2024-2025学年高中物理课时作业11原子核的结合能含解析教科版选修3-5

PAGEPAGE5课时作业11原子核的结合能时间：45分钟一、选择题(1～7为单选，8～9为多选)1．关于核力的说法正确的是(C)A．核力同万有引力没有区分，都是物体间的作用B．核力就是电磁力C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15mD．核力与电荷有关解析：核力是短程力，超过1.5×10－15m2．科学探讨表明，自然界存在四种基本相互作用．我们知道分子之间也存在相互作用的引力和斥力，那么分子力实质上属于(B)A．引力相互作用B．电磁相互作用C．强相互作用和弱相互作用的共同作用D．四种基本相互作用的共同作用解析：分子作用范围约在10－10m数量级上，强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围在10－15m和10－3．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是(D)A．原子核中质子数和中子数肯定相等B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多C．原子核都是特别稳定的D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，不行能无节制的增大原子核而仍稳定存在解析：由稳定核的质子数与中子数的关系图象可知，质量越大的原子核内中子数越多于质子数，A、B错误；放射现象说明原子核也会发生改变，C错误；由核力作用特点可知，D正确．4．为了干脆验证爱因斯坦狭义相对论中闻名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的改变以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性．设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一试验需验证的关系式是(B)A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2解析：反应前的质量总和为(m1＋m3)，质量亏损Δm＝m1＋m3－m2，核反应释放的能量ΔE＝Δmc2＝(m1＋m3－m2)c2，故选项B正确．5．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是(D)A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．依据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能解析：公式E＝mc2中的E表示物体具有的总能量，m表示物体的质量，故选项A正确；ΔE＝Δmc2表示的意义则是当物体的质量改变Δm时，它的能量就会相应地改变ΔE，故选项B正确；只有出现质量亏损时，才能释放核能，故选项C正确；公式E＝mc2中，E为质量为m的物体所具有的能量，并非核反应中释放的能量，故选项D错误．6．如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是(A)A．若D、E能结合成F，结合过程肯定要释放能量B．若D、E能结合成F，结合过程肯定要汲取能量C．若C、B能结合成A，结合过程肯定要释放能量D．若F、C能结合成B，结合过程肯定要释放能量解析：由A－Z图象看出，D、E的平均核子质量均大于F的平均核子质量，因此，D、E结合成F时，要释放能量，选项A正确、B错误；C、B的平均核子质量均小于A的平均核子质量，因此C、B结合成A时要汲取能量，选项C错误；F、C的平均核子质量均小于B的平均核子质量，因此，F、C结合成B时要汲取能量，选项D错误．7．静止的氡核eq\o\al(222,86)Rn放出α粒子后变成钋核eq\o\al(218,84)Po，α粒子动能为Ekα.若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为(C)A.eq\f(4,218)·eq\f(Ekα,c2) B．0C.eq\f(222,218)·eq\f(Ekα,c2) D.eq\f(218,222)·eq\f(Ekα,c2)解析：核反应过程中，动量守恒，钋核和α粒子的动量大小相等，由p＝eq\r(2mEk)可求得钋核的动能EkPo＝eq\f(4Ekα,218)；由能量守恒得ΔE＝Ekα＋EkPo＝eq\f(222,218)Ekα；由爱因斯坦质能方程的推导式ΔE＝Δmc2得Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(222,218)·eq\f(Ekα,c2).8．钚的一种同位素eq\o\al(239,94)Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是(AD)A．核燃料总是利用比结合能小的核B．核反应中γ光子的能量就是eq\o\al(239,94)Pu核的结合能C.eq\o\al(235,92)U核比eq\o\al(239,94)Pu核更稳定，说明eq\o\al(235,92)U核的结合能大D．由于衰变时释放巨大能量，所以eq\o\al(239,94)Pu核比eq\o\al(235,92)U核的比结合能小解析：依据比结合能越大，核越稳定，知核燃料总是利用比结合能小的核，故A正确；核反应中γ光子的能量是由于质量亏损而释放的能量，故B错误；eq\o\al(235,92)U核比eq\o\al(239,94)Pu核更稳定，说明eq\o\al(235,92)U核的比结合能大，所以衰变时，会释放巨大能量，故C错误，D正确．故选A、D.9．关于爱因斯坦质能方程，下列说法中正确的是(BD)A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能B．E＝mc2是物体各种形式能的总和C．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量，被放出的能量带走解析：E＝mc2表示物体的质量m与其能量E之间的对应关系，故选项A错误；E＝mc2中的E是指物体各种形式的能的总和，选项B正确；ΔE＝Δmc2表明，在核反应中，质量亏损Δm将以能量ΔE的形式被释放出去，故选项C错误，D正确．二、非选择题10.eq\o\al(3,1)H的质量是3.016050u，质子的质量是1.007277u，中子质量是1.008665u．求：(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是汲取还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能是多少？(3)假如这些能量是以光子形式放出，则光子的频率是多少？答案：(1)放出能量7.97MeV(2)7.97MeV2.66MeV(3)1.92×1021Hz解析：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H，反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007277u＋2×1.008665u＝3.024607u，反应后新核的质量为mH＝3.016050u，质量亏损为Δm＝3.024607u－3.016050u＝0.008557u.因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放能反应．释放的核能为ΔE＝0.008557×931.5MeV＝7.97MeV.(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97MeV，它的比结合能为eq\f(ΔE,3)＝2.66MeV.(3)放出光子的频率为ν＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(7.97×106×1.6×10－19,6.626×10－34)Hz＝1.92×1021Hz.11．一静止的氡核(eq\o\al(222,86)Rn)发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．(1)写出衰变方程；(2)求出反冲核的速度；(3)求出这一衰变过程中亏损的质量．答案：(1)eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(mv0,M)(3)eq\f(M＋mmv\o\al(2,0),2Mc2)解析：(1)由已知得eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He.(2)设反冲核的速度为v，由动量守恒可知在：mv0＝Mv即v＝eq\f(mv0,M).(3)由质能方程可知E＝Δmc2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)Mv2，Δmc2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)M(eq\f(mv0,M))2，解得：Δm＝eq\f(M＋mmv\o\al(2,0),2Mc2).12．卢瑟福用α粒子轰击氮核发觉质子．发觉质子的核反应方程为：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H.已知氮核质量为mN＝14.00753u，氧核的质量为m0＝17.00454u，氦核质量为mHe＝4.00387u，质子(氢核)质量为mp＝1.00815u.(已知：1u相当于931MeV，结果保留2位有效数字)求：(1)这一核反应是汲取能量还是放出能量？相应的能量改变为多少？(2)若入射氦核以v0＝3×107m/s