【小升初】北师大版2022-2023学年安徽省安庆市怀宁县六年级下册数学期末试卷（一）含解析

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页【小升初】北师大版2022-2023学年安徽省安庆市怀宁县六年级下册数学期末试卷（一）一、认真思考，正确填空!（每空1分，共计20分）1（3分）根据你的理解，在括号里填上适当的计量单位。小华今年12岁，身高155 ，体重50 ，在新安江小学上六年级。新安江小学是一所百年老校，校园占地面积约2.25 。2（1分）2021年12月9日，下午3：40开始，“太空教师”王亚平在我国空间站进行长1小时的太空授课，结束时间是 。（用24时计时法表示）3（2分）把24分米长的铁丝围成一个最大的正方形，接头处忽略不计，围成的正方形是 平方分米；如果把这根

2、铁丝做成最大的正方体框架，它所占空间是 立方分米。4（2分）人民路小学女生与男生的人数比是4：5，女生比男生人数少 %，男生人数比女生人数多 %。5（2分）把一个圆柱的侧面沿着10厘米的高剪开，得到一个长18厘米，宽10厘米的长方形。这个圆柱的底面周长是 ，侧面积是 。6（1分）“仙人床石”高约4米，是“仙桃石”高度的，“仙桃石”的高度大约 米。7（1分）六年级4个班举行篮球比赛，每两个班之间都要比一场，一共要举行 场比赛。8（1分）某市高铁站至市区要修一条快速通道，甲乙两队合修要用24天，甲队单独修需要40天，乙队单独修需要 天。9（2分）观察下面一组分数，按一定的规律填出后面的两个数， ，

3、 10（3分）数学实验课上，马健同学用了几个相同的小正方体搭成了如图的图形，他用了 块同样大小的小正方体。如果要搭成一个大的正方体，一共需要 块，还需要再加 块小正方体。11（2分）一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个至少要摸出 个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸 个才能保证有两个球的颜色不同二、仔细推敲，公正判断!（每题1分，共计5分）12（1分）在同一幅地图上，甲乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长 13（1分）风车的转动属于旋转，秋千的晃动属于平移。 14（1分）如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积和周长的比都是25：1 15（1分）半圆的周长就是圆

4、周长的一半 16（1分）今年小麦喜获丰收，总产量比去年增加10%万吨 三、反复比较，择优选择!（每题1分，共计5分）17（1分）2022年的第一季度有（）天。A89B90C9118（1分）老师a岁，小明（a25）岁，再过x年后，他们相差（）岁。AxBx25C2519（1分）如图是一个长方形，沿着它的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个（）A圆锥B圆柱C长方体20（1分）著名的哥德巴赫猜想说的是：“一个较大的偶合数一定可以写成两个奇质数的和”你能举例验证吗？下面（）组算式可以验证这个猜想A143+11 167+9B4811+37 3213+19C4823+25 3617+1921（1分）一个两

5、位小数，按四舍五入法保留一位小数的结果为10.0，这个小数可能在（）之间A9.9910.04B9.9610.04C9.9510.04四、看清题目，巧思妙算!（共计30分）22（8分）直接写出得数。34199+198+380.62519+8920.05100049.93.98223（16分）简算或巧算。470.125320.25（9.35+9.35+9.35+9.35）2.563（+）24（6分）求未知数x的值1x五、探索与研究（10分）25（5分）数形结合是数学上常用的思想方法。著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”观察图中小正方形的数量，其中黑白相间的小正方形的个数依次

6、对应着下列算式中的每一个奇数。请你找出其中的规律，用最简便的方法计算下面的算式。（1）1+3+5+7+9 （2）1+3+5+7+9+11 （3）1+3+5+7+9+11+13 （4）1+3+5+7+9+11+13+15 （5） 26（5分）如图的方格纸是由边长1厘米的小正方形组成的，请你算一算阴影部分的面积是多少平方厘米六、走进生活，解决问题!（每题6分，共计30分）27（6分）有一块棱长20厘米的正方体木料，刨成一个底面直径最大的圆柱体，刨去木料的体积是多少？28（6分）一批抗疫物资从某市运往上海市，只用一辆大货车运需要10次运完，只用一辆小货车运需要15次，如果两辆货车同时运，需要几次就可

7、以运完？29（6分）安庆西站于2021年12月30日正式开通，车站近期旅客发送量为36万人，比今年正月旅客发送量少，求该站今年正月发送量是多少万人？（用方程解）30（6分）“双减”后皖江小学办起了多种特色班，其中黄梅戏班与科技班共120人，报黄梅戏班的人数是科技班人数的，两种班各有多少人？31（6分）2020年11月进行了第七次全国人口普查，如图是中国历次人口普查总人口及人口年均增速情况统计图，观察如图并回答问题。（1）从条形统计图可以看出，历年全国总人口数在逐年 ，2020年达到 人（填写以“一”作计数单位的数），这个数读作： ，省略“亿”位后面的尾数约是 人。（2）年均增速即年均增长率，我

8、发现人口年均增长率总趋势在 ，我觉得如果用 统计图能更清楚地反映出年均增长率的增减变化趋势。答案与试题解析一、认真思考，正确填空!（每空1分，共计20分）1【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。解：小华今年12岁，身高155厘米，体重50克，在新安江小学上六年级。新安江小学是一所百年老校，校园占地面积约2.25公顷。故厘米，克，公顷。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。2【分析】根据结束时刻开始时刻+经过时间，代入数据计算即可。把普通计时法转换成24时计时法要以中午1

9、2时为分界线，中午12时和中午12时之前的时数不用加12，从下午1时开始的时数要加上12，然后去掉时间词。解：3时40分+1小时4时40分下午4时40分16时40分答：结束时间是16：40。故16：40。【点评】解答此题的关键是掌握结束时刻开始时刻+经过时间这个公式。3【分析】根据正方形的周长边长4，那么边长周长4，据此求出边长，再根据正方形的面积边长边长，把数据代入公式求出正方形的面积；根据正方体的棱长总和棱长12，那么棱长棱长总和12，据此求出棱长，再根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答。解：2446（分米）24122（分米）6636（平方分米）2228（立方分米）答：正方形的

10、面积是36平方分米，它所占的空间是8立方分米。故36，8。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式、正方体的棱长总和公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4【分析】（1）已知女生人数与男生人数的比是4：5，把女生人数看作“4”，男生人数看作“5”，要求女生人数比男生人数少百分之几，就是求女生人数比男生人数少的部分占男生人数的百分比，据此列式解答；（2）要求男生人数比女生多百分之几，就是求男生人数比女生人数多的部分占男生人数的百分比，据此列式解答。解：（1）（54）5150.220%答：女生人数比男生人数少20%。（2）（54）4140.2525%答：男生人数比女生多25%。故

11、20，25。【点评】此题考查了“一个数（a）比另一个数（b）多或少百分之几”的应用题，列式为（ab）b或（ba）b。5【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，再根据求长方形面积的公式求出侧面积即可。解：根据圆柱的特征，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，所以这个圆柱的底面周长是18厘米；1810180（平方厘米），所以侧面积是180平方厘米。故18厘米，180平方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的特征，和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关

12、系。6【分析】把“仙桃石”高度看成单位“1”，求的是单位“1”的量，用除法，用对应量对应分率单位”1“的量，对应量是“仙人床石”高度，对应分率是。解：410（米）答：“仙桃石”的高度大约10米。故10。【点评】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，对应量和对应分率。7【分析】由于每个班都要和另外的3个班赛一场，一共要赛（43）场；又因为两个班只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以再除以2即可。解：（41）421226（场）答：一共要举行6场比赛。故6。【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数n（n1）2

13、解答。8【分析】把修一条快速通道的工作总量看作单位“1”，则甲乙两队合修的工作效率是，甲队的工作效率是，用甲乙两队的工作效率和减去甲队的工作效率，可以计算出乙队的工作效率，再根据工作时间工作总量工作效率，可以计算出乙队单独修需要多少天。解：160（天）答：乙队单独修需要60天。故60。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间工作总量工作效率，列式计算。9【分析】分子都是1，分母：212，623，1234，2045，分母都是相邻两个自然数的乘积，由此求解解：要求两个数的分母分别是：5630，6742所以这个两个数分别是：，故，【点评】关键是根据已知的

14、数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题10【分析】因为现在有三层，第一层6个，第二次3个，最上面一层1个，共有：6+3+110（个），如果搭成一个大正方体，至少搭长3个，宽3个，高3个的小正方体，共需要（333）个小正方体，减去已经有小正方体的数量，即可求出还需要再加多少块小正方体。解：现在有三层共有：6+3+110（个）33327（个）271017（个）故10，27，17。【点评】解答此题的关键是：看要拼搭成的大正方体棱长是由几个小正方体棱长组成，进而根据正方体的体积计算公式求出所需个数。11【分析】（1）由题意可知，袋中共有红、白、黄三种颜色的球，最

15、坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球即至少要取3+14个（2）考虑最坏情况：摸出10个球都是同一种颜色，再任意摸出1个球，即可保证有两个球颜色不同解：（1）3+14（个），（2）10+111（个），答；至少要摸出 4个才能保证有两个球的颜色相同，至少要摸11个才能保证有两个球的颜色不同故4，11【点评】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键二、仔细推敲，公正判断!（每题1分，共计5分）12【分析】由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越长，据此即可进行判断解：因为比例尺是指图上距离

16、1厘米代表实际距离是多少，所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长；故【点评】此题主要考查：比例尺的意义13【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。解：风车的转动属于旋转，秋千的晃动属于旋转。故原题说法错误。故。【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。14【分析】根据题干，设小圆半径是1，则大圆半径是5；因为

17、圆的周长公式C2r，圆的面积公式sr2，将数据代入公式进行计算即可解答解：设小圆半径是1，则大圆半径是5；则大圆周长：小圆周长（52）：（12）5：1；大圆面积：小圆面积（52）：（12）25：1，答：大圆和小圆的周长的比是 5：1，面积比是 25：1故【点评】解答此题可得结论：圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例15【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，故【点评】依据直观画图，即可进行判断16【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数

18、量，所以，总产量比去年增加10%万吨的表示方法是错误的；据此判断解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，总产量比去年增加10%万吨的表示方法是错误的；故【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一三、反复比较，择优选择!（每题1分，共计5分）17【分析】公历年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答。解：202245052，所以2022年是平年，这一年的第一季度有：31+28+3190 （天）。故选：B。【点评】本题是考查平年、闰年的判断方法和每个月的天数。18【分析】老

19、师a岁，小明（a25）岁，说明老师和小明相差25岁；年龄差永远不变，据此解答。解：老师a岁，小明（a25）岁，再过x年后，他们相差25岁。故选：C。【点评】二人的年龄差永远不变，所以推知道今年老师比小明大的岁数，即可得出x年后老师比小明大的岁数。19【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形；由此得出沿着它的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱解：沿着长方形的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱；故选：B【点评】此题主要考查圆柱体的特征20【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的

20、倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案解：一个较大的偶合数一定可以写成两个奇质数的和，如：4811+37 3213+19；故选：B【点评】解答本题要明确自然数，质数，合数的概念，熟记100以内的质数表要注意写出的两个数都要是质数21【分析】要考虑10.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答问题即可解：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95；因此这个小数可能在9.9510.04之间故选：C【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五

21、入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法四、看清题目，巧思妙算!（共计30分）22【分析】根据整数、分数、小数加法、乘除法的计算方法及估算方法进行解答即可。解：34199+198+340080.625519+891290.0510005049.93.9820022【点评】此题考查了整数、分数、小数加法、乘除法的口算能力及估算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。23【分析】（1）先把47分解成（46+1），再根据乘法分配律简算；（2）先把32分解成（84），再根据乘法结合律简算；（3）先把小括号里面的加法变成乘法，再根据乘法结合律简算；（4）根据乘法分配律简算。解：（1）47（46

22、+1）46+123+23（2）0.125320.250.125（84）0.25（0.1258）（40.25）111（3）（9.35+9.35+9.35+9.35）2.5（9.354）2.59.35（42.5）9.351093.5（4）63（+）63+636349+154222【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。24【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程9x362，根据等式的基本性质：两边同时除以9；（2）根据等式的基本性质：两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边同时除以。解：（1） 9x362 9x9729 x8（2）1x 1x+x+

23、x +x1 x x【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。五、探索与研究（10分）25【分析】个数是从1开始的连续的奇数的平方正好形成一个正方形，即从1开始的连续的奇数的和是一个完全平方数，是奇数的个数的平方。解：（1）1+3+5+7+952（2）1+3+5+7+9+1162（3）1+3+5+7+9+11+1372（4）1+3+5+7+9+11+13+1582（5）n2故52；62；72；82；n2。【点评】本题考查了图形的变化规律，正确理解图形中显示的数的关系，解题关键是看出从1开始的连续的奇数的和是一个完全平方数，是奇数的个数的平方。26【分析】如图所示，由图意可以看

24、出：阴影部分的面积大长方形的面积除阴影外的2个底为2厘米高为3厘米的三角形的面积一个底为1厘米高为3厘米三角形的面积一个底为2厘米高为2厘米的三角形的面积，将数据代入公式即可求得结果解：5423221322222061.5210.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.5平方厘米【点评】本题主要考查了三角形的面积，注意不规则图形面积的求法，体现了转化思想六、走进生活，解决问题!（每题6分，共计30分）27【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可求出圆柱体的体积，用正方体的体积减去圆柱的体积即可求出刨去的体积解：2020203.14（202）220，80006280，1720（立方厘米）；答：刨去的木料的体积是1720立方厘米【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键28【分析】把运送这批物资的总数看作单位“1”，则大货车的工作效率是，小货车的工作效率是，利用工作时间工作总量甲乙的工作效率和，求出需要几次就可以运完解：6（天）答：需要6次就可以运完。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把运送这批物资的总数看作单位“1”，利用工作时间工作总量甲乙的工作效率和，求出需要几次就可