2024-2025学年新教材高中数学第十章概率10.1随机事件与概率10.1.1有限样本空间与随机事件课时作业含解析新人教A版必修第二册

PAGEPAGE3课时作业43有限样本空间与随机事务——基础巩固类——一、选择题1．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的全部样本点数为(C)A．2B．3C．4D．6解析：用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共4种可能．2．(多选)袋中装有标号分别为1,3,5,7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事务是样本点的是(ABC)A．取出的两球标号为3和7B．取出的两球标号的和为4C．取出的两球标号都大于3D．取出的两球标号的和为8解析：由样本点的定义知，选项A，B，C都是样本点，选项D中包含取出标号为1和7,3和5两个样本点，所以选项D不是样本点．3．一个家庭生两个小孩，全部的样本点有(C)A．(男，女)，(男，男)，(女，女)B．(男，女)，(女，男)C．(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D．(男，男)，(女，女)4．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，随意抽取3件，则必定事务是(D)A．3件都是正品 B．3件都是次品C．至少有1件次品 D．至少有1件正品解析：从10件正品，2件次品，从中随意抽取3件，A：3件都是正品是随机事务，B：3件都是次品是不行能事务，C：至少有1件次品是随机事务，D：因为只有两件次品，所以从中随意抽取3件必定会抽到正品，即至少有一件是正品是必定事务，故选D.5．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，视察点的位置，则事务“点落在x轴上”包含的样本点共有(C)A．7个B．8个C．9个D．10个解析：点落在x轴上所包含的样本点为(－9,0)，(－7,0)，(－5,0)，(－3，0)，(－1,0)，(2,0)，(4,0)，(6,0)，(8,0)，共9个．6．袋子中只有黑白两球时，有放回地摸取三次，视察黑白球的出现状况．则试验中样本空间的全部样本点的个数为(D)A．4B．5C．6D．8解析：三次摸取球的全部样本点为(黑，黑，黑)，(黑，黑，白)，(黑，白，黑)，(白，黑，黑)，(黑，白，白)，(白，黑，白)，(白，白，黑)，(白，白，白)，共8个．二、填空题7．若将一颗质地匀称的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则事务“出现向上的点数之和为4”包含的样本点个数为3.解析：将一颗质地匀称的骰子先后抛掷2次，事务“出现向上的点数之和为4”包含的样本点有(1,3)，(3,1)，(2,2)，所以事务“出现向上的点数之和为4”包含的样本点个数为3.8．从1,2,3，…，10中随意选一个数，这个试验的样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，满意“它是偶数”样本点的个数为5.解析：样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，其中满意“它是偶数”的样本点有：2,4,6,8,10，共有5个．9．从a，b，c，d中任取两个不同的字母，则该试验的样本空间Ω＝{ab，ac，ad，bc，bd，cd}．解析：易得试验的样本空间Ω＝{ab，ac，ad，bc，bd，cd}．三、解答题10．若P(x，y)是坐标平面内的一点，其中x，y分别取1,2,3,4,5中的两个不同值．(1)写出点P坐标的样本空间．(2)其中“点P坐标满意x2＋y2≤12”包括哪几个样本点？解：(1)样本空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)}．(2)包括(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)4个样本点．11．设有一列单程北上的火车，已知停靠的站点由南至北分别为S1，S2，…，S10十站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票．设空间Ω表示火车全部可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合．(1)写出该事务的样本空间Ω；(2)写出事务A、事务B包含的样本空间；(3)铁路局需为该列车打算多少种北上的车票？解：(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}．(2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}，B＝{S7，S8，S9，S10}．(3)铁路局须要打算从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，……，从S9站发车的车票1种，合计共9＋8＋…＋2＋1＝45(种)．——实力提升类——12．下列说法不正确的是(B)A．每一个随机事务都是样本空间的一个子集B．事务∅是一个基本领件C．随机事务A的概率满意0≤P(A)≤1D．必定事务的概率为1解析：∅中不包含任何样本点，故不是基本领件．13．同时抛掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事务A包含的样本点的个数是(D)A．3B．4C．5D．6解析：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个样本点．14．先后抛掷两枚质地匀称的骰子，事务“点数之和为4的倍数”中含有9个样本点，事务“点数之和大于5且小于10”中含有的样本点个数为20.15．将数字1,2,3,4随意排列，组成一个四位数，试写出该试验的样本空间，并指出事务“得到偶数”包含多少个样本点．解：这个试验的样本空间Ω＝{1234,1243,1324,1342,1423，1432，2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214，3241，3412,3421,4123,4132,42