2025年浙教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学下册阶段测试试卷12考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定2、一次函数y=(m鈭�3)x鈭�m

的图象经过一、二、四象限，则m

的取值范围是(

)

A.m<0

B.m<3

C.0<m<3

D.m>0

3、在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A.22个、20个B.22个、21个C.20个、21个D.20个、22个4、【题文】已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）

A.x>-2B.x>1C.x<-2D.x<15、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示；则能说明∠AOC=∠BOC的依据是()

A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、已知，则x2+y2=____．7、为庆祝建党90周年，美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪．如图，该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成，且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点；如菱形ABCD；EFGH、CIJK，要求每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m．

（1）若使这块草坪的总面积是39m2，则需要____个这样的菱形；

（2）若有n个这样的菱形（n≥2，且n为整数），则这块草坪的总面积是____m2．8、在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边距离相等，则这个距离是____．9、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠A=度，∠C=度．10、如图，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣2，0），B（0，﹣4），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于E点，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=____

11、如图；L

是四边形ABCD

的对称轴，如果AD//BC

有下列结论：

垄脵AB//CD垄脷AB=BC垄脹AB隆脥BC垄脺AO=OC

其中正确的结论有____.(

填上正确结论的序号)

12、已知CD

垂直平分AB

若AC=4cmAD=5cm

则四边形ADBC

的周长是______cm

．13、（2009秋•瓯海区校级期中）已知；如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：

解：∵∠1=∠2（已知）

∴____∥____（同位角相等；两直线平行）

又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3

∴____∥____（内错角相等；两直线平行）

∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）14、【题文】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画圆，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为____.

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、-a没有平方根．____．（判断对错）16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）18、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）19、0和负数没有平方根.（）20、（）评卷人得分四、计算题(共1题，共4分)21、计算：

（1）；

（2）．评卷人得分五、综合题(共3题，共15分)22、如图所示，直线l1与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3；0），B（0，4），O是坐标系原点．

（1）求直线l1的函数表达式；

（2）若将AO沿直线AC折叠；使点O落在斜边AB上，且与AD重合；

①求点C标；

②求直线AC、直线l1和y轴所围图形的面积．23、（2010•金华）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，，2（长度单位/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴）；且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．

请解答下列问题：

（1）过A，B两点的直线解析式是____；

（2）当t﹦4时，点P的坐标为____；当t﹦____；点P与点E重合；

（3）①作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中；若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

②当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．24、（2011春•筠连县校级期末）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是DC中点，过点E作DC的垂线交CB的延长线于G，交AB于F，点H在线段GE上，且满足CH=AD，GH=GA．若∠HCG=40°，则∠HCE=____°．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】

解：∵△ABC≌△BAD；

∴BC=AD；

∵AD=6cm；

∴BC=6cm；

故选A．

根据全等三角形性质得出BC=AD；即可求出答案．

本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．【解析】【答案】A2、A【分析】解：隆脽

一次函数y=(m鈭�3)x鈭�m

的图象经过第一；二、四象限；

隆脿{鈭�m>0m鈭�3<0

解得m<0

故选A．

根据一次函数y=(m鈭�2)x+3m鈭�3

的图象经过第一；二、四象限列出关于m

的不等式组；求出m

的取值范围即可．

本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k鈮�0)

中，当k<0b>0

时函数的图象在一、二、四象限．【解析】A

3、C【分析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解析】【解答】解：在这一组数据中20出现了3次；次数最多，故众数是20；

把数据按从小到大的顺序排列：19；20，20，20，22，22，23，24；

处于这组数据中间位置的数20和22；那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．

故选C．4、B【分析】【解析】根据图示及数据可知，当y>0即直线在x轴上方时，x的取值范围是x>1，故选B【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】用直尺和圆规作一个角的平分线；根据作图规则，先在这个角的顶点O以一定半径作弧，分别于这个角的两边交于A；B两点，所以OA=OB；再在A、B分别以小于OA一半之长为半径做弧，相交于C点，所以AC=BC；又因为OC是公共边，所以△AOC≌△BOC（SSS），所以∠AOC=∠BOC.

故选A。

【点评】本题考查平分线，解答本题需要掌握角的平分线作图规则，掌握三角形全等的判定方法，全等三角形的性质。二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；x-2≥0，2-x≥0，y+3=0；

解得x=2；y=-3；

所以，x2+y2=22+（-3）2=4+9=13．

故答案为：13．7、略

【分析】【分析】（1）利用菱形的对角线互相垂直平分；可分别作出四个满足条件的菱形，另外菱形重合的部分也是菱形，并且这些小菱形的对角线分别为2，3，结合菱形的面积=对角线×另一条对角线÷2，即可求出图形的面积和需要的菱形个数；

（2）由（1）可知若有n个这样的菱形（n≥2，且n为整数），则这块草坪的总面积【解析】【解答】解：（1）∵每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m．

∴小菱形的对角线分别为2；3；

∵菱形的面积=对角线×另一条对角线÷2；

∴占地面积为4×6÷2×n-3×2÷2×n=39m2．

∴则需要4个这样的菱形；

故答案为4；

（2）当有一个这样的菱形；则草坪的面积为4×6÷2=12=9×1+3；

当有2个这样的菱形；则草坪的面积为4×6×2÷2-2×3÷2=21=9×2+3；

依此类推

若有n个这样的菱形（n≥2；且n为整数），则这块草坪的总面积是（9n+3）；

故答案为：（9n+3）．8、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，根据点P到各边距离相等，可求出△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，设BE=a，根据全等三角形的性质列出方程解答即可．【解析】【解答】解：如图所示；设BE=a；

∵AB=7；BC=24；

∴AC===25；

∵P到各边距离相等；

∴EP=GP=PF；∠1=∠2，∠3=∠4；

∴△APE≌△APG；△CPG≌△CPF；

∴AE=AG；CG=CF；

设CG=x；

∴；解得，a=3．

∴这个距离是3．9、略

【分析】试题分析：由三角形内角和为180°，根据三角之比求出各角度数即可．试题解析：设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°∴3x=90°∴∠A、∠C的度数分别为30°、90°．考点：三角形内角和定理．【解析】【答案】30°、90°．10、48【分析】【解答】解：如图；过C；D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H；

∵ABCD是平行四边形；

∴∠ABC=∠ADC；

∵BO∥DG；

∴∠OBC=∠GDE；

∴∠HDC=∠ABO；

∴△CDH≌△ABO（AAS）；

∴CH=AO=2；DH=OB=4，设C（m+2，n），D（m，n+4）；

则（m+2）n=m（n+4）=k；

解得n=2m；则D的坐标是（m，2m+4）；

设直线AD解析式为y=ax+b；将A；D两点坐标代入得。

由①得：2a=b；代入②得：ma+2a=2m+4；

即a（m+2）=2（m+2）；解得a=2；

则

∴y=2x+4；E（0，4），BE=8；

∴S△ABE=×BE×AO=8；

∵S四边形BCDE=5S△ABE=5×8=40；

∵S四边形BCDE=S△ABE+S四边形BEDM=40；

即8+8×m=40；

解得m=4；

∴n=2m=8；

∴k=（m+2）n=6×8=48．

故答案为：48．

【分析】分别过C、D作x轴的垂线，垂足为F、G，过C点作CH⊥DG，垂足为H，根据CD∥AB，CD=AB可证△CDH≌△ABO，则CH=AO=2，DH=OB=4，由此设C（m+2，n），D（m，n+4），C、D两点在双曲线y=上，则（m+2）n=m（n+4），解得n=2m，设直线AD解析式为y=ax+b，将A、D两点坐标代入求解析式，确定E点坐标，求S△ABE，根据S四边形BCDE=5S△ABE，列方程求m、n的值，根据k=（m+2）n求解．11、垄脵垄脷垄脺【分析】【分析】此题考查轴对称的性质，菱形的判断与性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等.

首先根据轴对称的基本性质和菱形的判定定理得到四边形ABCD

是菱形，然后根据菱形的性质进行逐一分析即可．【解答】解：因为AC

是四边形ABCD

的对称轴；AD//BC

则AD=AB隆脧DAC=隆脧BAC隆脧DAC=隆脧BCA

则隆脧BAC=隆脧BCA

隆脿AB=BC

隆脿AD=BC

所以四边形ABCD

是菱形．

根据菱形的性质；可以得出以下结论：

所以垄脵AB//CD

正确；

垄脷AB=BC

正确；

垄脹AC隆脥BD

错误；

垄脺AO=OC

正确．故答案为垄脵垄脷垄脺

．【解析】垄脵垄脷垄脺

12、略

【分析】解：隆脽CD

垂直平分AB

若AC=4cmAD=5cm

隆脿AC=BC=4cmAD=BD=5cm

隆脿

四边形ADBC

的周长为AD+AC+BD+BC=18cm

．

故填空答案：18

．

由于CD

垂直平分AB

所以AC=BCAD=BD

而AC=4cmAD=5cm

由此即可求出四边形ADBC

的周长．

此题主要考查线段的垂直平分线的性质，利用了线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解题是解答本题的关键．【解析】18

13、略

【分析】【分析】要证∠1+∠4=180°，只需证AD∥BC，而要证AD∥BC，证明∠2=∠3即可，根据已知，∠1=∠2，且∠1=∠3，等量代换即可求得．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知）；

∴AB∥CD（同位角相等；两直线平行）；

又∵∠1=∠3（已知）；

∴∠2=∠3；

∴AD∥BC（内错角相等；两直线平行）；

∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．14、略

【分析】【解析】

试题分析：设正方形EFGB的边长为a，表示出CE、AG，然后根据阴影部分的面积=S圆+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF；列式计算即可得解：

设正方形EFGB的边长为a；则CE=4-a，AG=4+a，则。

阴影部分的面积=S圆+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF

考点：1.正方形的性质；2.三角形和圆的面积计算；3.整体和转换思想的应用.【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共1题，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=+-；

=；

（2）原式=-2-；

=-2．五、综合题(共3题，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）只需运用待定系数法就可解决问题；

（2）①可设OC=x，由折叠可得AD=AO=3，CD=CO，∠ADC=∠AOC=90°．然后在Rt△BDC中运用勾股定理建立方程，解方程就可得到点C的坐标；②由于直线AC、直线l1和y轴所围图形就是△ABC，只需求出该三角形的面积即可．【解析】【解答】解：（1）设直线l1的函数表达式为y=kx+b；

∵A（-3，0）、B（0，4）在直线l1上；

∴；

∴；

∴直线l1的函数表达式为y=x+4；

（2）①∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4．

∵∠AOB=90°；∴AB=5．

由折叠可得：AD=AO=3；CD=CO，∠ADC=∠AOC=90°．

设OC=x；则CD=x，BC=4-x．

∵∠ADC=90°；∴∠BDC=90°．

在Rt△BDC中；

∵BD=AB-AD=5-3=2；CD=x，BC=4-x；

∴22+x2=（4-x）2；

解得：x=；

∴点C的坐标为（0，）；

②由图可知：直线AC、直线l1和y轴所围图形是△ABC；

S△ABC=BC•OA=×（4-）×3=；

∴直线AC、直线l1和y轴所围图形的面积为．23、略

【分析】【分析】（1）考查了待定系数法求一次函数；

（2）此题要掌握点P的运动路线；要掌握点P在不同阶段的运动速度，即可求得；

（3）①此题需要分三种情况分析：点P在线段OA上；在线段OB上，在线段AB上；根据菱形的判定可知：在线段EF的垂直平分线上与x轴的交点，可求的一个；当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P在线段BA上时，根据对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形求得．

②当t﹦2时，可求的点P的坐标，即可确定△BEP，根据相似三角形的判定定理即可求得点Q的坐标，解题时要注意答案的不唯一性．【解析】【解答】解：（1）y=-x+3；

（2）（0，），t=；

（3）①当点P在线段AO上时；过F作FG⊥x轴，G为垂足（如图1）

∵OE=FG；EP=FP，∠EOP=∠FGP=90°

∴△EOP≌△FGP；

∴OP=PG﹒

又∵OE=FG=t；∠A=60°；

∴AG==t

而AP=t；