He）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以

m、q分别表示a粒子的质量和电荷量。

(1)放射性原子核用号X表示，新核的元素符号用丫表示，写出该a衰变的核反应方

程。

(2)a粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。

(3)设该衰变过程释放的核能都转化为a粒子和新核的动能，新核的质量为M,求衰

变过程的质量亏损△m。

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动.

【专题】计算题；学科综合题；定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题.

【分析】(1)由质量数守恒及电荷守恒写出核反应方程；

(2)由粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力求得运动周期，进而根据一个周期通过的电

量为粒子所带电荷量得到等效电流；

(3)由(2)求得a粒子的速度,再通过动量守恒求得新核的速度.进而求得两粒子的

动能，即可得到衰变过程的核能，再由爱因斯坦质能方程即可求得质量亏损。

【解答】解：(1)由质量数守恒及电荷守恒可得该a衰变的核反应方程为称X-

Z-2Y2He，

2

(2)a粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力，设圆周运动的速率为v,则有：Bvq=T_，

R

则圆周运动的周期T卫亚^^担；

vBq

那么相当于环形电流在周期T内通过的电量为q,则等效环形电流大小

T2冗m

(3)因为衰变时间极短，且衰变时内力远远大于外力，故认为在衰变过程中外力可忽略,

则有动量守恒，设新核的速度为v',则有：mv+Mv'=0：

由(2)可得：丫3>,所以，J二一座，则衰变过程使两粒子获得动能

mM

2

E4-4MV/2=(BqR)2t(BqR)2L4Q^；

2m2mv2m2MmN2

rh于衰变过程，质量亏损产生的核能全部转化为粒子的动能，故衰变过程的质量亏损

AEzl1x(BqR)2

△m,二(一夕)----o—:

L乙J

答：(1)放射性原子核用得瘁示，新核的元素符号用Y表示，则该a衰变的核反应方

Y+H：

程为犷f：22

（2）a粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，则圆周运动的周期为空外，环形电

Bq

流大小为小£_；

2兀m

（3）设该衰变过程释放的核能都转化为a粒子和新核的动能，新核的质量为M,则衰

2

变过程的质量亏损Am为损

【点评】带电粒子在磁场中的运动，一般由洛伦兹力做向心力，进而求得速度、半径、

周期等问题，然后根据几何关系求得粒子运动轨迹，进而求解。

考点卡片

1.带电粒子在匀强磁场中的运动

【知识点的认识】

带电粒子在匀强磁场中的运动

1.若丫〃8,带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动.

2.若v_LB,带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆

周运动.

3.半径和周期公式：（v_LB）

基本公式:导出公式：半径区=等

cBq

qvB=m^周期7=莘=笔

vqB

【命题方向】

常考题型：带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动

如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B,方向垂直

于纸面向外.一电荷量为q（q>0）>质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,

射入点与ab的距离为旦.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒

2

子的速率为（不计重力）（）

AqBRBqBRQ3qBR口2qBR

2mm2mm

【分析】由题意利用几何关系可得出粒子的转动半径，由洛仑兹力充当向心力可得出粒子速

度的大小；

解：由题，射入点与ab的距离为旦.则射入点与圆心的连线和竖直方向之间的夹角是30°,

2

粒子的偏转角是60°,即它的轨迹圆弧对应的圆心角是60,所以入射点、出射点和圆心构

成等边三角形，所以，它的轨迹的半径与圆形磁场的半径相等，即「二A轨迹如图：

洛伦兹力提供向心力：quB=变一，变形得：v=^-故正确的答案是B.

Rm

故选：B.

【点评】在磁场中做圆周运动，确定圆心和半径为解题的关键.

【解题方法点拨】

带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动

一、轨道圆的“三个确定”

（1）如何确定“圆心”

①由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹.确定带电粒子运动轨迹

上的两个特殊点（一般是射入和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒子运动方向的垂线

（这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向），则两垂线的交点就是圆心，如图（a）

所示.

②若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这

两点相连作弦，再作弦的中

垂线，两垂线交点就是圆心，如图（b）所示.

③若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点,

如图（c）所示，此时要将

其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角（NPAM）,画出该角的角平分线,

它与已知点的速度的垂线

交于一点0,该点就是圆心.

。”（偏向角）

（2）如何确定“半径”

方法一：由物理方程求：半径/?=皿；

qB

方法二：由几何方程求：一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定.

（3）如何确定“圆心角与时间”

①速度的偏向角勿=圆弧所对应的圆心角（回旋角）8=2倍的弦切隹a,如图（d）所示.

②时间的计算方法.

方法一：由圆心角求，/=—方法二：由弧长求，Z=旦.

2兀v

二、解题思路分析

1.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法.

画轨迹确定圆心

「①轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,

即年患

②由几何方法----般由数学知识（勾股定

找联系

理、三角函数等）计算来确定半径.

③偏转角度与圆心角、运动时间相联系.

〔④粒子在磁场中运动时间与周期相联系.

牛顿第二定律和圆周运动的规律等，特别是

用规律

周期公式、半径公式.

2.带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形.

粒

子

进

出

磁

场

具

有

对

称

性）

平

行

边

界

（

粒

子

运

动

存

在

临

界

条

件）

圆

形

边

界

（

粒

子

沿

径

向

射

入,

再

沿

径

向

射

出)

3.带电粒子在有界磁场中的常用几何关系

(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点.

(2)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的

2倍.

三、求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法

由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，

其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何

关系，分析临界条件，然后应用数学知识和相应物理规律分析求解.

(1)两种思路

①以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨

论临界条件下的特殊规律和特殊解；

②直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值.

(2)两种方法

物理方法：

①利用临界条件求极值；

②利用问题的边界条件求极值；

③利用矢量图求极值.

数学方法：

①利用三角函数求极值；

②利用二次方程的判别式求极值；

③利用不等式的性质求极值；

④利用图象法等.

(3)从关键词中找突破口:许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相

撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示.审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐

藏的规律，找出临界条件.

2.光电效应

【知识点的认识】

1.光电效应现象

光电效应：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子

叫做光电子.

特别提醒：

(1)光电效应的实质是光现象转化为电现象.

(2)定义中的光包括可见光和不可见光.

2.几个名词解释

(1)遏止电压：使光电流减小到零时的最小反向电压Uc.

(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极

限频率).不同的金属对应着不同的截止频率.

(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功.

3.光电效应规律

(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于极限频率才能产生光电效应.

(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大.

(3)只要入射光的频率大于金属的极限频率，照到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时

的，一般不超过10%,与光的强度无关.

(4)当入射光的频率大于金属的极限频率时，饱和光电流的强度与人射光的强度成正比.

【命题方向】

题型一：光电效应规律的理解

关于光电效应的规律，下面说法中正确的是（）

A.当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的

最大初动能也就越大

B.当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属

表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

C.对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应

D.同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大

初动能,定相同

分析：光电效应具有瞬时性，根据光电效应方程判断光电子的最大初动能与什么因素有关.

解答：A、根据光电效应方程Ekm=hv-Wo,知入射光的频率越高，产生的光电子的最大初

动能越大.故A正确.

B、光电效应具有瞬时性，入射光的强度不影响发出光电子的时间间隔.故B错误.

C、发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，即入射光的波长小于金属的

极限波长.故C错误.

D、不同的金属逸出功不同，根据光电效应方程Ekm=hv-Wo,知同一频率的光照射不同金

属，如果都能产生光电效应，光电子的最大初动能不同.故D错误.

故选A.

点评：解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及掌握光电效应方程.

【解题方法点拨】

光电效应规律的解释

存在极限频率电子从金属表面逸出，首先须克服金属原子核的引力做

功Wo,入射光子能量不能小于Wo,对应的最小频率vo

=-土，即极限频率

h

----------------------------------------------------------------------------------

光电子的最大初动能随着入射光电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余

频率的增大而增大，与入射光强度部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出

无关的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一

定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而

增大，一个电子只能吸收一个光子，故光电子最大初动

能与光照强度无关

效应具有瞬时性（lO-s）光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即

增大，不需要能量积累的过程

3.光的波粒二象性

【知识点的认识】

一、光的波粒二象性

1.光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性.

2.光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性.

3.光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.

【命题方向】

题型一：光的波粒二象性的理解

关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是（）

A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道

C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一

的

D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

分析：一切物质都具有波粒二象性，波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但

在微观高速运动的现象中是统一的；它们没有特定的运动轨道.

解答：光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动

性，而单个光子的运动表现出光的粒子性.光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高,

粒子性越明显.而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有

波粒二象性.故D选项是错误，ABC正确；

本题选择错误的，故选：D.

点评：考查波粒二象性基本知识，掌握宏观与微观的区别及分析的思维不同.

【解题方法点拨】

1.对光的波粒二象性的理解

光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：

(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.

(2)频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，

越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强.

(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性.

2.德布罗意波假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包含了物质粒子，即光子和实物粒

子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是德布

罗意波.

4.氢原子的能级公式和跃迁

【知识点的认识】

5.氢原子的能级和轨道半径

(1)氢原子的能级公式：&=一与七|(〃=1,2,3,…)，其中以为基态能量以=-13.6eV.

n

(2)氢原子的半径公式：(〃=],2,3,•••),其中门为基态半径,又称玻尔半径,

门=0.53X107°m.

①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态--定态.

②横线左端的数字“1、2、3…”表示量子数，右端的数字“-13.6,・3.4,…”表示氢原

子的能级.

③相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小.

④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，放出光子的能量：hv=Em-En.

特别提醒：能级越高，量子数越大，轨道半径越大，电子的动能越小，电势能越大，原子的

能量随能级的升高而增大.

【命题方向】

题型一：氢原子能级跃迁问题

氮原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氮离子.已知基态的氮离子能量为Ei=-

54.4eV,氮离子能级的示意图如图所示.在具有下列能量的光子中，不能被基态氮离子吸收

而发生跃迁的是()

A.40.8eVB.43.2eVC.51.0eVD.54.4eV

分析：当光子的能量和某两个能级之间的能量差相等时才能被吸收，即体现能量的量子化.

解答：根据量子理论可以知道，处于基态的离子在吸收光子能量时是成份吸收的，不能积累

的.因此当其它能级和基态能量差和光子能量相等时，该光子才能被吸收.

A、由能级示意图可•知：第2能级和基态能级差为：△£]=£2・曰=・13.6-(-54.4)=

40.8eV,故A选项中光子能量能被吸收，故A错误；

B、没有能级之间的能量差和B中光子能量相等，故B正确；

C、第4能级和基态能级差为：△E2=E4-EI=-3.4-(-54.4)=51.0eV；故C选项中光

子能量能被吸收，故C错误；

D、当光子能量大于等于基态能量时，将被处于基态离子吸收并能使其电离，故选项D中的

光子能量能被吸收，故D错误

故选B.

点评：轨道量子化和能量量子化是量子力学的基础，是近代物理学的巨大飞跃，学生要能通

过简单的冲算理解其意义.

【解题方法点拨】

1.对原子跃迁条件的理解

(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足力v=E末

-E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级七初向高能级七东跃迁，而当光子能量人

y大于或小于E末-七初时都不能被原子吸收.

(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于

发生跃迁时的两能级间的能量差.

(3)原子跃迁条件力『=及「&只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情

况.对于光子和处于基态的氢原子作用而使氢原子电离时，只要入射光子的能量E213.6eV,

氢原子就能吸收.对于实物粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于能级差即可.

2