2025年高考物理复习十三：抛体运动（含解析）

PAGE十三抛体运动(40分钟70分)【基础巩固练】1.(6分)(2023·浙江1月选考)如图所示,在考虑空气阻力的情况下,一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动,其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,则小石子竖直方向分运动的加速度大小为()A.O点最大B.P点最大C.Q点最大D.整个运动过程保持不变2.(6分)(体育运动)(多选)(2024·南宁模拟)在学校组织的运动会期间,某同学参加定点投篮比赛。如图所示,篮球两次出手和进筐的位置相同,在空中的运动轨迹分别对应同一竖直平面内的a、b两条曲线。不计空气阻力,则关于该两次投篮下列说法正确的是()A.轨迹为a的篮球在空中运动的加速度较大B.轨迹为a的篮球在空中运动的时间较长C.轨迹为a的篮球经最高点的速度较小D.篮球两次运动的平均速度相等【加固训练】如图所示,在M点将一小球击出,曲线MPA是该小球的运动轨迹,轨迹最高点P离水平面ACE的距离PC=h,已知AC=3CE,E、M在同一竖直线上,球可看作质点。不计空气阻力作用,则该次击球位置高度为()A.19hB.89h C.14h D3.(6分)(生产生活)(2023·海口模拟)如图,在某闯关娱乐节目中,小红从轨道abc上的不同位置由静止自由滑下,从c处水平飞出,都能落到直径为l的圆形浮板上,轨道、直径在同一竖直面内。c点离水面的高度为h,浮板左端离c点的水平距离为l。运动过程中,小红视为质点并忽略空气阻力,重力加速度为g,则小红离开c时速度v的范围为()A.lgℎ≤v≤2lB.lg2ℎ≤v≤2C.l2ℎg≤v≤2D.lℎg≤v≤2l4.(6分)(体育运动)如图所示,跳台滑雪运动员从C点水平飞出,落到斜坡上的D点,E点离坡道CD最远,忽略空气阻力。下列说法正确的是()A.从C到E的时间比从E到D的时间短B.轨迹CE和ED长度相等C.轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等D.轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比为1∶35.(6分)(多选)(2023·海口模拟)如图所示,从足够高的1、2两点水平抛出两个小球,之后两球在空中的P点相碰,测得从1、2两点抛出的小球在P点时速度方向与水平方向的夹角分别为53°、45°。已知1、2两点在同一竖直线上,P点到1、2两点的水平距离为d,sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.从1、2两点抛出的小球在空中运动的时间相等B.从1、2两点抛出的小球经过P点时的速度大小相等C.从1、2两点抛出的小球初速度大小之比为3D.1、2两点的竖直高度差为d【综合应用练】6.(6分)(多选)(2024·上饶模拟)如图所示,固定在水平面上的光滑斜面长a=5m,宽b=4m,倾角θ=30°,一可视为质点的小球从顶端B处水平向左射入,恰好从底端点A处射出,重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是()A.小球运动的加速度为10m/s2B.小球从B运动到A所用时间为2sC.小球从B点水平射入的速度为22m/sD.小球从B点水平射入的速度为4m/s【加固训练】(多选)(2023·厦门模拟)如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止于同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端。若同时释放,小球a、b、c到达水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球a、b、c到达水平面的时间分别为t1'、t2'、t3'。下列关于时间的关系正确的是()A.t1>t3>t2B.t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'C.t1'>t2'>t3'D.t1<t1'、t2<t2'、t3<t3'7.(6分)(生产生活)(2023·海淀区模拟)某农场安装有一种自动浇水装置如图所示,在农田中央装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度为h、重力加速度为g,转动的角速度为ω=gℎ,喷水嘴水平长度为d,出水速度可调节,其调节范围满足ωd≤v0≤3ωd,忽略空气阻力。则这种自动浇水装置能灌溉农田的面积S为(A.(6+22)π·d2B.(10+26)π·d2C.(16+26+22)π·d2D.(4+26-22)π·d28.(6分)(多选)(2022·山东等级考)如图所示,某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出,击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后,垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为()A.v=5m/s B.v=32m/sC.d=3.6m D.d=3.9m9.(16分)(体育运动)(2023·江苏选择考)如图所示,滑雪道AB由坡道和水平道组成,且平滑连接,坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑,恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑,从B点飞出。已知A、P间的距离为d,滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。(1)求滑雪者运动到P点的时间t;(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v;(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上,求平台BC的最大长度L。【情境创新练】10.(6分)(2023·济南模拟)小朋友们之间经常玩一项有意思的游戏——打水漂(如图甲),打水漂的石片能弹跳的次数由石片初速度、转速、入水时石片和水面的夹角以及石片材质决定。其他条件相同的情况下,石片首次接触水与水面成20度角时,水漂效果最为完美。某次投掷时,如图乙,石片在距离水面高h处,以速度v水平抛出,若石片与水面碰撞时,水平速度不变,但碰后反弹高度都是前一次的14,不计空气阻力,重力加速度为gA.4v2ℎgB.3v2ℎg C.2v2ℎg 解析版1.(6分)(2023·浙江1月选考)如图所示,在考虑空气阻力的情况下,一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动,其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,则小石子竖直方向分运动的加速度大小为()A.O点最大B.P点最大C.Q点最大D.整个运动过程保持不变【解析】选A。小石子在O点时速度最大,则空气阻力最大,且在竖直方向的分力最大,根据牛顿第二定律知,此时竖直方向分运动的加速度最大。2.(6分)(体育运动)(多选)(2024·南宁模拟)在学校组织的运动会期间,某同学参加定点投篮比赛。如图所示,篮球两次出手和进筐的位置相同,在空中的运动轨迹分别对应同一竖直平面内的a、b两条曲线。不计空气阻力,则关于该两次投篮下列说法正确的是()A.轨迹为a的篮球在空中运动的加速度较大B.轨迹为a的篮球在空中运动的时间较长C.轨迹为a的篮球经最高点的速度较小D.篮球两次运动的平均速度相等【解析】选B、C。篮球在空中仅受重力作用,加速度均为重力加速度,故加速度相等,故A错误;篮球做斜抛运动,水平方向上为匀速直线运动,故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。两次投篮水平位移相同,但轨迹a高度更高,运动时间较长,篮球在轨迹a中最高点的速度小于篮球在轨迹b中最高点的速度,故B、C正确;两次篮球的位移相同,运动时间不同,故平均速度不相等,故D错误。【加固训练】如图所示,在M点将一小球击出,曲线MPA是该小球的运动轨迹,轨迹最高点P离水平面ACE的距离PC=h,已知AC=3CE,E、M在同一竖直线上,球可看作质点。不计空气阻力作用,则该次击球位置高度为()A.19hB.89h C.14h D【解析】选B。由题意PC=h,设AC=3CE=3L,在M点将球击出,球在P点的速度大小为v1,从P点到A点,AC=3L=v1t1,PC=h=12gt12,逆着从P点到M点CE=L=v1t2,P点和M点的竖直高度差为hPM=12gt22,解得hPM=19h。M点和E点的竖直高度差为hME=h3.(6分)(生产生活)(2023·海口模拟)如图,在某闯关娱乐节目中,小红从轨道abc上的不同位置由静止自由滑下,从c处水平飞出,都能落到直径为l的圆形浮板上,轨道、直径在同一竖直面内。c点离水面的高度为h,浮板左端离c点的水平距离为l。运动过程中,小红视为质点并忽略空气阻力,重力加速度为g,则小红离开c时速度v的范围为()A.lgℎ≤v≤2lB.lg2ℎ≤v≤2C.l2ℎg≤v≤2D.lℎg≤v≤2l【解析】选B。根据h=12gt2得运动时间t=当落到浮板左端时,速度v1=lt=lg2ℎ,当落到浮板右端时,速度v2=2lg2ℎ,所以小红离开c时速度v的范围为lg24.(6分)(体育运动)如图所示,跳台滑雪运动员从C点水平飞出,落到斜坡上的D点,E点离坡道CD最远,忽略空气阻力。下列说法正确的是()A.从C到E的时间比从E到D的时间短B.轨迹CE和ED长度相等C.轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等D.轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比为1∶3【解析】选C。以C为原点,CD为x轴,和CD垂直向上的为y轴,建立坐标系,如图y轴方向做类竖直上抛运动,x轴方向做匀加速直线运动,当运动员速度方向与轨道平行时,在y轴方向到达最高点,根据竖直上抛运动的对称性,可知从C到E的时间等于从E到D的时间,A错误;由A分析可得,运动员在CE段和在ED段,在y轴方向的位移大小相等方向相反,用时相等,运动员在x轴上做匀加速直线运动,则在CE段和ED段在x轴方向上位移不等,故轨迹CE和ED长度不等,B错误;由A分析可得从C到E的时间与从E到D的时间相等,运动员做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,所以轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等,C正确;由于运动员在C点时,在x轴方向上有初速度,故轨迹CE和ED在CD上的投影长度之不为1∶3,D错误。5.(6分)(多选)(2023·海口模拟)如图所示,从足够高的1、2两点水平抛出两个小球,之后两球在空中的P点相碰,测得从1、2两点抛出的小球在P点时速度方向与水平方向的夹角分别为53°、45°。已知1、2两点在同一竖直线上,P点到1、2两点的水平距离为d,sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.从1、2两点抛出的小球在空中运动的时间相等B.从1、2两点抛出的小球经过P点时的速度大小相等C.从1、2两点抛出的小球初速度大小之比为3D.1、2两点的竖直高度差为d【解析】选C、D。平抛运动在竖直方向上有h=12gt2,因为h1>h2,可知t1>t2,A项错误;设从1、2两点抛出的球的初速度大小分别为vx1、vx2,球经过P点时的速度大小分别为v1、v2,根据水平方向做匀速直线运动有t1=dvx1,t2=dvx2,由题意可知tan53°=gt1vx1=gdvx12,tan45°=gt2vx2=gdvx22,则vx1vx2=32,又因为v1=vx1cos53°=53vx1,v2=v【综合应用练】6.(6分)(多选)(2024·上饶模拟)如图所示,固定在水平面上的光滑斜面长a=5m,宽b=4m,倾角θ=30°,一可视为质点的小球从顶端B处水平向左射入,恰好从底端点A处射出,重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是()A.小球运动的加速度为10m/s2B.小球从B运动到A所用时间为2sC.小球从B点水平射入的速度为22m/sD.小球从B点水平射入的速度为4m/s【解析】选B、C。对小球受力分析,受到重力和斜面的支持力,根据牛顿第二定律,可得mgsin30°=ma0,解得a0=gsin30°=5m/s2方向沿斜面向下,故A错误;小球从B到A做类平抛运动,设球从B点水平射入时的速度为v0,从B运动到A所用时间为t;水平方向有b=v0t,沿斜面向下方向有a=12a0t2,联立解得t=2s,v0=22【加固训练】(多选)(2023·厦门模拟)如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止于同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端。若同时释放,小球a、b、c到达水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球a、b、c到达水平面的时间分别为t1'、t2'、t3'。下列关于时间的关系正确的是()A.t1>t3>t2B.t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'C.t1'>t2'>t3'D.t1<t1'、t2<t2'、t3<t3'【解析】选A、B。第一种情况:b球做自由落体运动,a、c做匀加速运动。设斜面的高度为h,对a球ℎsin30°=12(gsin30°)t12,对b球对c球ℎsin45°=12(gt1>t3>t2。第二种情况:a、c两个球都做类平抛运动,沿斜面向下方向都做初速度为零的匀加速直线运动,a的加速度为gsin30°,c的加速度为gsin45°,b球做平抛运动,则有,对a球ℎsin30°=12(gsin30°)t'12对b球对c球ℎsin45°=12(gsin45°)t'32,比较可知t1=t1',t2=t2',t37.(6分)(生产生活)(2023·海淀区模拟)某农场安装有一种自动浇水装置如图所示,在农田中央装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度为h、重力加速度为g,转动的角速度为ω=gℎ,喷水嘴水平长度为d,出水速度可调节,其调节范围满足ωd≤v0≤3ωd,忽略空气阻力。则这种自动浇水装置能灌溉农田的面积S为(A.(6+22)π·d2B.(10+26)π·d2C.(16+26+22)π·d2D.(4+26-22)π·d2【解析】选D。水自由下落所用时间为h=12gt解得t=2沿管方向的速度ωd≤v0≤3ωd垂直于管方向的速度为vx=gℎ根据x=v0t则平抛水平位移沿管方向平抛距离为2d≤x≤6d沿管方向的总位移为2d+d≤x'≤6d+d垂直于管方向的距离为2d则旋转圆的半径(2d+d即5+22d≤r≤9+2根据S=πr2这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为S=π(9+26d)2-π(5+22d解得S=(4+26-22)π·d2,故选D。8.(6分)(多选)(2022·山东等级考)如图所示,某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出,击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后,垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为()A.v=5m/s B.v=32m/sC.d=3.6m D.d=3.9m【解析】选B、D。设网球飞出时的速度为v0,竖直方向v0竖直2=2g(H-h),代入数据得v0竖直=2×10×(8.45-1.25)m/s=12m/s,则v0水平=132-122m/s=5m/s,排球水平方向到P点的距离x水平=v0水平t=v0水平·v0竖直g=6m,根据几何关系可得打在墙面上时,垂直墙面的速度分量v0水平⊥=v0水平·45=4m/s,平行墙面的速度分量v0水平∥=v0水平·35=3m/s,反弹后,垂直墙面的速度分量v'水平⊥=0.75·v0水平9.(16分)(体育运动)(2023·江苏选择考)如图所示,滑雪道AB由坡道和水平道组成,且平滑连接,坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑,恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑,从B点飞出。已知A、P间的距离为d,滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。(1)求滑雪者运动到P点的时间t;答案:(1)22【解析】解法一:(1)从A到P过程中,由牛顿第二定律知mgsin45°-μmgcos45°=ma①由运动学公式知:d=12at2 由①②解得:t=22d【解析】解法二:(1)滑雪者从A到P根据动能定理有mgdsin45°-μmgcos45°·d=12mv根据动量定理有(mgsin45°-μmgcos45°)t=mvP-0联立解得t=22dg(1(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v;答案:(2)2【解析】解法一:(2)由于滑雪者从P点由静止开始下滑,恰好到达B点,故从P点到B点运动过程中合力做功为0,即从A点下滑时,在B点速度大小与在P点速度大小相同。因为vP=at ④故v=vP=2【解析】解法二:(2)由于滑雪者从P点由静止开始下滑,恰好到达B点,故从P点到B点合力做功为0,所以当从A点下滑时,到达B点有v=vP=