2.2.1平行四边形的性质(第一课时) 课件 八年级数学下册（湘教版2024）

第二章

四边行2.2.1平行四边形的性质(第一课时)01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标010203理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质.利用平行四边形的性质解决相关问题.02新知导入在图中找出平行四边形03新知探究两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？03新知探究有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDAB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角03新知讲解

平行四边形几何语言表达：∵AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形或∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AD//BC平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质03新知讲解

你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。2314503新知讲解探究根据定义画一个平行四边形，请用直尺，量角器测量平行四边形四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？03新知讲解AB=DC,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D你能证明吗？03新知讲解

∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC（平行四边形的两组对边分别平行）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.又ＡＣ＝ＣＡ，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3，∴∠BAD=∠DCB.如图，连接AC.证明：03新知讲解

平行四边形的性质定理：总结平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形几何语言∴AB=CD，BC=AD.∴∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD新课探究例1

如图，四边形ＡBCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.03新知讲解

解∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=2cm，∠1=∠A=65°.∵四边形BCEF是平行四边形，∴EF=BC=2cm，∠2=∠E=33°.∴在△BGC中，∠BGC=180°-∠1-∠2=82°.03新知讲解

例2、如图，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等？为什么？解∵l1∥l2，AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形.∴AB=CD.结论：夹在两条平行线间的平行线段相等03新知讲解

若a//b,DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.则DA=GH=CB两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.两条平行线之间的距离相等04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图，在□ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于()A.10cmB.6cmC.5cmD.4cmA04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是()A.S1>S2

B.S1<S2C.S1=S2D.2S1=S2C04课堂练习【综合拓展类作业】3.已知：平行四边形□ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）

又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.

则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).05课堂小结平行四边形的性质3、平行线间的平行线段有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1、平行四边形的定义平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.夹在两条平行线间的平行线段相等2、平行四边形的性质06作业布置【知识技能类作业】必做题：1、如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE=50°，则∠C=__________.

40°06作业布置【知识技能类作业】选做题：2、如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为__________.25°06作业布置【综合拓展类作