人教版八年级数学下册《19.2.3一次函数与方程、不等式》同步测试题有答案

第第页人教版八年级数学下册《19.2.3一次函数与方程、不等式》同步测试题有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一次函数与二元一次方程(组)的关系1.如图,直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的图象是 ()A BC D2.如图,在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=k1x与y=k2x+b的图象,则二元一次方程组y=k2x+A.x=-3,C.x=0,y=33.已知x=3,y=7是关于x,y的二元一次方程-3x+y=b的一组解,求一次函数y=3x+b利用二元一次方程组求点的坐标4.若关于x,y的二元一次方程组y-3x=1,kx-y=0的解是x=1,y=4根据两个一次函数图象的交点求不等式的解集5.(2024沧州南皮县期末)一次函数y=kx+4与y=-3x+b的图象如图所示,已知二元一次方程组y=kx+4,y=-3x+b1.用图象法解某二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ()A.x+y-2=0,2x-C.3x-2y-5=02.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+m的图象和一次函数y=nx+1的图象交于点(-1,3),一次函数y=x+m的图象向下平移3个单位长度得到一次函数y=x+m-3,则关于x,y的二元一次方程组y=x+m-3,3.如图,一次函数y=kx+b(k≠0,k和b是常数)的图象分别交x轴和y轴于点B和点A,一次函数y=mx+n(m≠0,m和n是常数)的图象分别交x轴和y轴于点D和点C,直线AB与CD交于点P(2,-1).(1)①关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为.

②关于x,y的二元一次方程组kx-y=-(2)若OC=OD,求直线CD的解析式.4.(模型观念)类比探究题:(1)【旧知复习】一次函数和方程(组)以及不等式之间有着密切的联系,通过一次函数图象可以求得一元一次方程的解、一元一次不等式的解集、二元一次方程组的解等.如图1,方程kx+b=0的解为;不等式kx+b>0的解集为;如图2,二元一次方程组y1=k1x+b1,y2=k2x(2)【类比应用】类比一次函数的学习,可以延伸到其他函数,通过图象解决方程及不等式的问题.如图3,函数y=-x2-3x+4的图象与x轴的交点为A(-4,0),B(1,0),则方程-x2-3x+4=0的解为;不等式-x2-3x+4>0的解集为.

(3)【拓展拔高】如图4,函数y=-x2-3x+4的图象与过点(0,4)且平行于x轴的直线交于C(-3,4),D(0,4)两点.根据图象求:①方程-x2-3x+4=4的解.②不等式-x2-3x+4≤4的解集. 图1 图2 图3 图4参考答案课堂达标1.B2.B3.解:∵x=3,y=7是关于x,y的二元一次方程∴-3×3+7=b.∴b=-2.∴一次函数的解析式为y=3x-2.∵当x=0时,y=-2,∴一次函数y=3x+b与y轴的交点坐标为(0,-2).4.(1,4)5.x>2课后提升1.A解析:设图中斜向下的一次函数解析式为y=k1x+b1(k1≠0).由图象可以看出,该函数图象经过(0,2),(2,0)两点,代入y=k1x+b1,得2=0×k1∴此函数的解析式为y=-x+2.设图中斜向上的一次函数解析式为y=k2x+b2(k2≠0).由图象可以看出,该函数图象经过(0,-1),(1,1)两点,代入y=k2x+b2,得-1=0×k∴此函数的解析式为y=2x-1.故所解的二元一次方程组是y=-x+22.x=0,y=1解析:∵一次函数y=x+m的图象和一次函数∴3=-1+m,3=-n+1,∴m=4,n=-2.∵一次函数y=x+4的图象向下平移3个单位长度得到一次函数y=x+1,∴一次函数y=x+1与y轴的交点坐标为(0,1).∵一次函数y=nx+1与y轴的交点坐标也是(0,1),∴一次函数y=x+m-3与一次函数y=nx+1的交点坐标为(0,1).∴关于x,y的二元一次方程组y=x3.解:(1)①x≤2②x(2)设点C(0,-t).∵OC=OD,∴点D(t,0).把点C(0,-t),D(t,0)代入y=mx+n,得n=-∴直线CD:y=x-t.将点P(2,-1)代入,得2-t=-1.解得t=3.∴直线CD的解析式为y=x-3