山东省济南市历城区2020-2021学年八下期末数学试题（原卷版）

济南市历城区2020－－2021学年第二学期期末质量检测八年级数学试题一、选择题（每小题4分，共12小题48分）1.下列常用APP的图标中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a（x－y）＝ax－ay B.x2－1＝（x+1）（x－1）C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D.x2+2x+1＝x（x+2）+13.如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，AE＝2，AD＝5，则CD的长为（）A.4 B.3 C.2 D.1.54.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A.3 B.2 C.1 D.05.下列各命题是真命题的是（）A.平行四边形既是轴对称图形及是中心对称图形B.有一个角是直角的平行四边形是正方形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形6.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销量全球第一，销量逐年增加，2018年销量为125.6万辆，到2020年销量为130万辆，设年平均增长率为x，可列方程为（）A125.6（1－x）2－130 B.125.6（1＋2x）＝130C.130（1－x）2＝125.6 D.125.6（1＋x）2＝1307.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，连接BE，则BE的长为（）A.5 B.4 C.3 D.28.关于x的分式方程＋＝有增根x＝－2，则k的值为（）A.- B.- C. D.9.如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.10.如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（）A.4 B.3 C.2 D.111.关于x的方程＝1的解为正数，则a的取值范围是A.a＞－2 B.a＞－2且a≠－1 C.a＞2 D.a＞2且a≠312.如图，正方形ABCD的边长为5，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（）A1 B.3 C.3 D.2.5二、填空题（每小题4分，共6小题24分）13.多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_____，n=_____．14.如图，一个直角三角形纸板的直角边分别经过正八边形的两个顶点，则图中____15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=52°，以点B为圆心、以BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为________；16.如图，某小区规划在一个长为、宽为的矩形场地上修建三条同样宽的小路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为，则小路的宽度为________m．17.如图，△ABC面积为6cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为________；18.正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；③S正方形ABCD＝1＋．其中正确结论的序号是________．三、解答题了共9个小题，78分）19.（1）解不等式：－≤1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式（组）：，并求出它所有的整数解的和．20.分解因式（1）4x2－9；（2）3a－6a2＋3a321.计算（1）化简：－；（2）化简求值：（－1）÷，其中x＝．22.解分式方程：＋＝－23.用适当的方法解下列方程：x2-6x-3=0.24.如图，在△ABC中，AC＝BC，CD为∠ACB的角平分线，AE∥DC，AE＝DC，连接CE．（1）求证：四边形ADCE为矩形（2）连接DE，若AB＝10，CD＝12，求DE的长．25.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC为三个项点分别是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．（1）画出△ABC向左平移5个单位得到的△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标为________；（2）画出△A1B1C1绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，则点A1的对应点A2的坐标为________；（3）请直接写出四边形A2B2B1C1的面积为________；（4）在平面上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点D的坐标，若不存在，请说明理由．26.某电商响应市政府号召，在线销售甲、乙两种农产品，已知1件甲产品的售价是1件乙产品售价3倍，用300元购买甲产品的数量比用200元购买乙产品数量少20件．（1）求甲、乙两种农产品每件的售价分别是多少元?（2）如果某客户购买甲、乙两种农产品共40件，总费用不超过365元，请你帮忙计算，此客户最多购买甲产品多少件?27.在正方形ABCD中，点P是CD边上点，点E在AP的延长线上，将线段AE绕点A顺时针旋转90°，到线段AF，