七年级数学下册-专题练习-平行线中的计算（含答案）

PAGE第5-页高中化学必修一同步提高课程课后练习平行线中的计算如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝()A．60°B．120°C．150°D．180°下面两条平行线之间的三个图形，图的面积最大，图的面积最小．如图，直线SKIPIF1<0，点A、B、C分别在直线SKIPIF1<0上，若∠1=700，∠2=500，则∠ABC=度.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为.若P1，P2在两平行线内部，且P1P2不与AB平行，如图，请你猜想∠AMP1+∠P1P2N与∠MP1P2+∠P2ND的关系，并证明你的结论.如图所示，①、②两图中，哪个图形中的一个三角形可以经过另一个三角形平移得到?如图，AEFC是折线，直线AB∥CD，试写出∠1、∠2、∠3、∠4的大小所满足的关系式.如图，直线AB∥CD，则∠C=.平行线中的计算课后练习参考答案A．详解：由AB∥CD，得∠BAC＋∠C＝180°，所以∠C＝180°－∠BAC＝180°－120°＝60°．而AC∥DF，所以∠CDF＝C＝60°．图3，图2详解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.因为高相同，所以可以通过比较平行四边形的底的长短，得出平行四边形面积的大小.因为它们的高相等，三角形的底是8，8÷2=4，梯形的上、下底之和除以2，(2+7)÷2=4.5；5＞4.5＞4；所以，图3平行四边形的面积最大，图2三角形的面积最小.120详解：如图，因为SKIPIF1<0，所以∠1等于∠3，而又因为SKIPIF1<0，所以∠2等于∠4，所以∠ABC=∠3+∠4=∠1+∠2=120°.6cm或2cm．详解：分为两种情况：当M在a、b之间时，如在M′点时，直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm=6cm；

当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm－2cm=2cm；

故答案为：6cm或2cm．∠AMP1+∠P1P2N＝∠MP1P2+∠P2ND详解：结论：∠AMP1+∠P1P2N＝∠MP1P2+∠P2ND证明：如图，分别过P1，P2作P1Q1∥AB，P2Q2∥AB.又∵AB∥CD，∴∠AMP1＝∠1，∠2＝∠3，∠4＝∠P2ND.∴∠AMP1+∠P1P2N＝∠AMP1+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠P2ND＝∠MP1P2+∠P2ND.图②中一个三角形可以经过另一个三角形平移得到．详解：图①DE和AC平行，但不相等，DE和BC相等，但不平行，不符合平移的特征，无论怎样平移其中一个三角形也得不到另一个三角形．图②符合平移的特征，三角形PQR沿射线PM方向移动PM长即可得到三角形MNO．所以，图②中一个三角形可以经过另一个三角形平移得到．∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3－∠1－∠4=180°．详解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥CD，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥FN∥CD，

∴∠AEM=∠1，∠MEF+∠NFE=180°，∠NFC=∠2，

∵∠MEF=∠2－∠AEM，∠NFE=∠3－∠NCF，

∴∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3－∠1－∠4=180°．

故答案为：∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3－∠1－∠4=180°．20°．详解：如图，∵AB∥CD，

∴∠EFD=70°，

由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和得：

∠C=∠EFD－∠CEF=70°－50°=20°．

故填空20°． 平行线中的计算题一：如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于()A．100°B．60°C．40°D．20°如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，且a∥b∥c，其中a与b之间的距离是6，b与c之间的距离是8，则△ABC的面积是.已知：三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．如图，l1∥l2∥l3，已知l1与l3之间的距离为8cm，l1与l2之间的距离为3cm，则l2与l3之间的距离为_________.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A=130°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是.如图所示，把边长为2的正方形的局部进行图①～④的变换，组成图⑤，则图⑤的面积是()A．18B．16C．12D．8如图，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF，∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，则∠EPF与∠EQF之间的关系是.如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交，则∠1、∠2、∠3之间有什么关系？平行线中的计算课后练习参考答案A详解：过点C作CD∥a，

∵a∥b，

∴CD∥a∥b，

∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，

∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．

故选A．50．详解：过点B作a、b、c的垂线，交a与点E，交c与点F，

，

则可得∠BCE=∠ABF(同角的余角相等)，

在Rt△ABF和Rt△BCE中，∠ABF＝∠BCE，∠AFB＝∠BEC，AB＝BC，

∴Rt△ABF≌Rt△BCE，

∴BF=EC=8，

在Rt△BCE中，BE=6，EC=8，

∴BC=，

∴S△ABC=AB×BC=50．∠A+∠B+∠C=180°．详解：证明：过C作CF∥AB，则∠B=∠BCF，

∴∠B+∠ACB=∠ACF，

∵CF∥AB，∴∠A+∠ACF=180°，

∴∠B+∠ACB+∠A=180°，

即∠A+∠B+∠C=180°．5cm详解：∵l1∥l2∥l3，已知l1与l3之间的距离为8cm，l1与l2之间的距离为3cm，

∴l2与l3之间的距离为：8－3=5（cm）．

故答案为：5cm．160°．详解：过点B作BD∥AE，

由已知可得：AE∥CF，

∴AE∥BD∥CF，

∴∠1=∠A=130°，∠2+∠C=180°，

∴∠2=∠ABC－∠1=150°－130°=20°，

∴∠C=180°－∠2=180°－20°=160°．

故答案为：160°．B详解：图①到图②是将一个等腰三角形由下方平移到上方．图③到图④是将右边的小长方形平移到左侧，所以图④中阴影部分的面积与边长为2的正方形的面积是相等的，图⑤是由4个图④组成的，所以图⑤的面积是4×4＝16．∠EPF+2∠EQF=360°．详解：过点Q作QH∥AB，如图，∴∠1=∠3，

∵QE平分∠BEP，

∴∠1=∠2，

∴∠2=∠3，

∵AB∥CD，

∴QH∥CD，

同理可得∠6=∠4，

∴∠EQF