沪科版（2024新版）数学七年级下册第6章 实数 单元测试卷（含答案）

第第页沪科版（2024新版）数学七年级下册第6章实数单元测试卷时间：150分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1．64的算术平方根是（）A.8 B.±8 C.±8 D2．下列各式正确的是（）A.3−27=−3C.3125=±5 3．[2024·铜陵多校联考]实数22，38，0，π，16，13A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．设m=9+A.m<−5 BC.−4<m<−5．已知0<x<1，则在实数x，1xA.x B.1x C.x D.6．一个正数x的平方根是2a−3与5−A.−2 B.2 C.3 D.7．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（）A.a B.3a C.|−a| 8．实数−π，−3，−A.−3<−π<−3 C.−3<−π<−3 9．[2024·合肥二模]如图，直径为1的圆上有一点A，且点A与数轴上表示−1的点重合，将这个圆在数轴上无滑动地滚动，当点AA．3与4之间 B．6与7之间C．−7与−6之间 D．−510．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2]=2，[3A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．当x=________时，x12．若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a+13．如图，在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为11和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为____________.14．[2024·河北]已知a，b，n均为正整数。（1）若n<10<（2）若n−1<a<n,n三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．求下列各式中x的值。(1)(3x(2)1216．计算：(1)−36(2)−1四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．[2024·宿州期中]已知x−2的平方根是±2（1）求x，y的值；（2）求x2+18．某游乐场有如图所示的两个正方体木块摞在一起组成的座椅（大正方体放在地面上），现计划用彩色油漆喷绘，已知大正方体的体积为1331cm3，小正方体被喷到彩色油漆的面积为125五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知2m−5的立方根为3,（1）求m,n的值；（2）若a和b是连续的整数，且a<m+−n20．[2024·阜阳期中]如图，把两个半径分别是1和2的铅球熔化后做成一个更大的铅球（不计损耗）.（1）这个大铅球的半径R3是多少？（注：球的体积公式是V=43（2）对于（1）中求出的半径值，试确定其整数部分和小数部分。六、（本题满分12分）21．如图，数轴上点A表示的数为2+1，将点A沿数轴向左平移3个单位长度到达点B，点B表示的数为（1）求m的值；（2）化简：|m七、（本题满分12分）22．先观察下列等式，再回答问题：①1②1③1…（1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第⑥个等式；（2）请你利用上述规律来计算8281（3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式。八、（本题满分14分）23．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为10和17，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0<t<2时，用含t的式子填空：（2）当t=2时，求（3）当PQ=AB时，求t的值．（注：

【参考答案】第6章综合素质评价一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.D2.A【点拨】A.3−27=−B.(−3)C.3D.25=53.C【点拨】因为38=2所以在实数22，38，0，π，16，13，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数有4.B5.B6.A【点拨】由题可知2a−3+5−a7.C【点拨】选项A中的a可以表示任何实数；选项B中的3a的符号与a选项C中的|−a|表示−a选项D中的−|−a|表示|−a|的相反数，由于|−a|为非负数，所以8.B9.D【点拨】因为这个圆在数轴上无滑动地滚动，所以滚动一周行进的距离为圆的周长（前进或者后退的距离）.因为该圆的直径为1，所以周长为π×1所以当点A再次与数轴上的某个点重合时，这个点的位置可能是−1+π或−1−π，分别约为2.14或−4.14(π取3.14)，即位于2与3之间或−10.C【点拨】1所以对1000最少进行4次操作后变为1.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.−1;【点拨】因为x+1≥0，所以当x+1+1有最小值时，12.−213.41114.(1)3【点拨】因为9<10<16，所以3<10<(2)2【点拨】因为a，b，n均为正整数，所以n−1，n，n因为n−1<所以（n−1<因为02=0，12=1，2所以易得（n−1与n2之间的正整数有（2n−2）个，n2所以满足条件的a的个数总比b的个数少2n−(三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（1）【解】开方，得3x+2=解得x=23（2）方程两边同时乘以2，得（2x−开立方，得2x−解得x=−16．（1）【解】原式=−=−3（2）原式=−=3四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）【解】根据题意得，x−2=(±解得x=6，（2）因为x=6，所以x2所以x2+y18．【解】由题知，小正方体被喷到彩色油漆的有5个面，所以每个面的面积为125÷所以小正方体的棱长AB为5cm因为大正方体的体积为1所以大正方体的棱长BC为11cm所以AC=即这个座椅的最高点A距离地面的高度AC的长为16cm五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（1）【解】因为2m−5的立方根为3,所以2m−5（2）因为m=16,所以m+又因为1<3<2因为a和b是连续的整数，且a<所以a=5,b=20．（1）【解】依题意，得43解得R3所以这个大铅球的半径R3是3（2）因为8<9<所以39的整数部分是2，小数部分是3六、（本题满分12分）21．（1）【解】m=（2）因为m+2−所以原式=2七、（本题满分12分）22．（1）【解】1=1=1(2)828