单元说课稿7 基于学生认知基础的三角函数的图象与性质-高中数学单元说课稿

单元说课稿7基于学生认知基础的三角函数的图象与性质-高中数学单元说课稿科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）单元说课稿7基于学生认知基础的三角函数的图象与性质-高中数学单元说课稿教材分析本单元以三角函数的图象与性质为主题，通过引入实际问题，引导学生探究三角函数的基本性质和图象特征。内容与课本紧密相连，符合教学实际，旨在帮助学生建立三角函数的直观形象，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过分析三角函数的图象与性质，学生能够理解数学与实际生活的联系，提升运用数学知识解决实际问题的能力，同时培养严谨的数学思维和良好的探究习惯。重点难点及解决办法重点：三角函数图象的绘制及其性质的理解。

难点：三角函数周期性和奇偶性的证明与应用。

解决办法：

1.通过实例演示和小组讨论，帮助学生直观理解三角函数图象的绘制过程。

2.利用几何直观和函数性质，引导学生推导三角函数的周期性和奇偶性。

3.设计实际问题，让学生在解决过程中运用所学知识，突破难点。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲授三角函数基本概念，引导学生进行深入思考；随后通过小组讨论，激发学生的探究兴趣。

2.设计实验活动，让学生动手绘制三角函数图象，直观感受函数性质。

3.利用多媒体教学，展示三角函数图象变化规律，增强学生对周期性和奇偶性的理解。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示自然界中三角函数现象的图片或视频，如潮汐、日出日落等，引导学生思考这些现象与数学的关系。

-回顾旧知：简要回顾正弦、余弦函数的定义和基本性质，为引入三角函数的图象与性质做铺垫。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解三角函数的图象绘制方法，包括横轴和纵轴的设置、周期的确定、振幅的计算等。

-举例说明：通过绘制正弦函数和余弦函数的基本图象，展示函数的周期性和奇偶性。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试绘制其他三角函数的图象，如正切、余切等，并总结其性质。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，包括绘制函数图象、分析函数性质等。

-教师指导：巡视课堂，针对学生的疑问进行个别指导，确保学生理解并掌握知识点。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调三角函数图象与性质的重要性。

-提出思考问题，引导学生课后进一步探索。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括绘制特定三角函数的图象、分析函数性质、解决实际问题等。

-要求学生提交作业，并安排下次课进行作业讲评。

教学过程详细步骤如下：

1.导入环节

-展示自然界中的三角函数现象图片或视频，如潮汐、日出日落等。

-提问：“你们能从这些现象中找到数学的影子吗？”

-引导学生回顾正弦、余弦函数的定义和基本性质。

2.新课呈现环节

-讲解三角函数的图象绘制方法，包括横轴和纵轴的设置、周期的确定、振幅的计算等。

-通过PPT展示正弦函数和余弦函数的基本图象，讲解函数的周期性和奇偶性。

-分组讨论，让学生尝试绘制其他三角函数的图象，如正切、余切等，并总结其性质。

3.巩固练习环节

-发放练习题，让学生独立完成，包括绘制函数图象、分析函数性质等。

-巡视课堂，针对学生的疑问进行个别指导。

4.课堂总结环节

-总结本节课所学内容，强调三角函数图象与性质的重要性。

-提出思考问题，引导学生课后进一步探索。

5.作业布置环节

-布置课后作业，包括绘制特定三角函数的图象、分析函数性质、解决实际问题等。

-要求学生提交作业，并安排下次课进行作业讲评。教学资源拓展1.拓展资源：

-三角函数的历史背景：介绍三角函数的发展历程，从古代的几何学应用到现代的数学理论，让学生了解三角函数在数学发展中的重要地位。

-三角函数在工程中的应用：探讨三角函数在建筑、机械、电子工程等领域的应用，如建筑设计中的三角函数计算，机械运动中的周期性分析等。

-三角函数在物理现象中的体现：分析三角函数在波动、振动、光学等物理现象中的表现，如声波的周期性、光的干涉等。

-三角函数在计算机图形学中的应用：介绍三角函数在计算机图形学中的角色，如三维图形的绘制、动画制作等。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关书籍，如《数学之美》、《数学与生活》等，以拓宽数学视野。

-建议学生参与数学竞赛或研究项目，如数学建模竞赛、数学探究活动等，提高解决实际问题的能力。

-推荐学生观看数学教育视频，如“数学之美”系列讲座，以直观了解数学概念的应用。

-建议学生利用网络资源，如数学论坛、在线课程等，进行自主学习，加深对三角函数图象与性质的理解。

-鼓励学生参与实践活动，如测量建筑物的高度、分析音乐节奏等，将所学知识应用于实际情境。

-建议学生与同学组成学习小组，共同探讨三角函数的图象与性质，通过合作学习提高学习效果。

-推荐学生阅读数学家的传记，了解数学家的研究方法和思维方式，激发学生对数学的兴趣和热情。

-建议学生关注数学在科技领域的最新进展，如人工智能、大数据等，了解数学在现代社会中的重要作用。板书设计①三角函数图象基本概念

-正弦函数、余弦函数的定义

-正弦函数、