2025年浙教版高一数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版高一数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知圆心角所对的弧长为4；半径为2，则这个圆心角的弧度数为（）

A.

B.1

C.2

D.4

2、在各项都不等于零的等差数列{an}中，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38；则m等于（）

A.38

B.20

C.10

D.9

3、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝()A.hmB.C.D.h＋m4、对于函数下面说法中正确的是（）A.是最小正周期为π的奇函数B.是最小正周期为π的偶函数C.是最小正周期为2π的奇函数D.是最小正周期为2π的偶函数5、函数f(x)=2sin(4x+娄脨4)

的图象(

)

A.关于原点对称B.关于点(鈭�娄脨16,0)

对称C.关于y

轴对称D.关于直线x=鈭�娄脨16

对称评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_________．7、下列命题：

①若⋅=⋅则=

②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；

③若则

④若与是单位向量，则．

其中真命题的序号为____．8、【题文】奇函数在上为增函数，且则不等式的解集为____9、【题文】函数y=-x2+4x-2在区间[1,4]上的最小值是____.10、若全集U=R，集合M={x|x（x﹣2）≤0}，N={1，2，3，4}，则N∩∁UM=____评卷人得分三、计算题(共6题，共12分)11、解答下列各题：（1）计算：

（2）解分式方程：．12、已知等边三角形ABC内一点P，PA、PB、PC的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB为____．13、（2002•温州校级自主招生）已知：如图，A、B、C、D四点对应的实数都是整数，若点A对应于实数a，点B对应于实数b，且b-2a=7，那么数轴上的原点应是____点．14、规定两数a、b通过”*”运算得到4ab，即a*b=4ab．例如，2*6=4×2×6=48．若不论x是什么数时，总有a*x=x，则a=____．15、如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE为过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，则DE=____．16、已知分式，当x=1时，分式的值记为f（1），当x=2时，分式的值记为f（2），依此计算：=____．评卷人得分四、作图题(共1题，共10分)17、画出计算1++++的程序框图．评卷人得分五、证明题(共1题，共4分)18、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】

由题意可知，扇形圆心角的弧度数为：α===2．

故选C．

【解析】【答案】直接利用弧长；半径、圆心角公式；求出扇形圆心角的弧度数．

2、C【分析】

根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am；

则am-1+am+1-am2=am（2-am）=0；

解得：am=0或am=2；

若am等于0，显然（2m-1）am=4m-2=38不成立，故有am=2

∴S2m-1==（2m-1）am=4m-2=38；

解得m=10．

故选C

【解析】【答案】根据等差数列的性质可知，第m-1项与第m+1项的和等于第m项的2倍，代入am-1+am+1-am2=0中；即可求出第m项的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m-1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m项的值代入即可求出m的值．

3、B【分析】【解析】

∵频率直方图中，纵坐标等于频率除以组距∴h=m|a-b|∴|a-b|=m/h故选B【解析】【答案】B4、D【分析】解：∵f（x）=sin（-x）=sin[6π+（-x）]=sin（-x）=cosx；

∴f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x）；

∴f（x）=sin（-x）为偶函数；又其最小正周期T=2π；

∴f（x）=sin（-x）是最小正周期为2π的偶函数．

故选D．

利用诱导公式将f（x）=sin（-x）转化为f（x）=cosx即可寻得答案．

本题考查三角函数的诱导公式，考查余弦函数的奇偶性与周期性，属于中档题．【解析】【答案】D5、B【分析】解：隆脽

函数的表达式为f(x)=2sin(4x+娄脨4)

隆脿

令y=2sin(4x+娄脨4)=0

得4x+娄脨4=k娄脨(k隆脢Z)

即x=鈭�娄脨16+k娄脨4(k隆脢Z)

可得函数y=2sin(4x+娄脨4)

图象的对称中心坐标为(鈭�娄脨16+k娄脨4,0)(k隆脢Z)

取k=0

得(鈭�娄脨16,0)

即函数y=2sin(4x+娄脨4)

的图象关于点(鈭�娄脨16,0)

对称。

故选：B

根据题意，令y=2sin(4x+娄脨4)=0

得x=鈭�娄脨16+k娄脨4(k隆脢Z)

所以函数图象的对称中心为(鈭�娄脨16+k娄脨4,0)(k隆脢Z)

取k=0

即得函数的图象关于点(鈭�娄脨16,0)

对称；得到本题答案．

本题给出三角函数表达式，求函数图象的对称中心或对称轴.

着重考查了三角函数的图象与性质、函数图象的对称轴和对称中心等知识，属于基础题．【解析】B

二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】试题分析：238=2×102+34,102=3×34,故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：34考点：辗转相除法.【解析】【答案】347、略

【分析】

①对于任意的向量当时，都有若⋅=⋅∴①错。

②对于任意的向量当时，都有与是共线向量，与是共线向量；∴②错。

③若两边平方得=移向化简得③正确。

④若与是单位向量，则=1×1×cosθ=cosθ≤1④错。

故答案为：③．

【解析】【答案】①取特例，当时；易知错。

②取特例，当时；易知错。

③两边平方；化简整理再判断为正确。

④按向量数量积的定义讨论．

8、略

【分析】【解析】依题意可得，且在上单调递增。因为所以可得当或时当或时所以当时，不等式等价于可得当时，不等式等价于可得综上可得，不等式的解为或【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-210、{3，4}【分析】【解答】∵M={x|x（x﹣2）≤0}={x|0≤x≤2}；

∴∁UM={x|x＜0或x＞2}；

又N={1；2，3，4}；

∴N∩∁UM={3；4}。

故答案为：{3；4}。

【分析】求解一元二次不等式化简M，求出其补集，再由交集运算得答案。三、计算题(共6题，共12分)11、略

【分析】【分析】（1）本题涉及零指数幂；负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点．在计算时；需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

（2）根据解分式方程的步骤计算：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解析】【解答】解：（1）

=2-1+2+-1

=3；

（2）原方程可变形为：=2；

去分母得：1-x=2（x-3）；

去括号移项得：3x=7；

系数化为1得：x=；

经检验，x=是原方程的根．12、略

【分析】【分析】将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA，根据旋转的性质得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，则△BPE为等边三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，根据勾股定理的逆定理可得到△APE为直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度数．【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形；

∴BA=BC；

将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA；

连EP；如图；

∴BE=BP=4；AE=PC=5，∠PBE=60°；

∴△BPE为等边三角形；

∴PE=PB=4；∠BPE=60°；

在△AEP中；AE=5，AP=3，PE=4；

∴AE2=PE2+PA2；

∴△APE为直角三角形；且∠APE=90°；

∴∠APB=90°+60°=150°．

故答案为150°．13、略

【分析】【分析】根据实数与数轴的关系得到b-a=3，而b-2a=7，建立方程组，解得a=-4，b=-1，即可确定原点．【解析】【解答】解：由数轴可得，b-a=3①；

∵b-2a=7②；

解由①②所组成的方程组得，a=-4，b=-1；

∴数轴上的原点应是C点．

故选C．14、略

【分析】【分析】根据a*b=4ab得到4ax=x，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：∵a*x=x；

∴4ax=x；

当x≠0时；

∴a=．

故答案为：．15、略

【分析】【分析】要求DE，求AE，AD即可：求证△ABD≌△ACE，即可得AD=CE，直角△AEC中根据AE=得AE，根据DE=AE-AD即可解题．【解析】【解答】解：在直角△AEC中；∠AEC=90°；

AC=15，CE=9，则AE==12；

∵∠BAD+∠CAD=90°；∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠ABD=∠CAE；

∴

△ABD≌△CAE；

∴AD=CE=9；

∴DE=AE-AD=AE-AD=3．

故答案为3．16、略

【分析】【分析】先求出当x=1时，分式的值记为f（1）=，当x=2时，分式的值记为f（）=，再进行计算．【解析】【解答】解：当x=1时，分式的值记为f（1）=；

当x=时，分式的值记为f（）=；

∴=+=．

故答案为．四、作图题(共1题，共10分)17、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．五、证明题(共1题，共4分)18、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AF